In Goethes Faust I schildert die Hexe das Hexeneinmaleins mit folgenden Worten:
"Du musst verstehn: Aus Eins mach Zehn, und Zwei lass gehn. Die Drei mach gleich, dann bist du reich. Verlier die Vier! Auf Fünf und Sechs, so sagt die Hex, mach Sieben und Acht, dann ist's vollbracht. Und Neun ist Eins, und Zehn ist keins. Das ist das Hexeneinmaleins."
Der Sinn dieser Darstellung wurde bisher noch nicht eindeutig geklärt. Zwar hat man versucht darin eine Erklärung in Goethes Auffassungen über das Leben zu finden, wobei man - ohne damit überzeugen zu können - annahm, Goethe habe den Schöpfungsprozess und den Kreislauf des Lebens in der Form eines "Existenzrätsels" schildern wollen. Auch die neueren Bemühungen das Hexeneinmaleins mit Hilfe der uralten Zahlenmythologie zu deuten, lassen für den Gesamtwortlaut keinen Sinn erkennen.
In letzter Zeit hat es Versuche gegeben, das Hexeneinmaleins als Basis eines neunzelligen magischen Quadrates auszulegen, das in senkrechter, waagerechter und diagonaler Lesung jeweils die Summe 15 ergibt (das dieser Forderung aber nicht ganz entspricht). Dieses könnte aber auch nur dann von Interesse sein, wenn sich - so wie bei anderen Planetenquadraten - ein direkter Bezug auf die Umlaufzeit eines Planeten ergäbe, was aber nicht der Fall ist.
Inzwischen wird jedoch berücksichtigt, dass Goethe sich intensiv sowohl mit den Pythagoräern wie auch mit den Lehren des Paracelsus befasst hat. In diesem Zusammenhang wird angenommen, dass er die Grundaussage des Hexeneinmaleins aus den Erkenntnissen des Mathematikers John Dee übernommen hat, der von 1527 bis 1608 in England lebte und sich auch mit Astronomie und Astrologie befasst hat.
Das Hexeneinmaleins könnte als Schlüssel zu einem Kalendersystem gelten, der in Europa in Vergessenheit geraten ist, während er in Babylon und vor allem in Altamerika Verwendung gefunden hat. Die erwähnten Aussagen des Hexeneinmaleins lassen erkennen, dass und wo im Reich der Zahlen die Lösung des Rätsels zu suchen ist. So zeigt uns der Autor auf, wie das als absurd angesehene Hexeneinmaleins als sinnvolle Anweisung zum Wandel vom Zehner-Zahlensystem zum Neunersystem zu verstehen ist und kommt darüber hinaus noch zu viel weitergehen Schlüssen.
Aktualisiert: 2020-01-13
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Schon die griechischen Philosophen haben sich eingehend mit dem Geheimnis der Zahlen befasst, wobei sie überzeugt davon waren, dass das Weltall einer in ganzen Zahlen berechenbaren Ordnung unterliegen müsse. Ihre Gedanken fanden Eingang in die jüdische Kabbala, in das Christentum und den Islam. Im Orient sind magische Quadrate, von den seit der Zeit Alexanders des Großen als Magier bekannten Gelehrten, verbreitet worden, die sich als Mathematiker mit Naturwissenschaften, Astronomie und Astrologie befassten und hoch angesehen waren. Die Verwendung magischer Quadrate hat im Orient und später in der gesamten islamischen Welt große Bedeutung gewonnen, weil von ihnen Schutz gegen diverse schädliche Einflüsse erwartet wurde. Oft trug man deshalb Amulette, in die magische Quadrate eingezeichnet waren, die nicht nur Schutz gegen Hexerei bieten sollten, sondern auch Hilfe in gefährlichen Situationen, wie z. B. bei einer schweren Geburt.
Die im Orient herrschende Überzeugung, wurde in Europa z. B. durch Agrippa von Nettesheim (1486-1535) weiterverbreitet. Astronomische Verbindungen erwähnt Agrippa nicht, obwohl das Sonnen-Quadrat eine deutliche Beziehung zum siderischen Jahr (Sternenjahr) erkennen lässt.
Magische Quadrate sind aber durchaus keine Zahlenspielerei: Dass in einem Quadrat alle eingetragenen Zahlen, in waagerechter, senkrechter oder diagonaler Richtung gelesen, stets dieselbe Summe, d. h. die Konstante des Quadrats, ergeben, ist nur wegen der rätselhaften Eigenart der Zahlen möglich. Außerdem passen diese Zahlen und Verbindungen der Quadrate zu astronomisch berechenbaren Zeitabschnitten, was auf eine gegenseitige Abhängigkeit zwischen unserem Zahlensystem und astronomischen Gegebenheiten schließen lässt. Dadurch ergeben sich ganz neue Ansätze für das Verständnis von magischen Quadraten, die der Autor Walther Heinrich, spannend und eingängig darlegt.
Aktualisiert: 2019-10-07
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