Dieser Band der Reihe "Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler" führt in die Grundlagen der Thematik Integralgleichungen ein. Dabei handelt es sich um einen Problemkreis, der vom theoretischen Standpunkt aus wichtig ist und auch viele Anwendungen findet. Beim Leser werden Grundkenntnisse aus den Anfangssemestern vorausgesetzt. Bis auf wenige Ausnahmen wird die in diesem Buch dargelegte Theorie für stetige Funktionen auf kompakten Inter vallen entwickelt. Man kann also problemlos mit dem Riemannschen Integral begriff auskommen. Das Buch besteht aus fünf Teilen; jeder der 15 numerierten Abschnitte ist unter gliedert: 7.3 bezeichnet den dritten Unterabschnitt von Abschnitt 7, und (7.3) steht für die dritte Formel in diesem Abschnitt. In der Einführung wird dem Leser eine erste Begegnung mit Integralgleichun gen ermöglicht. Außerdem werden einige Aufgabenstellungen aus der Praxis vorgestellt, deren mathematische Formulierung auf Integralgleichungen führt. Der zweite Teil befaßt sich mit der Lösung einiger spezieller Typen von Integral gleichungen. Die Laplace-Transformation wird hier als Werkzeug zur Lösung Volterrascher Gleichungen mit Faltungskern benutzt. Im Fall Fredholmscher Integralgleichungen mit ausgeartetem Kern wird der enge Zusammenhang der Theorie der Integralgleichungen mit der linearen Algebra aufgezeigt. Zum Ab schluß wird dann die Fredholmsche Alternative formuliert. Im folgenden Teil steht die Lösbarkeit von Integralgleichungen im Mittelpunkt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieser Band der Reihe "Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler" führt in die Grundlagen der Thematik Integralgleichungen ein. Dabei handelt es sich um einen Problemkreis, der vom theoretischen Standpunkt aus wichtig ist und auch viele Anwendungen findet. Beim Leser werden Grundkenntnisse aus den Anfangssemestern vorausgesetzt. Bis auf wenige Ausnahmen wird die in diesem Buch dargelegte Theorie für stetige Funktionen auf kompakten Inter vallen entwickelt. Man kann also problemlos mit dem Riemannschen Integral begriff auskommen. Das Buch besteht aus fünf Teilen; jeder der 15 numerierten Abschnitte ist unter gliedert: 7.3 bezeichnet den dritten Unterabschnitt von Abschnitt 7, und (7.3) steht für die dritte Formel in diesem Abschnitt. In der Einführung wird dem Leser eine erste Begegnung mit Integralgleichun gen ermöglicht. Außerdem werden einige Aufgabenstellungen aus der Praxis vorgestellt, deren mathematische Formulierung auf Integralgleichungen führt. Der zweite Teil befaßt sich mit der Lösung einiger spezieller Typen von Integral gleichungen. Die Laplace-Transformation wird hier als Werkzeug zur Lösung Volterrascher Gleichungen mit Faltungskern benutzt. Im Fall Fredholmscher Integralgleichungen mit ausgeartetem Kern wird der enge Zusammenhang der Theorie der Integralgleichungen mit der linearen Algebra aufgezeigt. Zum Ab schluß wird dann die Fredholmsche Alternative formuliert. Im folgenden Teil steht die Lösbarkeit von Integralgleichungen im Mittelpunkt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Fundiert und methodisch sauber führt dieses Buch in die mathematischen und geometrischen Grundlagen der ebenen Kinematik sowie der Raum- und der Roboterkinematik ein. Anhand von zahlreichen Beispielen und einer Vielzahl von Illustrationen werden die hier verwendeten Verfahren erläutert. Die sehr allgemeine Darstellung versetzt den Leser in die Lage, neuartige Problemstellungen mit diesen Methoden zu bewältigen. Insbesondere wird die Übertragung auf den Computer erleichtert. Auch die klassischen Ergebnisse der ebenen und der Raumkinematik wurden so modern aufbereitet, dass ein nahtloser Übergang zu neuesten Forschungsergebnissen der Roboterkinematik geschaffen wird. Die Autoren sind namhafte Hochschullehrer aus Technik und angewandter Mathematik.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Fundiert und methodisch sauber führt dieses Buch in die mathematischen und geometrischen Grundlagen der ebenen Kinematik sowie der Raum- und der Roboterkinematik ein. Anhand von zahlreichen Beispielen und einer Vielzahl von Illustrationen werden die hier verwendeten Verfahren erläutert. Die sehr allgemeine Darstellung versetzt den Leser in die Lage, neuartige Problemstellungen mit diesen Methoden zu bewältigen. Insbesondere wird die Übertragung auf den Computer erleichtert. Auch die klassischen Ergebnisse der ebenen und der Raumkinematik wurden so modern aufbereitet, dass ein nahtloser Übergang zu neuesten Forschungsergebnissen der Roboterkinematik geschaffen wird. Die Autoren sind namhafte Hochschullehrer aus Technik und angewandter Mathematik.