Dieses Analysis-Buch für Studierende der Mathematik ab dem dritten Semester setzt die Bände „Etwas Analysis“ und „Etwas mehr Analysis" fort. Ausgangspunkt bei diesem Band ist eine anschauliche und leistungsfähige Darstellung der Lebesguetheorie, die auf die recht aufwändige Maßtheorie als Grundlage verzichtet. Es folgen die Transformationsformel mit einem neuen Beweis, die Integration auf Mannigfaltigkeiten mit dem Satz von Stokes und die klassischen Sätze der Vektoranalysis. Daran anschließend werden die wesentlichen Grundlagen der L^p-Räume, die Hilbertraumtheorie der Fourierreihen, die Fouriertransformation und Distributionen behandelt. Den Abschluss bildet eine Einführung in die Funktionentheorie, also die Theorie der differenzierbaren Funktionen in einer komplexen Variablen. Zu jedem Kapitel gibt es zahlreiche Aufgaben, deren vollständige Lösungen auf der Website des Verlages bereit gestellt werden. Auch für weiterführende Vorlesungen der „Höheren Mathematik“ ist dieses Buch eine gute Grundlage, denn es gibt viele Anknüpfungspunkte zu wichtigen Themen wie Partielle Differenzialgleichungen, Funktionalanalysis und Dynamische Systeme.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Das Übungsbuch für die zentralen Gebiete der Ingenieurmathematik: Differenzialgleichungen, numerische und systemtheoretische Methoden. Zahlreiche Übungsbeispiele und Klausuraufgaben werden besprochen, ausführliche Lösungswege werden aufgezeigt. Zur leichten Orientierung werden die erforderlichen Definitionen und Sätze in Kurzform angegeben. Dieser rote Faden führt sicher durch die komplexen Themengebiete der Differenzialgleichungen erster Ordnung, linearen Differenzialgleichungen, Systeme und Überführungsmatrizen, Fehlerrechnung, Interpolation, Approximation, Quadratur, Fourierreihen, Fourier-, Laplace- und z-Transformation. Beim Üben und während der praktischen Arbeit spielen symbolische und numerische Software-Pakete eine entscheidende Rolle. Exemplarisch werden die Einsatzmöglichkeiten der Computeralgebra-Systeme Mathematica und Maple demonstriert. Die ideale Prüfungsvorbereitung!
Aktualisiert: 2023-05-29
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Aktualisiert: 2023-05-29
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Aktualisiert: 2023-04-07
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Aktualisiert: 2023-03-28
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Aktualisiert: 2023-04-07
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Aktualisiert: 2023-03-27
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