Aktualisiert: 2023-07-02
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Mehrdimensionale ENO-Verfahren
Autor: Thomas Sonar
Grundwissen Mathematikstudium
3000 Jahre Analysis
In dem Band werden Entstehung und Entwicklung der grundlegenden Begriffe der Analysis von der Antike bis heute ausführlich behandelt. Eingebettet sind diese Informationen in die Beschreibung historischer und kultureller Ereignisse, die Lebensläufe bedeutender Mathematiker und der von ihnen entwickelten Teilgebiete der Analysis. Zahlreiche gezeichnete Figuren veranschaulichen Begriffe, Lehrsätze und Methoden. Jedes Kapitel enthält eine Tabelle mit den Daten der wesentlichen Ergebnisse und Ereignisse aus 3000 Jahren Analysis.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Einführung in die Analysis
Begleitet von historischen Exkursen wird ein Einstieg in die Analysis der Funktionen einer reellen Veränderlichen gegeben. Gerade im Hinblick auf das schlechte Abschneiden deutscher Schüler in der letzten TIMSS-Studie versucht dieses Buch, eine Lücke in der Lehrbuchliteratur zu schließen. Das Buch ist so angelegt, dass es sowohl als Vorbereitung als auch zur Begleitung einer Vorlesung dienen kann, die sich an der "Analysis 1" von Otto Forster orientiert. Angesprochen werden dabei in erster Linie Studierende der Lehrämter, aber auch Studierende der Mathematik, Informatik, der Natur- und Ingenieurwissenschaften und insbesondere Lehrer an gymnasialen Oberstufen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Arbeitsbuch Grundwissen Mathematikstudium – Höhere Analysis, Numerik und Stochastik
Arbeitsbuch Grundwissen Mathematikstudium – Höhere Analysis, Numerik und Stochastik
Arbeitsbuch Grundwissen Mathematikstudium – Höhere Analysis, Numerik und Stochastik
Lernbuch Analysis 1
Dieses Buch behandelt in verständlicher und klarer Sprache den klassischen Inhalt einer „Analysis 1“-Vorlesung. Das Besondere dabei ist die Zusammensetzung des Autorenteams: zwei Promotions-Studenten und ein Professor. In die Darstellung der einzelnen Themen wie Folgen, unendliche Reihen, Stetigkeit, Differential- und Integralrechnung, fließen so einerseits die Erfahrungen eines Hochschullehrers – der die Vorlesung mehrmals gehalten hat – und andererseits die Erfahrungen ehemaliger Studenten über typische Schwierigkeiten beim Übergang von der Oberstufen- zur Hochschulmathematik ein.Die mathematisch exakt formulierten Sätze und Definitionen werden durch viele Beispiele, Erklärungen sowie Anschauungen aufgelockert, die das Behandelte greifbar machen und das Verständnis erleichtern. Historische Exkurse beleuchten die Entwicklung des Gebietes, sind harmonisch in den Text eingefügt und dienen der Motivation. Zudem fördern didaktisch aufbereitete Beweise den Einstieg in die mathematische Denkweise. Am Ende eines jeden Kapitels wird schließlich das Wichtigste noch einmal übersichtlich zusammengefasst. Auf Grund der zahlreichen Aufgaben samt Lösungsvorschlag eignet sich dieses Buch nicht nur zur Vorlesungsbegleitung, sondern auch zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung.
