Basiswissen Lineare Algebra
Burkhard Lenze
Vektoren / Matrizen / Determinanten / Allgemeine lineare Gleichungssysteme / Reguläre lineare Gleichungssysteme / Geraden und Ebenen / Komplexe Zahlen / Eigenwerte und Eigenvektoren / Spezielle quadratische Matrizen / Transformationen / 80 Abbildungen, 61 Glossarbegriffe.
Leseprobe: „Grundlegendes zu Vektoren: Ein ebener Vektor ist ein Pfeil mit einer Länge, Richtung und Orientierung. Zwei ebene Vektoren mit gleicher Länge, Richtung und Orientierung sind, unabhängig von ihrer Lage in der Ebene, identisch. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von freien Vektoren. Will man sie analytisch beschreiben, muss ein Koordinatensystem eingeführt werden und jedem freien Vektor die Koordinaten seines entsprechenden Ortsvektors zugeordnet werden…(Formeln nicht darstellbar)…Am einfachsten ist es zunächst, sich über Vektoren in der Ebene an das neue Konzept heranzutasten. Salopp gesprochen nennt man dort einen Pfeil mit einer gewissen Länge (Betrag oder Norm), Richtung (Lage in der Ebene) und Orientierung (abhängig von der Positionierung der Pfeilspitze) einen Vektor. Zwei Vektoren in der Ebene mit gleicher Länge, gleicher Richtung und gleicher Orientierung sind als identisch anzusehen (vgl. Abb. 2.1-1).“.
Das Buch richtet sich an Studierende in Studiengängen an Universitäten und Fachhochschulen mit mathematischen Pflichtveranstaltungen im Grundstudium und bemüht sich um eine schlanke und gut zugängliche Hinführung zur Linearen Algebra. Etwa 160 komplett durchgerechnete Beispiele und 80 Skizzen und Bilder sollten auch mathematisch weniger interessierte Studierende ansprechen und ihnen den Zugang zur Linearen Algebra ebnen.
