Aktualisiert: 2023-07-02
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Grundbegriffe der elementaren Zahlentheorie
Schlüsselwort: Euklidischer Algorithmus
Modulare Arithmetik
Zahlentheorie für Einsteiger
Dieses Buch wurde von drei Mathematiklehrern geschrieben und richtet sich an Leser, die zum ersten Mal ins geheimnisvolle Reich der natürlichen Zahlen wandern wollen. Durch viele Aufgaben versucht es den Leser zu eigenen Fragen anzuregen. Es zeigt, wie man mit einfachen Mitteln den Rechenknecht Computer einsetzen kann, um schwierige Beispiele und Vermutungen zur Zahlentheorie zu finden. Ziel ist das Verständnis eines wichtigen Primzahltests. Das Buch ermuntert, Zahlentheorie in der Schule zu betreiben. An manchen Stellen wird die Kunst des Verallgemeinerns geübt. Sätze und Beweise, die von den natürlichen Zahlen bekannt sind, werden ausgedehnt auf andere Zahlbereiche (euklidische Ringe). Im Rückblick lernt man so die natürlichen Zahlen wieder besser kennen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Algorithmen für den Alltag
Endlich ein Buch, das unser Leben einfacher macht!
Jeder von uns trifft unzählige Entscheidungen am Tag. Entscheidungen, die uns viel Zeit kosten – und nicht immer zu den besten Ergebnissen führen. Das ließe sich ändern, wenn wir die Vorteile der Algorithmen stärker für uns nutzen würden. Davon sind der Wissenschaftsautor Brian Christian und der Psychologe Tom Griffiths überzeugt. In ihrem Buch zeigen sie auf, wie uns Algorithmen helfen können, die bestmögliche Lösung für ganz alltägliche Probleme zu finden, von der Suche nach einem Parkplatz bis zur Auswahl des richtigen Restaurants oder Partners. "Algorithmen für den Alltag" überträgt die Erkenntnisse der Informatik in nützliche und alltagstaugliche Strategien und zeigt uns, wie wir mit ihrer Hilfe produktiver, organisierter und wesentlich glücklicher werden.
Aktualisiert: 2023-05-11
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Algorithmen für den Alltag
Endlich ein Buch, das unser Leben einfacher macht!
Jeder von uns trifft unzählige Entscheidungen am Tag. Entscheidungen, die uns viel Zeit kosten – und nicht immer zu den besten Ergebnissen führen. Das ließe sich ändern, wenn wir die Vorteile der Algorithmen stärker für uns nutzen würden. Davon sind der Wissenschaftsautor Brian Christian und der Psychologe Tom Griffiths überzeugt. In ihrem Buch zeigen sie auf, wie uns Algorithmen helfen können, die bestmögliche Lösung für ganz alltägliche Probleme zu finden, von der Suche nach einem Parkplatz bis zur Auswahl des richtigen Restaurants oder Partners. "Algorithmen für den Alltag" überträgt die Erkenntnisse der Informatik in nützliche und alltagstaugliche Strategien und zeigt uns, wie wir mit ihrer Hilfe produktiver, organisierter und wesentlich glücklicher werden.
Aktualisiert: 2023-05-11
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Algorithmen für den Alltag
Endlich ein Buch, das unser Leben einfacher macht!
Jeder von uns trifft unzählige Entscheidungen am Tag. Entscheidungen, die uns viel Zeit kosten – und nicht immer zu den besten Ergebnissen führen. Das ließe sich ändern, wenn wir die Vorteile der Algorithmen stärker für uns nutzen würden. Davon sind der Wissenschaftsautor Brian Christian und der Psychologe Tom Griffiths überzeugt. In ihrem Buch zeigen sie auf, wie uns Algorithmen helfen können, die bestmögliche Lösung für ganz alltägliche Probleme zu finden, von der Suche nach einem Parkplatz bis zur Auswahl des richtigen Restaurants oder Partners. "Algorithmen für den Alltag" überträgt die Erkenntnisse der Informatik in nützliche und alltagstaugliche Strategien und zeigt uns, wie wir mit ihrer Hilfe produktiver, organisierter und wesentlich glücklicher werden.
