Dieses anwendungsnahe Lehrbuch enthält jetzt vollständige Lösungen zu ausgewählten Aufgaben. Der Lehrtext wurde an einigen Stellen verständlicher gefasst. Die Themen wurden in der Darstellung hauptsächlich am praktischen Bedarf der Leser in Naturwissenschaften und Technik ausgerichtet. Dieser Band ergänzt die erfolgreichen Werke des Autors für das Grundstudium mit spezielleren mathematischen Themen, die vorwiegend im Hauptstudium behandelt werden.
Aktualisiert: 2023-05-27
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Dieses anwendungsnahe Lehrbuch enthält jetzt vollständige Lösungen zu ausgewählten Aufgaben. Der Lehrtext wurde an einigen Stellen verständlicher gefasst. Die Themen wurden in der Darstellung hauptsächlich am praktischen Bedarf der Leser in Naturwissenschaften und Technik ausgerichtet. Dieser Band ergänzt die erfolgreichen Werke des Autors für das Grundstudium mit spezielleren mathematischen Themen, die vorwiegend im Hauptstudium behandelt werden.
Aktualisiert: 2023-05-27
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Diese Formelsammlung ist an das dreibändige Lehrbuchsystem angepasst und ermöglicht einen raschen Zugriff zur gewünschten Information durch ein sehr ausführliches Inhalts- und Sachwortverzeichnis. Alle wichtigen Daten werden durch Formeln verdeutlicht. Rechenbeispiele zeigen, wie man die Formeln treffsicher auf eigene Fragestellungen anwendet. Viele Tabellen zu Laplace-Transformationen, zur Wahrscheinlichkeitsrechnung/Statistik sowie eine ausführliche Integraltafel helfen zuverlässig. In der aktuellen Auflage wurden Beispiele (Kurvendiskussion) ergänzt und der Lehrtext durch Texteinschübe verständlicher gestaltet.
Aktualisiert: 2023-05-19
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Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-04-04
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VI Eine Bitte des Autors Für Hinweise und Anregungen - insbesondere auch aus dem Kreis der Studenten - bin ich stets dankbar. Ein Wort des Dankes . . . an die Mitarbeiter des Vieweg-Verlages für die hervorragende Zusammenarbeit während der Entstehung und Drucklegung dieses Werkes, . . . an meine Rüsselsheimer Studenten (insbesondere aus dem Fachbereich Maschinenbau) für wertvolle Diskussionsbeiträge zur Gestaltung dieser Formelsammlung. Lothar Papula Wiesbaden, Juni 1986 VII Inhaltsverzeichnis I Allgemeine Grundlagen aus Algebra, Arithmetik und Geometrie . . . . . . . . 1 Grundlegende Begriffe über Mengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. 1 Definition und Darstellung einer Menge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1. 2 Mengenoperationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1. 3 Spezielle Zahlenmengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 Rechnen mit reellen Zahlen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 1 Reelle Zahlen und ihre Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 1. 1 Rationale, irrationale und reelle Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 1. 2 Rundungsregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 1. 3 Darstellung der reellen Zahlen auf der Zahlengerade . . . . . . . . . . . 4 2. 1. 4 Grundrechenarten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2. 2 Intervalle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. 3 Bruchrechnung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. 4 Potenzen und Wurzeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2. 5 Logarithmen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2. 6 Binomischer Lehrsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3 Elementare (endliche) Reihen 11 3. 1 Definition einer Reihe 11 3. 2 Arithmetische Reihen 11 3. 3 Geometrische Reihen 11 12 3. 4 Spezielle Zahlenreihen 4 Gleichungen mit einer Unbekannten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4. 1 Algebraische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4. 1. 1 Allgemeine Vorbetrachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4. 1. 2 Lineare Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4. 1. 3 Quadratische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4. 1. 4 Kubische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4. 1. 5 Bi-quadratische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4. 2 Lösungshinweise flir nichtalgebraische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4. 3 Graphisches Lösungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4. 4 Tangentenverfahren von Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aktualisiert: 2023-04-01
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Aktualisiert: 2022-10-21
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Aktualisiert: 2023-02-05
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Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-02-03
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Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-04-01
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Bevor noch die eigentlichen Anwendungsfächer studiert werden können, droht das technische oder naturwissenschaftliche Studium häufig zu scheitern. Hintergrund sind nur zu oft Schwächen in den notwendigen mathematischen Grundlagen. Diesen Schwächen begegnet das 6-teilige Werk von Lothar Papula seit 1983 mit Verständlichkeit und Anschaulichkeit.
