Dieses Buch stellt Material vor, das der Autor für seinen Unterricht erarbeitet hat, das sich dort, in der Lehreraus- wie in der Lehrerfortbildung bewährt hat. Es ist gedacht für die individuelle Fortbildung, als Grundlage für Bildungsmaßnahmen sowie als Material in Lehrveranstaltungen der Lehrerausbildung.
Die ersten sieben Kapitel bieten Anregungen zum Stochastikunterricht in den Klassen 5 bis 10 des Gymnasiums, Fortsetzungen für die Oberstufe werden angeboten. In der Oberstufe kann im Unterricht auf grundlegendem wie auf erhöhtem Niveau eine sinnvolle Auswahl aus den vorgestellten Inhalten der Kapitel 8 bis 10 behandelt werden. In den Kapiteln 11 bis 13 werden zwei Themenkreise vorgestellt, die anwendungsorientiert Brücken von der Stochastik zu den beiden anderen Gebieten der Oberstufen-Mathematik bauen, und interessante weiterführende Ein- und Ausblicke bieten.
In den Kapiteln 14 bis 16 werden motivierende Aufgaben für den Unterricht und für Leistungskontrollen zusammengestellt. Wichtige Lösungselemente sowie Hinweise zum Erstellen anspruchsvoller Aufgaben ergänzen die Darstellung.
In Kapitel 17 geht es um die spannende Frage, wann, wie und warum sich aus der Algebra heraus die Stochastik als selbständiges Gebiet innerhalb der Mathematik etabliert hat.
Eine Zitatensammlung sowie ein Literatur-, Namens- und Stichwortverzeichnis runden das Buch ab.
Dieses Buch umfasst die beiden bei BoD erschienenen Stochastikunterricht-Bücher :
Stochastikunterricht - Aufgabenbeispiele, ISBN 978 3 743 188 402
Stochastikunterricht - Aufgaben und Anfänge, ISBN 978 3 741 288 616
Aktualisiert: 2022-05-19
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Dieses Buch stellt Material vor, das der Autor für seinen Unterricht erarbeitet hat, das sich dort, in der Lehreraus- wie in der Lehrerfortbildung bewährt hat. Es ist gedacht für die individuelle Fortbildung, als Grundlage für Bildungsmaßnahmen sowie als Material in Lehrveranstaltungen der Lehrerausbildung.
Die ersten sechs Kapitel bieten Anregungen zum Stochastikunterricht in den Klassen 5 bis 10 des Gymnasiums, Fortsetzungen für die Oberstufe werden angeboten. In der Oberstufe kann im Unterricht auf grundlegendem wie auf erhöhtem Niveau eine sinnvolle Auswahl aus den vorgestellten Inhalten der Kapitel 7 bis 9 behandelt werden. In den Kapiteln 10 bis 12 werden zwei Themenkreise vorgestellt, die anwendungsorientiert Brücken von der Stochastik zu den beiden anderen Gebieten der Oberstufen-Mathematik bauen, und interessante weiterführende Ein- und Ausblicke bieten.
In den Kapiteln 13 bis 15 werden motivierende Aufgaben für den Unterricht und für Leistungskontrollen zusammengestellt. Wichtige Lösungselemente sowie Hinweise zum Erstellen anspruchsvoller Aufgaben ergänzen die Darstellung.
In Kapitel 16 geht es um die spannende Frage, wann, wie und warum sich aus der Algebra heraus die Stochastik als selbständiges Gebiet innerhalb der Mathematik etabliert hat.
Eine Zitatensammlung sowie je ein Literatur-, Namens- und Stichwortverzeichnis runden das Buch ab.
Dieses Buch umfasst die beiden bei BoD erschienenen Stochastikunterricht-Bücher :
Stochastikunterricht - Aufgabenbeispiele, ISBN 978 3 743 188 402
Stochastikunterricht - Aufgaben und Anfänge, ISBN 978 3 741 288 616
Aktualisiert: 2022-05-11
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Dieses Buch stellt Material vor, das der Autor zunächst für seinen Unterricht erarbeitet hat, das sich dort, in der Lehrerausbildung und in der Lehrerfortbildung bewährt hat. Es ist gedacht sowohl für die individuelle Fortbildung als auch als Grundlage für Fort- und Weiterbildungsmaßnahmen sowie als Material für Lehrveranstaltungen in der Lehrerausbildung.
