In dieser konzisen und zielgerichteten Einführung wird die Eleganz und Geschlossenheit der Funktionentheorie vorgeführt. So lassen sich mit den komplex-analytischen Methoden u. a. Formeln kompakt darstellen und Grenzwerte einfach berechnen – Funktionentheorie spart Rechnungen. Zahlreiche interessante Beispiele, Anwendungen und 170 Übungsaufgaben zeigen die Effizienz der Methoden. Trotz der Kürze des Buchs reicht der Stoff bis zum Riemann'schen Abbildungssatz. Das zugehörige eBook enthält computergestützte Rechnungen und historische Informationen.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Die im ersten Teil des Buchs dargestellten Grundlagen der Theorie der linearen Operatoren in Hilberträumen werden hier benutzt, um die Spektraltheorie von Ein- und Mehrteilchen-Schrödingeroperatoren sowie des Dirac-Operators eingehend zu untersuchen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieses Arbeitsbuch enthält die Aufgaben, Hinweise, Lösungen und Lösungswege aller 26 Kapitel der 2. Auflage des Lehrbuchs Arens et al., Grundwissen Mathematikstudium - Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen. Die Inhalte des Buchs stehen als PDF-Dateien auf der Website des Verlags zur Verfügung. Durch die stufenweise Offenlegung der Lösung ist das Werk bestens geeignet zum Selbststudium, zur Vorlesungsbegleitung und als Prüfungsvorbereitung. Inhaltlich deckt das Buch den Stoff der Analysis und der linearen Algebra aus den ersten beiden Semestern ab. Es wird abgerundet durch die Analysis mehrerer Veränderlicher, Elemente der Funktionalanalysis, Elemente der Zahlentheorie sowie der diskreten Mathematik.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Im folgenden will ich zunächst über die Ziele der einzelnen acht Kapitel und die Vorgeschichte jener Fragestellungen berichten. Absichtlich ist im späteren Text durchweg vom Einheitskreis die Rede, in dieser Einleitung vom Kreise I x I
Aktualisiert: 2023-07-02
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In diesem ersten Band werden zunächst alle nötigen Grundlagen dargestellt, wie sie oft in Vorkursen vermittelt werden. Danach folgt die Analysis, also die Differential- und Integralrechnung, in einer Variablen. Die Lineare Algebra behandelt insbesondere das Rechnen mit Vektoren und Matrizen. Schließlich bietet eine Einführung in die Statistik zahlreiche Methoden zur Analyse von Mess- und anderen Daten.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Die im ersten Teil des Buchs dargestellten Grundlagen der Theorie der linearen Operatoren in Hilberträumen werden hier benutzt, um die Spektraltheorie von Ein- und Mehrteilchen-Schrödingeroperatoren sowie des Dirac-Operators eingehend zu untersuchen.
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Die im ersten Teil des Buchs dargestellten Grundlagen der Theorie der linearen Operatoren in Hilberträumen werden hier benutzt, um die Spektraltheorie von Ein- und Mehrteilchen-Schrödingeroperatoren sowie des Dirac-Operators eingehend zu untersuchen.
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Dieses Arbeitsbuch enthält die Aufgaben, Hinweise, Lösungen und Lösungswege aller 26 Kapitel der 2. Auflage des Lehrbuchs Arens et al., Grundwissen Mathematikstudium - Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen. Die Inhalte des Buchs stehen als PDF-Dateien auf der Website des Verlags zur Verfügung. Durch die stufenweise Offenlegung der Lösung ist das Werk bestens geeignet zum Selbststudium, zur Vorlesungsbegleitung und als Prüfungsvorbereitung. Inhaltlich deckt das Buch den Stoff der Analysis und der linearen Algebra aus den ersten beiden Semestern ab. Es wird abgerundet durch die Analysis mehrerer Veränderlicher, Elemente der Funktionalanalysis, Elemente der Zahlentheorie sowie der diskreten Mathematik.
