Vereinfachte Ansätze zur Lebensdaueranalyse gekerbter Bauteile unter mehrachsiger und nichtproportionaler Beanspruchung
Kurzfassung
Die Überlagerung von mehreren Lasten kann am Ausfallort zu mehrachsigen Spannungszu-
ständen mit drehenden Hauptrichtungen führen. Dieser allgemeine Fall mehrachsiger und
nichtproportionaler Beanspruchung stellt besondere Herausforderungen an den Nachweis
der Betriebsfestigkeit. In der Praxis häufig eingesetzte Verfahren, z.B. das normalspan-
nungsbasierte Örtliche Konzept, stoßen für diesen relevanten Spezialfall an ihre Grenzen.
Teilweise werden damit rechnerisch stark unsichere Ergebnisse erhalten. Auf der anderen
Seite sind sehr fortgeschrittene Ansätze aus der Forschung bekannt. Diese Ansätze sind auf-
grund der Komplexität (z.B. Rechenzeit und benötigte Materialparameter) nur bedingt im
praktischen Umfeld einsetzbar. Das Ziel vorliegender Arbeit ist die Bereitstellung einer ein-
fachen, robusten und geschlossenen Vorgehensweise mit möglichst hoher Treffsicherheit für
die Lebensdaueranalyse unter mehrachsigen und nichtproportionalen Beanspruchungen.
Es wird zunächst gezeigt, wie der bezogene Spannungsgradient zu jedem Zeitschritt
möglichst effizient bestimmt werden kann. Neben der Beschreibung eines Verfahrens zur
Bestimmung von Spannungsgradienten mittels FE-Ansatzfunktionen wird eine nichtlineare
Superpositionsvorschrift für den Spannungsgradient entwickelt. Anschließend werden
Mehrachsigkeit und Nichtproportionalität als getrennte Phänomene betrachtet. Es wird
eine Kennzahl, welche aus Sicht der Ermüdungsfestigkeit zur Beschreibung des Grads
an Mehrachsigkeit am besten geeignet ist, gesucht und ausgewählt. Darauf aufbauend
wird eine neue Mehrachsigkeitshypothese, welche materialabhängig zwischen Normal-
spannungshypothese und Gestaltänderungsenergiehypothese interpoliert, entwickelt und
mit bekannten Verfahren verglichen. Des Weiteren wird eine neue Nichtproportionalitäts-
kennzahl definiert. Mithilfe dieser Kennzahl kann die nichtproportionale Zusatzverfesti-
gung durch Anpassung des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens modelliert werden.
Schließlich werden drei Ansätze zur Lebensdaueranalyse gekerbter Strukturen unter
mehrachsigen und nichtproportionalen Beanspruchungen vorgestellt: 1. Eine modulare
Modifikation des klassischen Örtlichen Konzepts um die Einflüsse Mehrachsigkeit, Nicht-
proportionalität und Gradient zu erfassen. 2. Eine Vereinfachung der multiaxialen Kerb-
näherung durch Berücksichtigung der Zusatzverfestigung außerhalb des Plastizitätsmo-
dells. Bei diesem Ansatz erfolgt die Schädigungsbewertung auf Basis des erweiterten Kurz-
rissmodells (keine Änderung vorgenommen). 3. Ein angepasstes Spannungskonzept auf
Basis einer Bauteil-Wöhlerlinie.
Anhand einer Datenbasis aus der Literatur erfolgt eine Validierung der vorgeschla-
genen Ansätze. Die Ergebnisse zeigen, dass die entwickelten Vorgehensweisen für duktile
Werkstoffe zielführend sind. Eine deutliche Verbesserung wird mit der Modifikation des
Örtlichen Konzepts erreicht. Die besten Ergebnisse werden mit der Kombination aus
vereinfachter multiaxialer Kerbnäherung und Kurzrissmodell erzielt. Unter Kenntnis einer
Bauteilwöhlerlinie kann mit dem modifizierten Spannungskonzept mit hoher Treffsicher-
heit auf komplexe Lastsituationen umgerechnet werden. Ein Anwendungsbeispiel bestätigt
die Anwendbarkeit der Verfahren im praktischen Umfeld.