Aktualisiert: 2023-05-11
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Modulare Arithmetik
Modulare Arithmetik
Grundbegriffe der elementaren Zahlentheorie
Grundbegriffe der elementaren Zahlentheorie
Computer Algebra Systeme in der Lehrer(innen)bildung
Computer Algebra Systeme (CAS) haben seit Beginn der 90er Jahre des vergangenen Jahrhunderts als Werkzeug für einen sinnstiftenden Mathema-tikunterricht zunehmend an Bedeutung gewonnen.
Wesentliche Fähigkeit dieser Systeme ist neben dem numerischen Rechnen und der grafischen Darstellung die Möglichkeit zur symbolischen Bearbeitung mathematischer Objekte. Diesem Umstand Rechnung tragend eröffnen die beiden Autoren das erste Kapitel mit einer Charakterisierung derartiger Systeme.
Es folgt eine kurze Betrachtung der historischen Genese der Nutzung von CAS, die vor allem in den letzten Jahren zu einer fachdidaktisch-methodischen Diskussion über deren sinnstiftenden Einsatz in der Lehrer(innen)ausbildung an den Hochschulen sowie im Mathematikunterricht der Sekundarstufen geführt hat.
Auf die in den Diskussionen immer wieder auftauchende und durchaus berechtigte Frage, worin der Beitrag von CAS im Lichte der Fachdidaktik Mathematik bestehe, geben die beiden Autoren im zweiten Kapitel Antwort. Dazu wird die Rolle von CAS im Kontext zentraler fachdidaktischer Konzepte (Fundamentale Ideen, Genetisches Prinzip) breit diskutiert. Der Idee der Modellbildung kommt bei der Diskussion der Fundamentalen Ideen eine prominente Rolle zu. Im Zusammenhang mit der Diskussion der Idee der Modellbildung wird auch die Rolle des Programmierens mit CAS im Schulunterricht unter dem imperativischen bzw. funktionalen Paradigma beleuchtet.
Der Praxis sind das dritte und vierte Kapitel geschuldet.
Im dritten Kapitel werden die unterschiedlichen Methoden des Mathematikunterrichts beim Unterrichten mit CAS unter die Lupe genommen.
Im vierten Kapitel (Übungsteil) wird die Möglichkeit gegeben, prototypische Aufgaben selbstständig mit unterschiedlichen Systemen zu bearbeiten.
Aktualisiert: 2020-05-15
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Computer Algebra Systeme in der Lehrer(innen)bildung
Computer Algebra Systeme (CAS) haben seit Beginn der 90er Jahre des vergangenen Jahrhunderts als Werkzeug für einen sinnstiftenden Mathema-tikunterricht zunehmend an Bedeutung gewonnen.
Wesentliche Fähigkeit dieser Systeme ist neben dem numerischen Rechnen und der grafischen Darstellung die Möglichkeit zur symbolischen Bearbeitung mathematischer Objekte. Diesem Umstand Rechnung tragend eröffnen die beiden Autoren das erste Kapitel mit einer Charakterisierung derartiger Systeme.
Es folgt eine kurze Betrachtung der historischen Genese der Nutzung von CAS, die vor allem in den letzten Jahren zu einer fachdidaktisch-methodischen Diskussion über deren sinnstiftenden Einsatz in der Lehrer(innen)ausbildung an den Hochschulen sowie im Mathematikunterricht der Sekundarstufen geführt hat.
Auf die in den Diskussionen immer wieder auftauchende und durchaus berechtigte Frage, worin der Beitrag von CAS im Lichte der Fachdidaktik Mathematik bestehe, geben die beiden Autoren im zweiten Kapitel Antwort. Dazu wird die Rolle von CAS im Kontext zentraler fachdidaktischer Konzepte (Fundamentale Ideen, Genetisches Prinzip) breit diskutiert. Der Idee der Modellbildung kommt bei der Diskussion der Fundamentalen Ideen eine prominente Rolle zu. Im Zusammenhang mit der Diskussion der Idee der Modellbildung wird auch die Rolle des Programmierens mit CAS im Schulunterricht unter dem imperativischen bzw. funktionalen Paradigma beleuchtet.
