Physikalisch nichtlineare Modellierung und numerische Simulation struktureller und funktionaler magnetoelektrischer Verbundwerkstoffe

Die Kopplung zwischen magnetischen und elektrischen Feldern bedingt durch das konstitutive Verhalten eines Materials wird im Allgemeinen als magnetoelektrischer Effekt bezeichnet. Dieser ist allerdings nur in wenigen Kristallklassen zu beobachten, die wiederum entweder eine zu schwache Kopplung oder eine Kopplung bei technisch ungeeigneten tiefen Temperaturen aufweisen. Dagegen lassen sich viel größere Kopplungskoeffizienten bei Raumtemperatur in Verbundwerkstoffen mit ferroelektrischen und ferromagnetischen Bestandteilen messen. Der magnetoelektrische Effekt wird dabei durch die Verzerrungen der beteiligten Verbundkomponenten induziert. Diese sind auf die Umwandlung elektrischer
bzw. magnetischer Energien auf der Grundlage der piezoelektrischen bzw. magnetostriktiven Effekte zurückzuführen.
Vor dem Hintergrund der magnetoelektrischen Kopplung in Verbundwerkstoffen werden in dieser Arbeit nichtlineare konstitutive Modelle sowie Finite Elemente Verfahren zur Lösung des Mehrfeldproblems vorgestellt. Nichtlineare Materialmodelle beschreiben dabei magneto-ferroelektrische oder elektro-ferromagnetische Verhalten. In diesem Sinne werden sowohl physikalisch als auch phänomenologisch motivierte konstitutive Modelle für die numerische Berechnung grundlegend verschiedener nichtlinearer magnetostriktiver Verhalten entwickelt. Die Beschreibung des nichtlinearen ferroelektrischen Verhaltens basiert auf einem physikalisch motivierten konstitutiven Modell. Auf Grundlage dieser Materialmodelle werden die Polarisation in ferroelektrischen und die Magnetisierung in ferromagnetischen und magnetostriktiven Komponenten simuliert und die daraus resultierenden Effekte untersucht. Effektive Eigenschaften wie magnetoelektrische Kopplungskoeffizienten werden durch direkte numerische Homogenisierung gewonnen. Darüber hinaus wird das ferroelektrische Modell hinsichtlich mikromechanischer Schädigungsvorgänge durch Mikrorisswachstum erweitert. Diese sind nicht nur relevant für die Alterung und Lebensdauer des multiferroischen Komposits, sondern haben auch einen entscheidenden Einfluss auf die Kopplungskoeffizienten. Numerische Simulationen dienen der Berechnung der magnetoelektrischen Kopplung sowie der Vorhersage der lokalen Domänenorientierungen und der Schädigungsprozesse. Insbesondere elektrische und magnetische Polarisationsvorgänge sowie Varianten von Kompositen können so im Hinblick auf optimale funktionale und strukturmechanische Eigenschaften konzipiert werden.