Die Extreme Value Theory konzentriert sich auf den eigentlichen Bereich des quantitativen Interesses eines Risikomanagers – das Ende einer Verteilung und dessen Extremwerte – und verspricht so eine mathematisch konsistente Bewertung von Risiken. Basierend auf ihr kann der Bereich der Extremwerte quantitativ besser erfasst und modelliert werden. Die Copulae, welche die Abhängigkeitsstrukturen der Risiken gesamtheitlich als Funktion abbilden, sind ein wichtiger Schritt in die Zukunft eines integrierten Risikomanagements. Sie erweitern die relativ rudimentäre Sicht der bekannten linearen Korrelation, welche die Abhängigkeit in einer einzigen Kennzahl wiedergibt. Extreme Value Theory und Copulae sind zu einem wichtigen Standbein der modernen Finance geworden.
Markus Zeder zeigt die theoretischen Konzepte und die praktische Anwendung der Extreme Value Theory und Copulae auf und analysiert deren Aussagekraft in einer empirischen Studie am schweizerischen Aktienmarkt.
'Dem quantitativen Risikomanagement kommt nicht nur von regulatorischer Seite, sondern auch als Value Driver einer wertorientierten Unternehmensführung eine immer grössere Bedeutung zu. Die Extreme Value Theory und Copulae vermögen in diesem Zusammenhang einen wichtigen Beitrag zu leisten.'
Prof. Dr. Rudolf Volkart
Aktualisiert: 2022-01-11
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Seit dem Erscheinen der Baseler Eigenkapitalvorschriften im Jahre 1996 haben sich die Anforderungen an interne Risikomodelle zur Berechnung des regulatorischen Eigenkapitals stetig verändert und weiterentwickelt. Eine wesentliche Neuerung im Bereich interner Marktrisikomodelle ist die im Juli 2009 von der BaFin herausgegebene Forderung, sogenannte Eventrisiken zu modellieren. Hierbei handelt es sich um das Risiko, dass Handelsbuchpositionen abrupt und in einem die üblichen Marktschwankungen stark überschreitenden Ausmaß an Wert verlieren. Finanzinstitute mit internen Modellen zur Kalkulation des regulatorischen Kapitals werden künftig verpflichtet, solche Risiken in internen Modellen abzubilden und zu messen. Vor diesem Hintergrund setzt sich dieses Buch mit aufsichtsrechtlichen Vorgaben der Risikorechnung in Finanzinstituten sowie deren Umsetzung in mathematische Modelle auseinander. Hierbei ist die Modellbildung von zentraler Bedeutung. Zur Anpassung verschiedener Modellgleichungen an unterschiedliche Risikofaktoren werden konkrete Ausgestaltungsmöglichkeiten vorgestellt, die die relevanten Dokumente der Bankenaufsicht berücksichtigen. Dabei werden insbesondere Methoden aus dem mathematischen Gebiet der Extremwerttheorie angewendet. Neben der Modellbildung werden jedoch auch Verfahren zur Schätzung der jeweiligen Modellparameter entwickelt. Von besonderer Schwierigkeit ist unter Anderem die Anwendung auf historische, nicht hochfrequente Zeitreihen und die damit verbundene Latenz der Modellparameter. Hierzu werden Lösungswege aufgezeigt, wobei der praktischen Anwendbarkeit besondere Relevanz zuteil wird. Die theoretisch eingeführten Methoden werden anhand eines Musterportfolios einer empirischen Analyse unterzogen und diskutiert. Im Anschluss daran erfolgt die Kalkulation des Value at Risks und eine kritische Würdigung hinsichtlich seiner Eignung als Risikomaß zur Modellierung von Eventrisiken.
Aktualisiert: 2019-12-20
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