Die ersten sechs Kapitel bieten Anregungen zum Stochastikunterricht in den Klassen 5 bis 10 des Gymnasiums, Fortsetzungen für die Oberstufe werden angegeben. In der Oberstufe kann im Unterricht auf grundlegendem wie auf erhöhtem Niveau eine sinnvolle Auswahl aus den vorgestellten Inhalten der Kapitel 7 bis 9 behandelt werden. In den Kapiteln 10 bis 12 werden zwei Themenkreise für die Oberstufe angesprochen, die anwendungsorientiert Brücken von der Stochastik zu den beiden anderen Gebieten der Oberstufen-Schulmathematik bauen, und den Unterricht mit besonderen Ein- und Ausblicken abrunden. Das Buch enthält folgende Kapitel:
Vorwort
1 Sind deutsche Autos anders als ausländische ?
2 Das abgebrochene Tennis-Endspiel - Stochastikbeginn
3 Das abgebrochene Tennis-Endspiel - Baumdiagramme
4 Kleine Probleme - Pfadregeln und Modellieren
5 Bedingte Wahrscheinlichkeit
6 Der Erwartungswert
7 Die Binomialverteilung
8 Prüf- und Schätzverfahren
9 Hypothesen und der gesunde Menschenverstand
10 Regression und Korrelation
11 Regression und Korrelation (Analytische Geometrie)
12 Markow-Ketten
13 Zitate
Literaturverzeichnis
Stichwortverzeichnis
Aktualisiert: 2022-04-24
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Dieses Buch möchte zu einem sinnvollen Einsatz elektronischer Hilfsmittel im Mathematikunterricht anregen. Anhand exemplarisch ausgewählter Probleme soll die große Bandbreite an Einsatzmöglichkeiten in den traditionellen Gebieten der Schulmathematik deutlich gemacht werden, aber auch, wie sich der Mathematik-unterricht dabei verändert, Änderungen, die Tendenzen verstärken, die auch ohne Rechnereinsatz erstrebenswert sind.
Die Beispiele wurden im Unterricht am Gymnasium und auch in Fachdidaktik-Seminaren des Autors an der Universität Oldenburg mehrfach erfolgreich erprobt. Sie müssen nicht in der hier dargestellten Reihenfolge behandelt werden. Sie sind unabhängig voneinander zu bearbeiten. Die einzige Ausnahme sehe ich in der ersten Teilaufgabe von Aufgabe 1 in Kapitel 5.2, die als Einführung in die Arbeit mit dynamischer Geometrie-Software gedacht ist.
Alle Probleme eignen sich auch als Basis für Schülerreferate. Wer nicht zu umfangreiche Bearbeitungen als Einstieg sucht, dem seien die Kapitel 3.2, die ersten zwei Aufgaben und Teil a der dritten Aufgabe von 4.1, 4.2, 8.2 und 8.3 empfohlen.
Kapitel 9 informiert, wie Einzel- und Bereichswahrscheinlichkeiten im Modell der Binomialverteilung exakt und nicht als Näherung über die Normalverteilung berechnet werden können. In Kapitel 10 wird die enorme Leistungsfähigkeit der dynamischen Statistikanalyse- und Stochastiksoftware Fathom 2 am Beispiel von Simulationen vorgestellt. Hilfen bei der Satz- und der Beweisfindung bei einem Zahlenrätsel von Perelman aufzuzeigen, die ein Rechenblatt bieten kann, ist Anliegen von Kapitel 11. In Kapitel 12 findet am Beispiel des Sierpinski-Dreiecks ein Ausflug in die Welt der Fraktale statt. Wie Probleme aus der Physik, die auf Gleichungssysteme führen, sinnvoll im Mathematikunterricht mit Hilfe des Taschencomputeres gelöst werden können, zeigt Kapitel 13.
Dieses Buch wurde bewusst unabhängig von Hard- und Software (Ausnahme bei der Software ist Kapitel 10) geschrieben. Jeder kann die Beispiele auf sein eigenes Gerät übertragen.