Lehramtsstudierende der Mathematik sowie Bachelorstudierende der Mathematik, Physik und Informatik, aber auch Lehrerinnen und Lehrer an Gymnasien und Schülerinnen und Schüler der gymnasialen Oberstufe
Aktualisiert: 2023-07-02
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Lernbuch Analysis 1
Dieses Buch behandelt in verständlicher und klarer Sprache den klassischen Inhalt einer „Analysis 1“-Vorlesung. Das Besondere dabei ist die Zusammensetzung des Autorenteams: zwei Promotions-Studenten und ein Professor. In die Darstellung der einzelnen Themen wie Folgen, unendliche Reihen, Stetigkeit, Differential- und Integralrechnung, fließen so einerseits die Erfahrungen eines Hochschullehrers – der die Vorlesung mehrmals gehalten hat – und andererseits die Erfahrungen ehemaliger Studenten über typische Schwierigkeiten beim Übergang von der Oberstufen- zur Hochschulmathematik ein.Die mathematisch exakt formulierten Sätze und Definitionen werden durch viele Beispiele, Erklärungen sowie Anschauungen aufgelockert, die das Behandelte greifbar machen und das Verständnis erleichtern. Historische Exkurse beleuchten die Entwicklung des Gebietes, sind harmonisch in den Text eingefügt und dienen der Motivation. Zudem fördern didaktisch aufbereitete Beweise den Einstieg in die mathematische Denkweise. Am Ende eines jeden Kapitels wird schließlich das Wichtigste noch einmal übersichtlich zusammengefasst. Auf Grund der zahlreichen Aufgaben samt Lösungsvorschlag eignet sich dieses Buch nicht nur zur Vorlesungsbegleitung, sondern auch zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung.
Lehramtsstudierende der Mathematik sowie Bachelorstudierende der Mathematik, Physik und Informatik, aber auch Lehrerinnen und Lehrer an Gymnasien und Schülerinnen und Schüler der gymnasialen Oberstufe
Aktualisiert: 2023-07-02
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Lernbuch Analysis 1
Dieses Buch behandelt in verständlicher und klarer Sprache den klassischen Inhalt einer „Analysis 1“-Vorlesung. Das Besondere dabei ist die Zusammensetzung des Autorenteams: zwei Promotions-Studenten und ein Professor. In die Darstellung der einzelnen Themen wie Folgen, unendliche Reihen, Stetigkeit, Differential- und Integralrechnung, fließen so einerseits die Erfahrungen eines Hochschullehrers – der die Vorlesung mehrmals gehalten hat – und andererseits die Erfahrungen ehemaliger Studenten über typische Schwierigkeiten beim Übergang von der Oberstufen- zur Hochschulmathematik ein.Die mathematisch exakt formulierten Sätze und Definitionen werden durch viele Beispiele, Erklärungen sowie Anschauungen aufgelockert, die das Behandelte greifbar machen und das Verständnis erleichtern. Historische Exkurse beleuchten die Entwicklung des Gebietes, sind harmonisch in den Text eingefügt und dienen der Motivation. Zudem fördern didaktisch aufbereitete Beweise den Einstieg in die mathematische Denkweise. Am Ende eines jeden Kapitels wird schließlich das Wichtigste noch einmal übersichtlich zusammengefasst. Auf Grund der zahlreichen Aufgaben samt Lösungsvorschlag eignet sich dieses Buch nicht nur zur Vorlesungsbegleitung, sondern auch zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung.
Lehramtsstudierende der Mathematik sowie Bachelorstudierende der Mathematik, Physik und Informatik, aber auch Lehrerinnen und Lehrer an Gymnasien und Schülerinnen und Schüler der gymnasialen Oberstufe
Aktualisiert: 2023-07-02
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Die Geschichte des Prioritätsstreits zwischen Leibniz and Newton
Die Geschichte des Prioritätsstreits zwischen Leibniz and Newton
Die Geschichte des Prioritätsstreits zwischen Leibniz and Newton
Angewandte Mathematik, Modellbildung und Informatik
Es macht wenig Sinn, gerade wenn man an die Schulen denkt, Numerische Mathematik als Selbstzweck zu präsentieren. Wo ist der Sinn von Interpolation, Approximation und der Lösung linearer Systeme, wenn man nicht weiß, in welch vielfältigen Problemen diese Techniken anwendbar sind? Bei der Suche nach Anwendungen stößt man auf die Modellierung technischer, biologischer und ökonomischer Fragen. Des Weiteren muss das Modell in irgendeiner Form auf einem Rechner abgebildet werden, wozu man einige Kenntnisse aus der Informatik benötigt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Angewandte Mathematik, Modellbildung und Informatik