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Fundiert und methodisch sauber führt dieses Buch in die mathematischen und geometrischen Grundlagen der ebenen Kinematik sowie der Raum- und der Roboterkinematik ein. Anhand von zahlreichen Beispielen und einer Vielzahl von Illustrationen werden die hier verwendeten Verfahren erläutert. Die sehr allgemeine Darstellung versetzt den Leser in die Lage, neuartige Problemstellungen mit diesen Methoden zu bewältigen. Insbesondere wird die Übertragung auf den Computer erleichtert. Auch die klassischen Ergebnisse der ebenen und der Raumkinematik wurden so modern aufbereitet, dass ein nahtloser Übergang zu neuesten Forschungsergebnissen der Roboterkinematik geschaffen wird. Die Autoren sind namhafte Hochschullehrer aus Technik und angewandter Mathematik.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Dieses Buch soll in erster Linie Studenten der Ingenieurwissenschaften und Physik, aber auch Informatik- und Mathematikstudenten (vor allem fürs Lehramt) helfen, das Grundstudium zu überstehen; es ist kein Geheimnis, dass für viele Ingenieur-und Informatikstudenten die Mathematik der Stol perstein ist! Das Buch setzt den regelmäßigen Besuch von Vorlesungen (bzw. das Studium der Fernkurse), die aktive Mitarbeit in den Übungsgruppen und das Studium von Lehrbüchern voraus, und es ist nicht dazu geeignet, diese Aktivitäten zu ersetzen oder überflüssig zu machen! Die theoretischen Be trachtungen geben eine (unvollständige) Wiederholung der Begriffe und Er gebnisse und werden durch einfache Beispiele ergänzt, um den Zugang zum Wesentlichen -und das sind hier die gelösten Aufgaben - zu erleichtern. Nach dem Titel jedes Paragraphen (z.B. 1.1.9 Vektorräume) wird in Klammern auf die dazu passenden Aufgaben hingewiesen (also zu 1.1.9: Aufgaben 33 bis 36). Der Aufbau weicht von der strengen Darstellung - Definition, Satz, Beweis, Folgerungen, Beispiele, Definition, Satz, ... - ab; damit wird nicht nur eine unkonventionelle Wiederholung, sondern auch eine Vertiefung der vorhande nen Kenntnisse angestrebt. Einige Themen werden absichtlich oder ungewollt weggelassen oder nur kurz behandelt, andere dafür umso mehr in den Vor dergrund gestellt. Oft habe ich festgestellt, dass anspruchsvolle Sachverhalte den Studierenden leicht fallen, dagegen andere - angeblich einfache - Zusam menhänge große Schwierigkeiten bereiten.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieses Buch soll in erster Linie Studenten der Ingenieurwissenschaften und Physik, aber auch Informatik- und Mathematikstudenten (vor allem fürs Lehramt) helfen, das Grundstudium zu überstehen; es ist kein Geheimnis, dass für viele Ingenieur-und Informatikstudenten die Mathematik der Stol perstein ist! Das Buch setzt den regelmäßigen Besuch von Vorlesungen (bzw. das Studium der Fernkurse), die aktive Mitarbeit in den Übungsgruppen und das Studium von Lehrbüchern voraus, und es ist nicht dazu geeignet, diese Aktivitäten zu ersetzen oder überflüssig zu machen! Die theoretischen Be trachtungen geben eine (unvollständige) Wiederholung der Begriffe und Er gebnisse und werden durch einfache Beispiele ergänzt, um den Zugang zum Wesentlichen -und das sind hier die gelösten Aufgaben - zu erleichtern. Nach dem Titel jedes Paragraphen (z.B. 1.1.9 Vektorräume) wird in Klammern auf die dazu passenden Aufgaben hingewiesen (also zu 1.1.9: Aufgaben 33 bis 36). Der Aufbau weicht von der strengen Darstellung - Definition, Satz, Beweis, Folgerungen, Beispiele, Definition, Satz, ... - ab; damit wird nicht nur eine unkonventionelle Wiederholung, sondern auch eine Vertiefung der vorhande nen Kenntnisse angestrebt. Einige Themen werden absichtlich oder ungewollt weggelassen oder nur kurz behandelt, andere dafür umso mehr in den Vor dergrund gestellt. Oft habe ich festgestellt, dass anspruchsvolle Sachverhalte den Studierenden leicht fallen, dagegen andere - angeblich einfache - Zusam menhänge große Schwierigkeiten bereiten.