Aktualisiert: 2022-04-24
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Die Stochastik ist inzwischen unverzichtbarer Bestandteil des Mathematik-unterrichts geworden. Zum einen wegen ihrer Bedeutung für die Umwelt-erschließung, zum anderen, weil jeder mündige Bürger mit statistischem Datenmaterial konfrontiert wird, aus dem sich alle ein rational begründetes Urteil bilden sollen. Dieses Buch stellt Material vor, das der Autor zunächst für seinen Unterricht erarbeitet hat, das sich dort, in der Lehrerausbildung und in der Lehrerfortbildung bewährt hat. Es ist gedacht für die Fort- und Weiterbildung sowie als Material für Lehrveranstaltungen in der Lehrer-ausbildung.
Im ersten Teil dieses Buchs wird eine Fülle von anwendungsorientierten Problemen für alle Jahrgangsstufen des Gymnasiums vorgestellt. Anfor-derungen, mit denen Lernziele abgetestet werden können, mit denen Lehrende aber auch Unterrichtssituationen schaffen können, die zum selbständigen Entdecken führen, die Lernende anregen, von sich aus über den Stoff zu reden und eigene Lösungsstrategien zu entwickeln. Probleme, mit denen es möglich ist, Situationen zu schaffen, die geeignet sind, in stochastisches Denken einzuführen, das nur in der Stochastik gelehrt und gelernt werden kann, weil anderswo deterministisches Denken vorherrscht. Enthalten sind auch Aufgaben, bei denen moderne elektronische Hilfsmittel, sofern sie über ein leistungsfähiges Stochastik-Modul verfügen, exakte Lösungen ermöglichen, Aufgaben, bei denen man sich früher mit Näherungsverfahren begnügen musste, wobei nicht entschieden werden konnte, ob das Rechenergebnis auch das gestellte Problem löst.
Im zweiten Teil geht es um die spannende Frage, wann und warum sich die Stochastik als selbständiges Gebiet innerhalb der Mathematik etabliert hat, eine Darstellung, die durch Quellentexte, die von namhaften Wissenschaftlern übersetzt wurden, ergänzt wird. Er gliedert sich nach Fragen, die von Lernenden häufig gestellt werden:
Welche Personen waren beteiligt?
Welche Probleme wurden damals diskutiert?
Worin bestand das Neuartige?
Warum setzt man die Geburt der Stochastik im Jahr 1654 an?
Gab es vorher kein stochastisches Denken?
Aktualisiert: 2022-04-24
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Dieses Buch möchte zu einem Mathematikunterricht anregen, in dem Lernende Freiräume zum selbständigen Handeln und zum eigenständigen Problemfinden und -lösen bekommen können, so dass sie mit Recht selbstbewusst sagen können : "Wir haben entdeckt, wir haben bewiesen, wir haben gelernt, ...". Es geht um Erfahrungen im Mathematikunterricht des Gymnasiums von der 5. Klasse bis hin zum Abitur. Das Buch enthält folgende Kapitel:
1 Eine Einführung in Positionssysteme ab Klasse 5
2 Wie gut kannst Du schätzen ? Statistikprobleme
3 An der Wurfbude - Erste Stochastikerfahrungen
4 Unterrichtseinheiten zu einem besonderen Achteck
5 Vom Rückwärtsschließen zum Testen von Hypothesen
6 Gleichungssysteme und Taschencomputer
7 Das Problem der Lücke
8 Von der kleinen Bahn, die hoch hinaus will
9 Warum fährt die kleine Bahn so langsam ?
10 Der Turm von Hanoi
11 Lineare Differenzengleichungen 1.Ordnung
12 Auswerten von Messreihen (lDgl 1. Ordnung)
13 Auswertung von Messreihen (Tabellenkalkulation)
14 Lineare Differenzengleichungen 2. Ordnung
15 Hat Gregor Mendel seine Daten frisiert ?
16 Besondere Aufgaben
17 Zitate
Der Weg hin zur fertigen Mathematik sollte das zentrale Anliegen eines lebendigen Mathematikunterrichts sein. Das spannende Ringen um Begriffe, Methoden und Lösungen, wie es in den bekannten Worten von Otto Toeplitz ausgedrückt wird, muss im Unterricht erlebbar gemacht werden, damit lebendiger Mathematikunterrichts gelingen kann. Dafür möchte dieses Buch Bausteine liefern. Aber auch dafür, wie die so erarbeitete fertige Mathematik als Grundlage für neue interessante, vor allem auch Lernende interessierende Lernprozesse benutzt werden kann.
Aktualisiert: 2022-04-24
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