Der Praxis sind das dritte und vierte Kapitel geschuldet.
Im dritten Kapitel werden die unterschiedlichen Methoden des Mathematikunterrichts beim Unterrichten mit CAS unter die Lupe genommen.
Im vierten Kapitel (Übungsteil) wird die Möglichkeit gegeben, prototypische Aufgaben selbstständig mit unterschiedlichen Systemen zu bearbeiten.
Aktualisiert: 2020-08-20
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Computer Algebra Systeme in der Lehrer(innen)bildung
Computer Algebra Systeme (CAS) haben seit Beginn der 90er Jahre des vergangenen Jahrhunderts als Werkzeug für einen sinnstiftenden Mathema-tikunterricht zunehmend an Bedeutung gewonnen.
Wesentliche Fähigkeit dieser Systeme ist neben dem numerischen Rechnen und der grafischen Darstellung die Möglichkeit zur symbolischen Bearbeitung mathematischer Objekte. Diesem Umstand Rechnung tragend eröffnen die beiden Autoren das erste Kapitel mit einer Charakterisierung derartiger Systeme.
Es folgt eine kurze Betrachtung der historischen Genese der Nutzung von CAS, die vor allem in den letzten Jahren zu einer fachdidaktisch-methodischen Diskussion über deren sinnstiftenden Einsatz in der Lehrer(innen)ausbildung an den Hochschulen sowie im Mathematikunterricht der Sekundarstufen geführt hat.
Auf die in den Diskussionen immer wieder auftauchende und durchaus berechtigte Frage, worin der Beitrag von CAS im Lichte der Fachdidaktik Mathematik bestehe, geben die beiden Autoren im zweiten Kapitel Antwort. Dazu wird die Rolle von CAS im Kontext zentraler fachdidaktischer Konzepte (Fundamentale Ideen, Genetisches Prinzip) breit diskutiert. Der Idee der Modellbildung kommt bei der Diskussion der Fundamentalen Ideen eine prominente Rolle zu. Im Zusammenhang mit der Diskussion der Idee der Modellbildung wird auch die Rolle des Programmierens mit CAS im Schulunterricht unter dem imperativischen bzw. funktionalen Paradigma beleuchtet.
Der Praxis sind das dritte und vierte Kapitel geschuldet.
Im dritten Kapitel werden die unterschiedlichen Methoden des Mathematikunterrichts beim Unterrichten mit CAS unter die Lupe genommen.
Im vierten Kapitel (Übungsteil) wird die Möglichkeit gegeben, prototypische Aufgaben selbstständig mit unterschiedlichen Systemen zu bearbeiten.
Aktualisiert: 2020-08-11
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Grundlegende Algorithmen
Diese Einführung wendet sich an alle Leser, die sich mit Entwurf und der Analyse effizienter Algorithmen näher beschäftigen wollen. An Hand alltäglicher Probleme aus der Informatik werden sowohl die gängigen Algorithmen zu deren Lösung als auch die dahinter steckenden, allgemein anwendbaren Entwurfsmethoden präsentiert und die grundlegenden Techniken zur Analyse von Algorithmen vorgestellt.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Algorithmen für den Alltag
Endlich ein Buch, das unser Leben einfacher macht!
Jeder von uns trifft unzählige Entscheidungen am Tag. Entscheidungen, die uns viel Zeit kosten – und nicht immer zu den besten Ergebnissen führen. Das ließe sich ändern, wenn wir die Vorteile der Algorithmen stärker für uns nutzen würden. Davon sind der Wissenschaftsautor Brian Christian und der Psychologe Tom Griffiths überzeugt. In ihrem Buch zeigen sie auf, wie uns Algorithmen helfen können, die bestmögliche Lösung für ganz alltägliche Probleme zu finden, von der Suche nach einem Parkplatz bis zur Auswahl des richtigen Restaurants oder Partners. "Algorithmen für den Alltag" überträgt die Erkenntnisse der Informatik in nützliche und alltagstaugliche Strategien und zeigt uns, wie wir mit ihrer Hilfe produktiver, organisierter und wesentlich glücklicher werden.