Mit diesem Klausur- und Übungsbuch wurde eine letzte Lücke zwischen dem vorlesungsbegleitenden Lehrbüchern samt Formelsammlung und den "Anwendungsbeispielen" (vormals: Übungen) geschlossen.
Die systematische Klausurvorbereitung anhand früherer Prüfungsaufgaben und Kontrollaufgaben gibt Sicherheit in der Prüfung und macht deutlich, wo im Vorfeld zur Klausur Lücken geschlossen werden müssen. Alle Klausur- und Übungsaufgaben sind Schritt für Schritt durchgerechnet. Der gesamte Lösungsweg wird aufgezeigt. Auf die entsprechenden Kapitel in Lehrbuch und Formelsammlung wird verwiesen. Das große Buchformat erleichtert die übersichtliche Darstellung der Gleichungen. Kürzbare Faktoren in den Gleichungen sind zusätzlich durch Grauunterlegungen gekennzeichnet.
Das Übungspensum zum Grundstudium wurde um ein Gebiet erweitert, das zwar von den Gymnasien und Fachoberschulen bekannt sein sollte, jedoch in Klausuren immer wieder zu Problemen führt. Es wurde ein neuer Abschnitt zu den elementaren Gebieten Funktionen und Kurven aufgrund zahlreicher Hinweise zusätzlich in die neue Auflage aufgenommen.
Aktualisiert: 2023-04-07
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Mit seiner unübertroffenen didaktischen Konzeption ermöglicht das Buch einen nahtlosen Übergang von der Schul- zur anwendungsorientierten Hochschulmathematik. Die leicht verständliche und anschauliche Art der Darstellung hat das Buch zum Standardwerk der Ingenieurmathematik werden lassen.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Kennzeichen der aufeinander abgestimmten Bände des erfahrenen Hochschullehrers und erfolgreichen Autors ist die anschauliche und leicht verständliche Darstellungsform des mathematischen Stoffes. Begriffe, Zusammenhänge, Sätze und Formeln werden durch zahlreiche Beispiele aus Naturwissenschaft und Technik und anhand vieler Abbildungen näher erläutert.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Das erfolgreiche Werk des Autors für das Grundstudium wird durch einen Band ergänzt zu spezielleren mathematischen Themen, die überwiegend im Hauptstudium behandelt werden. In der bewährten Methodik und Didaktik wird weniger Wert auf mathematische Strenge gelegt als vielmehr auf anschauliche und anwendungsnahe Beispiele. So werden die Themen Vektoranalysis, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Fehler- und Ausgleichsrechnung in der Darstellung hauptsächlich am Bedarf der Anwender in Naturwissenschaften und Technik ausgerichtet. Zahlreiche Übungsaufgaben helfen den schwierigen Stoff zu vertiefen. Mit Verbesserungen von Bildern wurden Beispiele noch verständlicher und optimiert. Dazu zählt auch ein neu aufgenommenes Beispiel im Kapitel Fehler- und Ausgleichsrechnung.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Bevor noch die eigentlichen Anwendungsfächer studiert werden können, droht das technische oder naturwissenschaftliche Studium häufig zu scheitern. Hintergrund sind nur zu oft Schwächen in den notwendigen mathematischen Grundlagen. Diesen Schwächen begegnet das 6-teilige Werk von Lothar Papula seit 1983 mit Verständlichkeit und Anschaulichkeit.
Mit diesem Klausur- und Übungsbuch wurde eine letzte Lücke zwischen dem vorlesungsbegleitenden Lehrbüchern samt Formelsammlung und den "Anwendungsbeispielen" (vormals: Übungen) geschlossen.
Die systematische Klausurvorbereitung anhand früherer Prüfungsaufgaben und Kontrollaufgaben gibt Sicherheit in der Prüfung und macht deutlich, wo im Vorfeld zur Klausur Lücken geschlossen werden müssen. Alle Klausur- und Übungsaufgaben sind Schritt für Schritt durchgerechnet. Der gesamte Lösungsweg wird aufgezeigt. Auf die entsprechenden Kapitel in Lehrbuch und Formelsammlung wird verwiesen. Das große Buchformat erleichtert die übersichtliche Darstellung der Gleichungen. Kürzbare Faktoren in den Gleichungen sind zusätzlich durch Grauunterlegungen gekennzeichnet.