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieses Buch soll in erster Linie Studenten der Ingenieurwissenschaften und Physik, aber auch Informatik- und Mathematikstudenten (vor allem fürs Lehramt) helfen, das Grundstudium zu überstehen; es ist kein Geheimnis, dass für viele Ingenieur-und Informatikstudenten die Mathematik der Stol perstein ist! Das Buch setzt den regelmäßigen Besuch von Vorlesungen (bzw. das Studium der Fernkurse), die aktive Mitarbeit in den Übungsgruppen und das Studium von Lehrbüchern voraus, und es ist nicht dazu geeignet, diese Aktivitäten zu ersetzen oder überflüssig zu machen! Die theoretischen Be trachtungen geben eine (unvollständige) Wiederholung der Begriffe und Er gebnisse und werden durch einfache Beispiele ergänzt, um den Zugang zum Wesentlichen -und das sind hier die gelösten Aufgaben - zu erleichtern. Nach dem Titel jedes Paragraphen (z.B. 1.1.9 Vektorräume) wird in Klammern auf die dazu passenden Aufgaben hingewiesen (also zu 1.1.9: Aufgaben 33 bis 36). Der Aufbau weicht von der strengen Darstellung - Definition, Satz, Beweis, Folgerungen, Beispiele, Definition, Satz, ... - ab; damit wird nicht nur eine unkonventionelle Wiederholung, sondern auch eine Vertiefung der vorhande nen Kenntnisse angestrebt. Einige Themen werden absichtlich oder ungewollt weggelassen oder nur kurz behandelt, andere dafür umso mehr in den Vor dergrund gestellt. Oft habe ich festgestellt, dass anspruchsvolle Sachverhalte den Studierenden leicht fallen, dagegen andere - angeblich einfache - Zusam menhänge große Schwierigkeiten bereiten.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Diktion, Stoffauswahl und -aufbau entsprechen genau dem Stil der heutigen Mathematik-Lehre an Technischen Universitäten. Besonders wertvoll: Tabellarische Übersichten zu den mehr abstrakten Tabellen der Mathematik; umfangreiche Tabellen zur Analyse, für Spezielle Funktionen, Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Diktion, Stoffauswahl und -aufbau entsprechen genau dem Stil der heutigen Mathematik-Lehre an Technischen Universitäten. Besonders wertvoll: Tabellarische Übersichten zu den mehr abstrakten Tabellen der Mathematik; umfangreiche Tabellen zur Analyse, für Spezielle Funktionen, Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Aktualisiert: 2023-07-02
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und setzt damit das sehr gut angenommene Buch „Haftendorn, Mathematik sehen und verstehen“ fort.Das Buch ist für Sie geschrieben, wenn Ihnen helfen und Ihnen überschaubare Beweise den Zugang erleichtern. Es behandelt die klassischen Themen der Höheren Mathematik mit ausführlichen Beispielen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Im allgemeinsten Sinne versteht man unter Simulation die Untersuchung eines Prozesses oder eines Systems mit Hilfe eines Ersatzsystems. Häufig zitierte Beispiele für derartige Simulationen sind Simulatoren bei der Ausbildung von Flugzeugpiloten oder in Fahrschulen. Die Gründe für ein derartiges Vorgehen liegen auf der Hand. Es sind in erster Linie geringere Kosten und geringere Gefahr; in vielen prakiischen Fällen sind darüber hinaus Untersuchungen am realen System gar nicht möglich, wie spätere Beispiele zeigen werden. Wichtige Ersatzsysteme für Simulationen stellen die mathematischen Modelle dar, die den zu untersuchenden Prozeß beschreiben und die auf einem Digitalrechner aus gewertet werden. In einem solchen Falle spricht man von digitaler Simulation oder Simulation im engeren Sinne. Im folgenden werden wir uns mi~ derartigen Simula tionen beschäftigen. Meist tritt noch ein weiteres Moment hinzu, nämlich das Experimentieren mit einem solchen Modell. Das ist darin begründet, daß die Modelle oft sehr kompliziert und umfangreich sind, so daß keine expliziten mathematischen Methoden zur Be stimmung von Optimallösungen vorliegen; diese können dann nur über Varianten rechnungen ermittelt werden. Aus diesen Gründen spricht man im Zusammenhang mit der Simulation oft auch von experimenteller Mathematik.