Aktualisiert: 2023-02-15
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Algorithmen für den Alltag
Endlich ein Buch, das unser Leben einfacher macht!
Jeder von uns trifft unzählige Entscheidungen am Tag. Entscheidungen, die uns viel Zeit kosten – und nicht immer zu den besten Ergebnissen führen. Das ließe sich ändern, wenn wir die Vorteile der Algorithmen stärker für uns nutzen würden. Davon sind der Wissenschaftsautor Brian Christian und der Psychologe Tom Griffiths überzeugt. In ihrem Buch zeigen sie auf, wie uns Algorithmen helfen können, die bestmögliche Lösung für ganz alltägliche Probleme zu finden, von der Suche nach einem Parkplatz bis zur Auswahl des richtigen Restaurants oder Partners. "Algorithmen für den Alltag" überträgt die Erkenntnisse der Informatik in nützliche und alltagstaugliche Strategien und zeigt uns, wie wir mit ihrer Hilfe produktiver, organisierter und wesentlich glücklicher werden.
Aktualisiert: 2023-02-15
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Algorithmen für den Alltag
Jeder von uns trifft unzählige Entscheidungen am Tag. Entscheidungen, die uns viel Zeit kosten – und nicht immer zu den besten Ergebnissen führen. Das ließe sich ändern, wenn wir die Vorteile der Algorithmen stärker für uns nutzen würden. Davon sind der Wissenschaftsautor Brian Christian und der Psychologe Tom Griffiths überzeugt. In ihrem Buch zeigen sie auf, wie uns Algorithmen helfen können, die bestmögliche Lösung für ganz alltägliche Probleme zu finden, von der Suche nach einem Parkplatz bis zur Auswahl des richtigen Restaurants. Algorithmen für den Alltag überführt die Erkenntnisse der Informatik in nützliche und alltagstaugliche Strategien und zeigt uns, wie wir mit ihrer Hilfe produktiver, organisierter und wesentlich glücklicher werden.
Aktualisiert: 2023-04-20
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Elementare und algebraische Zahlentheorie
Das Buch wendet sich an alle, die in die klassischen Themen der Zahlentheorie einsteigen wollen. Viel Wert wird auf die konkrete Berechenbarkeit bei allen Problemlösungen gelegt. So gibt es auch Abschnitte über moderne Primzahltests und Faktorisierungsalgorithmen und am Ende des Buches wird ein Weg zur Bestimmung der Klassenzahl der quadratischen Zahlkörper aufgezeigt.
Im Rahmen der Bachelor-/Master-Studiengänge eignet sich das Buch als Grundlage für zwei Semester: einen Aufbaumodul in elementarer Zahlentheorie mit einem Vertiefungsmodul in algebraischer Zahlentheorie.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Zahlentheorie für Einsteiger
Dieses Buch richtet sich an Schüler, Lehrer, Studenten und andere Interessierte. Mit zahlreichen Aufgaben und Computerprogrammen. Die wichtigsten Inhalte sind die vollständige Induktion, der Euklidische Algorithmus, der kleine Fermatsche Satz und Pseudoprimzahlen, Primzahltests." Für die dritte Auflage wurde der Text überarbeitet und aktualisiert.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Elementare und algebraische Zahlentheorie
Das Buch wendet sich an alle, die in die klassischen Themen der Zahlentheorie einsteigen wollen. Viel Wert wird auf die konkrete Berechenbarkeit bei allen Problemlösungen gelegt. So gibt es auch Abschnitte über moderne Primzahltests und Faktorisierungsalgorithmen und am Ende des Buches wird ein Weg zur Bestimmung der Klassenzahl der quadratischen Zahlkörper aufgezeigt.
Im Rahmen der Bachelor-/Master-Studiengänge eignet sich das Buch als Grundlage für zwei Semester: ein Aufbaumodul in elementarer Zahlentheorie mit einem Vertiefungsmodul in algebraischer Zahlentheorie.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Bücher zum Thema Euklidischer Algorithmus
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