In dieser erweiterten Auflage wurden Aufgaben aus verschiedenen Gebieten ergänzt.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Die Darstellung anwendungsorientierter mathematischer Methoden in Vorlesungen und Übungen gehört inzwischen zum festen Bestandteil des Grundstudiums der naturwissenschaftlich-technischen Disziplinen im Hochschulbereich. Von besonde rer Bedeutung sind dabei die vorlesungsbegleitenden Obungen, in denen der Studierende die in der Vorlesung vermittelten mathematischen Kenntnisse anwen den und vertiefen soll. Die Erfahrung zeigt aber, daß das Lösen mathematischer Übungsaufgaben häufig mit enormen Schwierigkeiten verbunden ist, insbesondere dann, wenn diese anwendungs- und praxisorientiert formuliert werden. Entwicklung und Erwerb der Fähigkeit, die im Grundstudium vermittelten mathematischen Kenntnisse auf einfache Problemstellungen aus Naturwissenschaft und Technik erfolgreich anwenden zu können, sind jedoch ein wesentliches Ziel der Grundausbil dung und somit zugleich Voraussetzung für ein erfolgreiches Studium. Das vorliegende Werk Übungen zur Mathematik für Ingenieure und Naturwissen schaftler enthält 188 ausschließlich anwendungsorientierte Übungsaufgaben, die ausführlich formuliert und vollständig gelöst werden (Lösungen mit allen Zwischen schritten). Die ausgewählten Problemstellungen entstammen den speziellen Grund vorlesungen der naturwissenschaftlich-technischen Disziplinen wie Elektrotechnik, Maschinenbau und Physik. Die Übungen haben somit durchaus den Charakter von Anwendungsbeispielen und zeigen die erfolgreiche Anwendung mathematischer Methoden auf (meist einfache) Problemstellungen aus Naturwissenschaft und Technik. Dieses Übungsbuch folgt in Aufbau und Stoffauswahl weitgehend dem bewährten dreibändigen Lehrwerk Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Die beim selbständigen Lösen der Übungsaufgaben benötigten physikalischen Grund lagen sind im (farbig gedruckten) Anhang einzeln aufgeführt. Das Übungsbuch ist daher unabhängig von weiterer physikalischer Literatur verwendbar. Der allen Anwendungsbeispielen gemeinsame Aufbau wird in der Anleitung für den Benutzer (auf der folgenden Seite) ausführlich beschrieben.
Aktualisiert: 2023-02-01
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Kennzeichen der aufeinander abgestimmten Bände des erfahrenen Hochschullehrers und erfolgreichen Autors ist die anschauliche und leicht verständliche Darstellungsform des mathematischen Stoffes. Begriffe, Zusammenhänge, Sätze und Formeln werden durch zahlreiche Beispiele aus Naturwissenschaft und Technik und anhand vieler Abbildungen näher erläutert.
Mit seiner unübertroffenen didaktischen Konzeption ermöglicht das Buch einen nahtlosen Übergang von der Schul- zur anwendungsorientierten Hochschulmathematik. Die leicht verständliche und anschauliche Art der Darstellung hat das Buch zum Standardwerk der Ingenieurmathematik werden lassen. In dieser Auflage wurden weitere Hinweise der Benutzer eingearbeitet und somit eine noch bessere Abstimmung auf die Bedürfnisse der Nutzer erreicht. Verständlichkeit und Anschaulichkeit charakterisieren seit der ersten Auflage 1983 jeden Band des 5-teiligen Werkes. Diese Vorzüge haben die Studenten erkannt. Schon mehr als 500 000 Bücher haben sie sicher durch das Studium begleitet.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Dieses Übungsbuch folgt in Aufbau und Stoffauswahl dem bewährten dreibändigen Lehrbuch Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler und enthält ausschließlich anwendungsorientierte Übungsaufgaben aus Naturwissenschaft und Technik. In den ausführlich und vollständig durchgerechneten Lösungen wird gezeigt, wie man die im Grundstudium erworbenen mathematischen Kenntnisse auf einfache Problemstellungen aus Elektrotechnik, Maschinenbau und Physik erfolgreich anwendet. Die Entwicklung dieser Fähigkeit ist eine wesentliche Voraussetzung für ein erfolgreiches Studium und wird durch das vorliegende Übungsbuch unterstützt.
Aktualisiert: 2023-03-14
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