Geometrie – Anschauung und Begriffe von Eschenburg,  Jost-Hinrich

Geometrie – Anschauung und Begriffe

Vorstellen, Verstehen, Weiterdenken. Eine Einführung für Studierende.

Dieses Buch behandelt die Geometrie des Anschauungsraums in allen ihren Aspekten. Wie in jedem Teilgebiet der Mathematik geht es darum, das Verborgene auf das Offensichtliche zurückzuführen; die Besonderheit der Geometrie ist, dass das Offensichtliche manchmal im wörtlichen Sinne vor Augen liegt.Ausgehend von der Anschauung werden räumliche Konzepte in das bereits vorhandene mathematische Gerüst der Linearen Algebra und der Analysis eingebettet. Der Weg von der Anschauung zur mathematisch exakten Sprache ist selbst Lerninhalt dieses Buches. Damit soll eine oft beklagte Verstehenslücke geschlossen werden, die sich zwischen der anschaulichen Vorschul- und Schul- Geometrie und den abstrakten Begriffen der Linearen Algebra und Analysis auftut. Zugleich werden damit anschaulich-geometrische Argumentationsweisen gerechtfertigt, weil ihre Einbettung in die strenge mathematische Sprache geklärt wurde.Die Begriffe der Geometrie sind von ganz unterschiedlicher Natur; sie bezeichnen sozusagen verschiedene Schichten geometrischen Denkens: Manche Argumente verwenden nur Begriffe wie Punkt, Gerade und Inzidenz, andere benötigen Winkel und Abstände, wieder andere Symmetrie-Überlegungen. Jedes dieser Begriffsfelder bestimmt ein eigenes Teilgebiet der Geometrie und ein eigenes Kapitel dieses Buches, mit Ausnahme des letztgenannte Begriffsfelds „Symmetrie“, das alle anderen durchzieht: – Inzidenz: Projektive Geometrie – Parallelität: Affine Geometrie – Winkel: Konforme Geometrie – Abstand: Metrische Geometrie – Krümmung: Differentialgeometrie – Winkel als Abstandsmaß: Sphärische und Hyperbolische Geometrie – Symmetrie: Abbildungsgeometrie.Die im Anschauungsraum erworbene mathematische Erfahrung lässt sich ohne Mühe mit Hilfe des Vektorraum-Begriffs auf sehr viel abstraktere Situationen übertragen. Die Verallgemeinerungen über die Anschauung hinaus weisen in zwei Richtungen: Erweiterung des Zahlbegriffs und Überschreiten der drei anschaulichen Dimensionen.

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Die Publikation Geometrie – Anschauung und Begriffe - Vorstellen, Verstehen, Weiterdenken. Eine Einführung für Studierende. von ist bei Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH erschienen. Die Publikation ist mit folgenden Schlagwörtern verschlagwortet: Abstand, Affine Geometrie, Differentialgeometrie, Eschenburg, Euklidische Geometrie, Geometrie, hyperbolische Geometrie, Inzidenz, Konforme Geometrie, Krümmung, Parallelität, projektive Geometrie, Sphärische Geometrie, Winkel. Weitere Bücher, Themenseiten, Autoren und Verlage finden Sie hier: https://buch-findr.de/sitemap_index.xml . Auf Buch FindR finden Sie eine umfassendsten Bücher und Publikationlisten im Internet. Sie können die Bücher und Publikationen direkt bestellen. Ferner bieten wir ein umfassendes Verzeichnis aller Verlagsanschriften inkl. Email und Telefonnummer und Adressen. Die Publikation kostet in Deutschland 27.99 EUR und in Österreich 28.78 EUR Für Informationen zum Angebot von Buch FindR nehmen Sie gerne mit uns Kontakt auf!