Technische Mechanik, Gleichgewichtsbereiche mechanischer Systeme durch Reibung
Bilanzfunktionen und Phasenkurven zum Studium des Systemverhaltens in stationären Zuständen bei Veränderungen der Anfangsbedingungen und bei Veränderungen der Strukturparameter
Horst J. Klepp
Das Lehrbuch behandelt das Verhalten mechanischer Systeme in isolierten
Gleichgewichtslagen und in Gleichgewichtsbereichen, die sich durch
Reibung um die isolierten Gleichgewichtslagen bilden, auf Störungen
der Anfangsbedingungen (Stabilität nach Ljapunov) und der Strukturparameter
(Strukturstabilität nach Pontrjagin).
Aus den Bewegungsdifferentialgleichungen werden Bilanzgleichungen bestimmt und Phasenkurven berechnet. Lineare und ein nichtlineares System werden betrachtet.
Das Verhalten der Systeme ohne und mit Dämpfung um die isolierten stationären Zustände werden mit Hilfe der Phasenporträts Zentrum, Fokus und Sattelpunkt gekennzeichnet.
Als Widerstandskräfte werden konstante sowie lage- und geschwindigkeitsabhängige
Reibungskräfte angenommen, durch welche sich Gleichgewichtsbereiche bilden.
Die Phasenkurven um die reibungsbedingten Gleichgewichtsbereiche
ergeben spezifische Muster und die Begriffe Zentrum, Fokus und Sattelpunkt sind nicht anwendbar. Das Verhalten auf Störungen in den Gleichgewichtslagen innerhalb der Gleichgewichtsbereiche ist unterschiedlich, je nachdem ob der Bereich sich um stabile oder nicht stabile solierte Gleichgewichtslagen bildet.
Die Störungen können die Körper in benachbarte Gleichgewichtslagen
verschieben oder vom Gleichgewichtsbereich entfernen.