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Leser zur Vertiefung seines Wissens anregen. Die zum Teil umfangreichen Lösungen sind ausführ lich in einem Anhang zusammengefaßt, so daß sich das Buch auch zum Selbststudium eignet. Bei vielen in diesem Buch behandelten Problemkreisen werden mehrere Verfahren entwickelt. In all diesen Fällen kann keinem Verfahren beim Einsatz in den Ingenieurwissenschaften ein absoluter Vorzug gegeben werden, vielmehr ist bei unterschiedlichen Aufgaben und bei unterschiedlichem Einsatz der Hilfsmittel (Taschenrechner, kleine oder größere Rechenanlage) einmal das eine, ein mal das andere Verfahren vorzuziehen. Zum Verständnis sind mathematische Kenntnisse erforder lich, wie sie z.B. im Mathematik-Kurs eines technischen Studienganges an einer Fachhochschule an geboten werden und in dem im gleichen Verlag erschienenen Lehrbuch "Brauch, W.; Dreyer, H.-J.; Haacke, W.: Mathematik für Ingenieure" zu finden sind. Die einzelnen Abschnitte sind absichtlich so gefaßt worden, daß sie unabhängig voneinander gele sen werden können. Hierdurch bedingt, müssen an einigen wenigen Stellen Begriffe erläutert wer den, die thematisch einem anderen Abschnitt zugeordnet werden könnten. Durch vielfache Bezüge zwischen den Abschnitten wird dafür gesorgt, daß der Zusammenhang jederzeit zu erkennen ist.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Ingenieurmathematik kompakt - lernen Sie schnell durch viele Arbeits- und Übungsbeispiele
Das Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure richtet sich an Studierende der ngenieurwissenschaftlichen Fachrichtungen. Der erste Band behandelt Lineare Algebra sowie Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer und mehrerer Veränderlicher bis hin zu Integralsätzen. Der zweite Band behandelt die Themen Differentialgleichung, Funktionentheorie, Numerik und Statistik.
Das Konzept des Arbeitsbuchs ist so angelegt, dass zunächst die Fakten (Definitionen, Sätze usw.) dargestellt werden. Durch zahlreiche Bemerkungen und Ergänzungen werden die Fakten jeweils aufbereitet, erläutert und ergänzt. Die zahlreichen Beispiele fördern das Verständnis, das am Ende eines jeden Kapitels in Form von Tests und Übungsaufgaben überprüft werden kann. Zu den Tests und Übungsaufgaben sind die Lösungen angegeben. Das Arbeitsbuch erfordert so die aktive Mitarbeit des Lesers, andererseits kann es auch als Nachschlagewerk dienen.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Ingenieurmathematik kompakt - lernen Sie schnell durch viele Arbeits- und Übungsbeispiele
Das Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure richtet sich an Studierende der ngenieurwissenschaftlichen Fachrichtungen. Der erste Band behandelt Lineare Algebra sowie Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer und mehrerer Veränderlicher bis hin zu Integralsätzen. Der zweite Band behandelt die Themen Differentialgleichung, Funktionentheorie, Numerik und Statistik.
Das Konzept des Arbeitsbuchs ist so angelegt, dass zunächst die Fakten (Definitionen, Sätze usw.) dargestellt werden. Durch zahlreiche Bemerkungen und Ergänzungen werden die Fakten jeweils aufbereitet, erläutert und ergänzt. Die zahlreichen Beispiele fördern das Verständnis, das am Ende eines jeden Kapitels in Form von Tests und Übungsaufgaben überprüft werden kann. Zu den Tests und Übungsaufgaben sind die Lösungen angegeben. Das Arbeitsbuch erfordert so die aktive Mitarbeit des Lesers, andererseits kann es auch als Nachschlagewerk dienen.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Die angewandte Mathematik ist die Grundlage sämtlicher Ingenieur- und Naturwissenschaften. Aber auch in vielen praxisorientierten technischen Berufen ist „Mathe“ ein wichtiges Werkzeug und die Voraussetzung für erfolgreiches Arbeiten und gute Resultate. Oft haben die Studierenden an Universitäten, Fachhochschulen sowie Ingenieur- und Technikerschulen große Schwierigkeiten, sich mit der wunderbar und manchmal so verblüffend in sich schlüssigen Materie anzufreunden, denn meistens wird das Thema Mathematik in der Lehre zwar sehr umfassend und allgemeingültig aber auch gleichzeitig staubtrocken und theoretisch rübergebracht. Aber auch für die Mathematik gilt: Man kann den Einstieg in dieses theoretische und abstrakte Thema sehr viel anschaulicher als in den meisten Lehrbüchern darstellen und das Ganze noch mit Humor und Cartoons würzen. Mathe kann auch witzig sein! Mit Humor und einer unkonventionellen Darstellungsweise analog zu „Keine Panik vor Statistik!“, „Keine Panik vor Mechanik!“ und „Keine Panik vor Thermodynamik!“ lässt sich für Viele ein einfacher Zugang zur Mathematik finden und eine Brücke zu den ernsteren und theoretischen Lehrbüchern schlagen...
Aktualisiert: 2023-07-02
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