Prägnantes Kennzeichen ist die anschauliche und leicht verständliche Darstellungsform des mathematischen Stoffes. Mit seiner unübertroffenen didaktischen Konzeption ermöglicht das Buch einen nahtlosen Übergang von der Schul- zur anwendungsorientierten Hochschulmathematik und hat auch diesen Band zum Standardwerk der Ingenieurmathematik werden lassen. In der aktuellen Auflage wurden zu ausgesuchten Aufgaben vollständige Lösungen aufgenommen, z. B. im Kapitel Differentialgleichungen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Prägnantes Kennzeichen ist die anschauliche und leicht verständliche Darstellungsform des mathematischen Stoffes. Mit seiner unübertroffenen didaktischen Konzeption ermöglicht das Buch einen nahtlosen Übergang von der Schul- zur anwendungsorientierten Hochschulmathematik und hat auch diesen Band zum Standardwerk der Ingenieurmathematik werden lassen. In der aktuellen Auflage wurden zu ausgesuchten Aufgaben vollständige Lösungen aufgenommen, z. B. im Kapitel Differentialgleichungen.
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VI Eine Bitte des Autors Für Hinweise und Anregungen - insbesondere auch aus dem Kreis der Studenten - bin ich stets dankbar. Ein Wort des Dankes . . . an die Mitarbeiter des Vieweg-Verlages für die hervorragende Zusammenarbeit während der Entstehung und Drucklegung dieses Werkes, . . . an meine Rüsselsheimer Studenten (insbesondere aus dem Fachbereich Maschinenbau) für wertvolle Diskussionsbeiträge zur Gestaltung dieser Formelsammlung. Lothar Papula Wiesbaden, Juni 1986 VII Inhaltsverzeichnis I Allgemeine Grundlagen aus Algebra, Arithmetik und Geometrie . . . . . . . . 1 Grundlegende Begriffe über Mengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. 1 Definition und Darstellung einer Menge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1. 2 Mengenoperationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1. 3 Spezielle Zahlenmengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 Rechnen mit reellen Zahlen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 1 Reelle Zahlen und ihre Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 1. 1 Rationale, irrationale und reelle Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 1. 2 Rundungsregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 1. 3 Darstellung der reellen Zahlen auf der Zahlengerade . . . . . . . . . . . 4 2. 1. 4 Grundrechenarten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2. 2 Intervalle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. 3 Bruchrechnung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. 4 Potenzen und Wurzeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2. 5 Logarithmen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2. 6 Binomischer Lehrsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3 Elementare (endliche) Reihen 11 3. 1 Definition einer Reihe 11 3. 2 Arithmetische Reihen 11 3. 3 Geometrische Reihen 11 12 3. 4 Spezielle Zahlenreihen 4 Gleichungen mit einer Unbekannten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4. 1 Algebraische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4. 1. 1 Allgemeine Vorbetrachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4. 1. 2 Lineare Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4. 1. 3 Quadratische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4. 1. 4 Kubische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4. 1. 5 Bi-quadratische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4. 2 Lösungshinweise flir nichtalgebraische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4. 3 Graphisches Lösungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4. 4 Tangentenverfahren von Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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VI Eine Bitte des Autors Für Hinweise und Anregungen - insbesondere auch aus dem Kreis der Studenten - bin ich stets dankbar. Ein Wort des Dankes . . . an die Mitarbeiter des Vieweg-Verlages für die hervorragende Zusammenarbeit während der Entstehung und Drucklegung dieses Werkes, . . . an meine Rüsselsheimer Studenten (insbesondere aus dem Fachbereich Maschinenbau) für wertvolle Diskussionsbeiträge zur Gestaltung dieser Formelsammlung. Lothar Papula Wiesbaden, Juni 1986 VII Inhaltsverzeichnis I Allgemeine Grundlagen aus Algebra, Arithmetik und Geometrie . . . . . . . . 1 Grundlegende Begriffe über Mengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. 1 Definition und Darstellung einer Menge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1. 2 Mengenoperationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1. 3 Spezielle Zahlenmengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 Rechnen mit reellen Zahlen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 1 Reelle Zahlen und ihre Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 1. 1 Rationale, irrationale und reelle Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 1. 