Dieser Titel präsentiert eine elementare und thematisch vielfältige Einführung in die Grundlagen der Numerik. Er enthält zahlreiche durchgerechnete Beispiele und eignet sich besonders für Vorlesungen für Ingenieure und Naturwissenschaftler sowie Kurse an Fachhochschulen. Aus dem Inhalt: Fehlerrechnung Iterationsverfahren Lineare Gleichungssysteme Approximation von Funktionen Interpolationsprobleme Numerische Differentiation und Integration Gewöhnliche Differentialgleichungen Numerische Simulation von Zufallsgrößen
Aktualisiert: 2023-05-29
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Die Mathematik ist in allen Bereichen der modernen Gesellschaft ein wichtiges Hilfsmittel, um bei der Lösung der vielfältigen Probleme mit zu wirken, insbesondere in Technik, Naturwissenschaften und Ökonomie. Die Mitwirkung mathematischer Methoden bei der Lösung praktischer Aufgaben in diesen Bereichen vollzieht sich in folgenden Schritten: Präzise Formulierung des Problems: die Aufgabenstellung muss klar erkennbar werden. Es ist kenntlich zu machen, welche Schwerpunkte zu setzen sind. Erarbeitung eines mathematischen Modells des Problems: aus der technischen, ökonomischen oder sonstigen Aufgabenstellung ist ein für die mathematische Behandlung geeignetes Modell zu entwickeln und einer mathematischen Behandlung zugänglich zu machen. Numerische Berechnung der Lösung: es sind geeignete Algorithmen und die erforderlichen Rechenhilfsmittel auszuwählen. Es sind Anforderungen an den numerischen Algorithmus bezüglich Rechenzeit und Rechengenauigkeit zu formulieren, sowie Abschätzungen der zu erwartenden Rechenfehler durchzuführen. Auswertung der erzielten Resultate: Es ist zu entscheiden, ob eine ausreichende Lösung des praktischen Problems erzielt worden ist oder ob eine Verbesserung des mathematischen Modells erfolgen muss.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Die Mathematik ist in allen Bereichen der modernen Gesellschaft ein wichtiges Hilfsmittel, um bei der Lösung der vielfältigen Probleme mit zu wirken, insbesondere in Technik, Naturwissenschaften und Ökonomie. Die Mitwirkung mathematischer Methoden bei der Lösung praktischer Aufgaben in diesen Bereichen vollzieht sich in folgenden Schritten: Präzise Formulierung des Problems: die Aufgabenstellung muss klar erkennbar werden. Es ist kenntlich zu machen, welche Schwerpunkte zu setzen sind. Erarbeitung eines mathematischen Modells des Problems: aus der technischen, ökonomischen oder sonstigen Aufgabenstellung ist ein für die mathematische Behandlung geeignetes Modell zu entwickeln und einer mathematischen Behandlung zugänglich zu machen. Numerische Berechnung der Lösung: es sind geeignete Algorithmen und die erforderlichen Rechenhilfsmittel auszuwählen. Es sind Anforderungen an den numerischen Algorithmus bezüglich Rechenzeit und Rechengenauigkeit zu formulieren, sowie Abschätzungen der zu erwartenden Rechenfehler durchzuführen. Auswertung der erzielten Resultate: Es ist zu entscheiden, ob eine ausreichende Lösung des praktischen Problems erzielt worden ist oder ob eine Verbesserung des mathematischen Modells erfolgen muss.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Die Mathematik ist in allen Bereichen der modernen Gesellschaft ein wichtiges Hilfsmittel, um bei der Lösung der vielfältigen Probleme mit zu wirken, insbesondere in Technik, Naturwissenschaften und Ökonomie. Die Mitwirkung mathematischer Methoden bei der Lösung praktischer Aufgaben in diesen Bereichen vollzieht sich in folgenden Schritten: Präzise Formulierung des Problems: die Aufgabenstellung muss klar erkennbar werden. Es ist kenntlich zu machen, welche Schwerpunkte zu setzen sind. Erarbeitung eines mathematischen Modells des Problems: aus der technischen, ökonomischen oder sonstigen Aufgabenstellung ist ein für die mathematische Behandlung geeignetes Modell zu entwickeln und einer mathematischen Behandlung zugänglich zu machen. Numerische Berechnung der Lösung: es sind geeignete Algorithmen und die erforderlichen Rechenhilfsmittel auszuwählen. Es sind Anforderungen an den numerischen Algorithmus bezüglich Rechenzeit und Rechengenauigkeit zu formulieren, sowie Abschätzungen der zu erwartenden Rechenfehler durchzuführen. Auswertung der erzielten Resultate: Es ist zu entscheiden, ob eine ausreichende Lösung des praktischen Problems erzielt worden ist oder ob eine Verbesserung des mathematischen Modells erfolgen muss.
Aktualisiert: 2023-03-27
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Die Mathematik ist in allen Bereichen der modernen Gesellschaft ein wichtiges Hilfsmittel, um bei der Lösung der vielfältigen Probleme mit zu wirken, insbesondere in Technik, Naturwissenschaften und Ökonomie. Die Mitwirkung mathematischer Methoden bei der Lösung praktischer Aufgaben in diesen Bereichen vollzieht sich in folgenden Schritten: Präzise Formulierung des Problems: die Aufgabenstellung muss klar erkennbar werden. Es ist kenntlich zu machen, welche Schwerpunkte zu setzen sind. Erarbeitung eines mathematischen Modells des Problems: aus der technischen, ökonomischen oder sonstigen Aufgabenstellung ist ein für die mathematische Behandlung geeignetes Modell zu entwickeln und einer mathematischen Behandlung zugänglich zu machen. Numerische Berechnung der Lösung: es sind geeignete Algorithmen und die erforderlichen Rechenhilfsmittel auszuwählen. Es sind Anforderungen an den numerischen Algorithmus bezüglich Rechenzeit und Rechengenauigkeit zu formulieren, sowie Abschätzungen der zu erwartenden Rechenfehler durchzuführen. Auswertung der erzielten Resultate: Es ist zu entscheiden, ob eine ausreichende Lösung des praktischen Problems erzielt worden ist oder ob eine Verbesserung des mathematischen Modells erfolgen muss.
Aktualisiert: 2023-03-27
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Aktualisiert: 2023-03-28
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Dieser Titel präsentiert eine elementare und thematisch vielfältige Einführung in die Grundlagen der Numerik. Er enthält zahlreiche durchgerechnete Beispiele und eignet sich besonders für Vorlesungen für Ingenieure und Naturwissenschaftler sowie Kurse an Fachhochschulen. Aus dem Inhalt: Fehlerrechnung Iterationsverfahren Lineare Gleichungssysteme Approximation von Funktionen Interpolationsprobleme Numerische Differentiation und Integration Gewöhnliche Differentialgleichungen Numerische Simulation von Zufallsgrößen
Aktualisiert: 2023-03-27
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Aktualisiert: 2020-08-12
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