Mathematische Modelle im Bauingenieurwesen
Mit Fallstudien und numerischen Lösungen
Kerstin Rjasanowa
Das vorliegende Buch hat numerische Methoden und deren Anwendung im Bauingenieurwesen zum Gegenstand. – Numerische Methoden bilden die Grundlage für die Erstellung von Software, die z. B. die Simulation technischer Systeme anstelle aufwendiger oder teurer Experimente ermöglicht. Sie betreffen die Gebiete Lineare Gleichungssysteme, Nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme, Interpolation, Integration, Differenziation, Ausgleichsrechnung und Differenzialgleichungen. Alle im Buch dargestellten Verfahren sind so algorithmisiert, dass unmittelbar Software erstellt werden kann.
Jedes Kapitel enthält nach der theoretischen Erklärung und Begründung der numerischen Methoden zahlreiche repräsentative Fallstudien. Anhand dieser Fallstudien wird der Weg vom Problem aus der Praxis des Bauingenieurwesens über die Ableitung des mathematisch-physikalischen Modells bis zur Auswahl geeigneter numerischer Lösungsverfahren und zu Berechnungsergebnissen für konkrete Eingabegrößen genau dargestellt.
Alle Kapitel enthalten Übungsaufgaben vorwiegend aus dem Bauingenieurwesen. Sie demonstrieren einerseits breite Anwendungsgebiete der numerischen Methoden und dienen andererseits der zusammenfassenden Selbstkontrolle der gewonnenen Erkenntnisse sowie als Anregung zum selbstständigen Erstellen entsprechender Computerprogramme. Anwendungssoftware zu den numerischen Methoden wird im Internet zur Verfügung gestellt. Sie dient als Unterstützung bei der Lösung der Übungsaufgaben und dem Nachvollziehen der Fallstudien.
