Finite Elemente Methoden höherer Ordnung für reibungsbehaftete, elasto-plastische Mehrkörperkontaktprobleme – Fehlerkontrolle, adaptive Methoden und effiziente Lösungsverfahren
Hannah Frohne
Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit Finite Elemente Methoden für reibungsbehaftete Mehrkörperkontaktprobleme mit elasto-plastischem Materialverhalten. Die Basis bilden eine gemischte Formulierung, in der die Nebenbedingungen bezüglich Kontakt und Reibung mithilfe von Lagrangemultiplikatoren abgelöst werden sowie eine gemischte Diskretisierung höherer Ordnung.
Die Umformulierung der Ungleichungsnebenbedingungen mithilfe von verallgemeinert differenzierbaren NCP Funktionen führt auf ein nichtlineares Gleichungssystem. Die Lösung erfolgt mithilfe von semi-glatten Newton Verfahren.
Zur Kontrolle des Diskretisierungsfehlers in der Energienorm bzw. möglicherweise nichtlinearen Zielfunktionalen werden residuale und DWR Fehlerschätzer entwickelt.