Es macht wenig Sinn, gerade wenn man an die Schulen denkt, Numerische Mathematik als Selbstzweck zu präsentieren. Wo ist der Sinn von Interpolation, Approximation und der Lösung linearer Systeme, wenn man nicht weiß, in welch vielfältigen Problemen diese Techniken anwendbar sind? Bei der Suche nach Anwendungen stößt man auf die Modellierung technischer, biologischer und ökonomischer Fragen. Des Weiteren muss das Modell in irgendeiner Form auf einem Rechner abgebildet werden, wozu man einige Kenntnisse aus der Informatik benötigt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Angewandte Mathematik, Modellbildung und Informatik
Es macht wenig Sinn, gerade wenn man an die Schulen denkt, Numerische Mathematik als Selbstzweck zu präsentieren. Wo ist der Sinn von Interpolation, Approximation und der Lösung linearer Systeme, wenn man nicht weiß, in welch vielfältigen Problemen diese Techniken anwendbar sind? Bei der Suche nach Anwendungen stößt man auf die Modellierung technischer, biologischer und ökonomischer Fragen. Des Weiteren muss das Modell in irgendeiner Form auf einem Rechner abgebildet werden, wozu man einige Kenntnisse aus der Informatik benötigt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Numerik
Die Inhalte dieses Buches basieren größtenteils auf dem Werk „Grundwissen Mathematikstudium – Höhere Analysis, Numerik und Stochastik“, werden aber wegen der curricularen Bedeutung hiermit in vollständig überarbeiteter Form als eigenständiges Werk veröffentlicht.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Numerik
Die Inhalte dieses Buches basieren größtenteils auf dem Werk „Grundwissen Mathematikstudium – Höhere Analysis, Numerik und Stochastik“, werden aber wegen der curricularen Bedeutung hiermit in vollständig überarbeiteter Form als eigenständiges Werk veröffentlicht.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Historische Aspekte im Mathematikunterricht an Schule und Unterricht
Lange wurde die Mathematik nach der axiomatischen Methode gelehrt. Doch Unterricht, der auf Historisches achtet und den geschichtlichen Gang der Dinge berücksichtigt, spielt eine zunehmend wichtige Rolle: Er ist häufig leichter verständlich und erlaubt reiche Ausblicke auf andere Disziplinen sowie die Leistungen fremder Kulturen. Die genetische Methode fördert so überaus erfolgreich das Verständnis für die Entwicklung der Mathematik in ihrem Zusammenhang mit der Kultur- und allgemeinen Geschichte. Aber auch die Mathematik selber wird verständlicher, kennt man die Zusammenhänge ihrer Entstehung.
Die Geschichte im Mathematikunterricht an Schule und Universität stärker zur Geltung zu bringen, diesem Ziel widmete sich eine Tagung in Braunschweig. Die überarbeiteten Vorträge vereint der vorliegende Band. Sie geben Lehrenden reiche Anregungen für ihren Unterricht und allen wissenschaftsgeschichtlich Interessierten einen hervorragenden Einstieg in die Geschichte der Mathematik seit der Vorzeit bis zur Gegenwart.
Aktualisiert: 2023-06-25
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Historische Aspekte im Mathematikunterricht an Schule und Unterricht
Lange wurde die Mathematik nach der axiomatischen Methode gelehrt. Doch Unterricht, der auf Historisches achtet und den geschichtlichen Gang der Dinge berücksichtigt, spielt eine zunehmend wichtige Rolle: Er ist häufig leichter verständlich und erlaubt reiche Ausblicke auf andere Disziplinen sowie die Leistungen fremder Kulturen. Die genetische Methode fördert so überaus erfolgreich das Verständnis für die Entwicklung der Mathematik in ihrem Zusammenhang mit der Kultur- und allgemeinen Geschichte. Aber auch die Mathematik selber wird verständlicher, kennt man die Zusammenhänge ihrer Entstehung.
Die Geschichte im Mathematikunterricht an Schule und Universität stärker zur Geltung zu bringen, diesem Ziel widmete sich eine Tagung in Braunschweig. Die überarbeiteten Vorträge vereint der vorliegende Band. Sie geben Lehrenden reiche Anregungen für ihren Unterricht und allen wissenschaftsgeschichtlich Interessierten einen hervorragenden Einstieg in die Geschichte der Mathematik seit der Vorzeit bis zur Gegenwart.
Aktualisiert: 2023-06-25
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