2 Rundungsregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 1. 3 Darstellung der reellen Zahlen auf der Zahlengerade . . . . . . . . . . . 4 2. 1. 4 Grundrechenarten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2. 2 Intervalle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. 3 Bruchrechnung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. 4 Potenzen und Wurzeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2. 5 Logarithmen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2. 6 Binomischer Lehrsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3 Elementare (endliche) Reihen 11 3. 1 Definition einer Reihe 11 3. 2 Arithmetische Reihen 11 3. 3 Geometrische Reihen 11 12 3. 4 Spezielle Zahlenreihen 4 Gleichungen mit einer Unbekannten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4. 1 Algebraische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4. 1. 1 Allgemeine Vorbetrachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4. 1. 2 Lineare Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4. 1. 3 Quadratische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4. 1. 4 Kubische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4. 1. 5 Bi-quadratische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4. 2 Lösungshinweise flir nichtalgebraische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4. 3 Graphisches Lösungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4. 4 Tangentenverfahren von Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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VI Eine Bitte des Autors Für Hinweise und Anregungen - insbesondere auch aus dem Kreis der Studenten - bin ich stets dankbar. Ein Wort des Dankes . . . an die Mitarbeiter des Vieweg-Verlages für die hervorragende Zusammenarbeit während der Entstehung und Drucklegung dieses Werkes, . . . an meine Rüsselsheimer Studenten (insbesondere aus dem Fachbereich Maschinenbau) für wertvolle Diskussionsbeiträge zur Gestaltung dieser Formelsammlung. Lothar Papula Wiesbaden, Juni 1986 VII Inhaltsverzeichnis I Allgemeine Grundlagen aus Algebra, Arithmetik und Geometrie . . . . . . . . 1 Grundlegende Begriffe über Mengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. 1 Definition und Darstellung einer Menge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1. 2 Mengenoperationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1. 3 Spezielle Zahlenmengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 Rechnen mit reellen Zahlen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 1 Reelle Zahlen und ihre Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 1. 1 Rationale, irrationale und reelle Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 1. 2 Rundungsregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 1. 3 Darstellung der reellen Zahlen auf der Zahlengerade . . . . . . . . . . . 4 2. 1. 4 Grundrechenarten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2. 2 Intervalle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. 3 Bruchrechnung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. 4 Potenzen und Wurzeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2. 5 Logarithmen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2. 6 Binomischer Lehrsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3 Elementare (endliche) Reihen 11 3. 1 Definition einer Reihe 11 3. 2 Arithmetische Reihen 11 3. 3 Geometrische Reihen 11 12 3. 4 Spezielle Zahlenreihen 4 Gleichungen mit einer Unbekannten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4. 1 Algebraische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4. 1. 1 Allgemeine Vorbetrachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4. 1. 2 Lineare Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4. 1. 3 Quadratische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4. 1. 4 Kubische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4. 1. 5 Bi-quadratische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4. 2 Lösungshinweise flir nichtalgebraische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4. 3 Graphisches Lösungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4. 4 Tangentenverfahren von Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Diese Formelsammlung ist an das dreibändige Lehrbuchsystem angepasst und ermöglicht einen raschen Zugriff zur gewünschten Information durch ein sehr ausführliches Inhalts- und Sachwortverzeichnis. Alle wichtigen Daten werden durch Formeln verdeutlicht. Rechenbeispiele zeigen, wie man die Formeln treffsicher auf eigene Fragestellungen anwendet. Viele Tabellen zu Laplace-Transformationen, zur Wahrscheinlichkeitsrechnung/Statistik sowie eine ausführliche Integraltafel helfen zuverlässig. In der aktuellen Auflage wurden Beispiele (Kurvendiskussion) ergänzt und der Lehrtext durch Texteinschübe verständlicher gestaltet.
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