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Dieses Arbeitsbuch enthält die Aufgaben, Hinweise, Lösungen und Lösungswege aller 26 Kapitel der 2. Auflage des Lehrbuchs Arens et al., Grundwissen Mathematikstudium - Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen. Die Inhalte des Buchs stehen als PDF-Dateien auf der Website des Verlags zur Verfügung. Durch die stufenweise Offenlegung der Lösung ist das Werk bestens geeignet zum Selbststudium, zur Vorlesungsbegleitung und als Prüfungsvorbereitung. Inhaltlich deckt das Buch den Stoff der Analysis und der linearen Algebra aus den ersten beiden Semestern ab. Es wird abgerundet durch die Analysis mehrerer Veränderlicher, Elemente der Funktionalanalysis, Elemente der Zahlentheorie sowie der diskreten Mathematik.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Im folgenden will ich zunächst über die Ziele der einzelnen acht Kapitel und die Vorgeschichte jener Fragestellungen berichten. Absichtlich ist im späteren Text durchweg vom Einheitskreis die Rede, in dieser Einleitung vom Kreise I x I
Aktualisiert: 2023-07-02
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Im folgenden will ich zunächst über die Ziele der einzelnen acht Kapitel und die Vorgeschichte jener Fragestellungen berichten. Absichtlich ist im späteren Text durchweg vom Einheitskreis die Rede, in dieser Einleitung vom Kreise I x I
Aktualisiert: 2023-07-02
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In diesem ersten Band werden zunächst alle nötigen Grundlagen dargestellt, wie sie oft in Vorkursen vermittelt werden. Danach folgt die Analysis, also die Differential- und Integralrechnung, in einer Variablen. Die Lineare Algebra behandelt insbesondere das Rechnen mit Vektoren und Matrizen. Schließlich bietet eine Einführung in die Statistik zahlreiche Methoden zur Analyse von Mess- und anderen Daten.
Aktualisiert: 2023-07-03
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In diesem ersten Band werden zunächst alle nötigen Grundlagen dargestellt, wie sie oft in Vorkursen vermittelt werden. Danach folgt die Analysis, also die Differential- und Integralrechnung, in einer Variablen. Die Lineare Algebra behandelt insbesondere das Rechnen mit Vektoren und Matrizen. Schließlich bietet eine Einführung in die Statistik zahlreiche Methoden zur Analyse von Mess- und anderen Daten.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Dieser Band enthält die Vorlesung , die Karl Weierstraß im Sommersemester 1886 an der Berliner Universität gehalten hat. Sie war von ihm als Ergänzung seiner turnusmäßigen Vorlesung "Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen" konzipiert worden, und er hielt sie nur dieses eine Mal. Inhaltliche Schwerpunkte sind der Weierstraßsche Approximationssatz (mit Verallgemeinerungen auf unstetige Funktionen mittels des Cantorschen Begriffs des äußeren Inhalts einer beschränkten Punktmenge) und eine Einführung in die Theorie der Weierstraßschen "analytischen Gebilde". Der editierte Text, dem eine Autobiographie zugrunde liegt, enthält zahlreiche historische und methodologische Reflexionen. Die Vorlesung, der Kommentar des Herausgebers sowie die vier im Anhang enthaltenen fotomechanischen Nachdrucke von Arbeiten der Jahre 1857 bis 1880 verdeutlichen in besonderem Maße Weierstraß' Beitrag zur strengen Begründung der Analysis.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieser Band enthält die Vorlesung , die Karl Weierstraß im Sommersemester 1886 an der Berliner Universität gehalten hat. Sie war von ihm als Ergänzung seiner turnusmäßigen Vorlesung "Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen" konzipiert worden, und er hielt sie nur dieses eine Mal. Inhaltliche Schwerpunkte sind der Weierstraßsche Approximationssatz (mit Verallgemeinerungen auf unstetige Funktionen mittels des Cantorschen Begriffs des äußeren Inhalts einer beschränkten Punktmenge) und eine Einführung in die Theorie der Weierstraßschen "analytischen Gebilde". Der editierte Text, dem eine Autobiographie zugrunde liegt, enthält zahlreiche historische und methodologische Reflexionen. Die Vorlesung, der Kommentar des Herausgebers sowie die vier im Anhang enthaltenen fotomechanischen Nachdrucke von Arbeiten der Jahre 1857 bis 1880 verdeutlichen in besonderem Maße Weierstraß' Beitrag zur strengen Begründung der Analysis.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieser Band enthält eine gut verständliche Einführung in grundlegende Konzepte der Analysis wie Komplexe Zahlen, Grenzwerte, Stetigkeit oder auch Taylorreihen. Eine Vielzahl an Beispielen und ausführlich gelösten Übungsaufgaben hilft dabei, den Stoff aufzufrischen, zu vertiefen oder sogar erst ganz neu zu erlernen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieser Band enthält eine gut verständliche Einführung in grundlegende Konzepte der Analysis wie Komplexe Zahlen, Grenzwerte, Stetigkeit oder auch Taylorreihen. Eine Vielzahl an Beispielen und ausführlich gelösten Übungsaufgaben hilft dabei, den Stoff aufzufrischen, zu vertiefen oder sogar erst ganz neu zu erlernen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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