Aktualisiert: 2023-07-02
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Einführung in die Theorie der Speziellen Funktionen der Mathematischen Physik
Schlüsselwort: Mathematische Physik
Einführung in die Theorie der Speziellen Funktionen der Mathematischen Physik
Die Mathematischen Hilfsmittel des Physikers
Wir sind auch oft gezwungen, die Gefahren des Leichtsinns auf uns zu nehmen und können die Maschine, mit der wir arbeiten wollen, nicht mit gar zu vielen Sicherungen und Wamungsschildern umgeben, ohne uns empfindlich zu behindern. Gegenüber dem Mathematiker ist der Physiker immer ein Praktiker. Ich möchte hier nochmals darauf hinweisen, daß das Buch kein eigentliches Lehrbuch sein soll, aber doch mehr als ein einfaches Nach schlagebuch oder nur eine Forme~m1ung. Es sind in i.hql mancherlei Gedanken ausgesprochen, die bisher nicht Allgemeingut sind und die für mich ein Programm bedeuten. Sie in aller Breite auszuführen, war hier nicht am Platz. Sapienti sat! Daß es mancherlei Einzelheiten enthält, die ich selbst gefunden habe, wird jeder Sachverständige erkennen. Sie besonders zu kennzeichnen, schien mir überflüssig. Im einzelnen ist folgendes zu bemerken. Ich habe ein erstes Kapitel über "Zahlen, Funktionen und Operatoren" neu hinzugefügt. In ihm haben viele Dinge ihren Platz gefunden, die erst in den letzten Jahr zehnten für den Physiker unentbehrlich geworden sind. Andere Zusätze von geringerem Umfang sind über das ganze Buch verstreut und wesent lich nach methodischen Gesichtspunkten eingeordnet worden. Einige Abschnitte, so die über Relativitätstheorie, Quantentheorie und Thermo dynamik sind ganz neu verfaßt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Die Mathematischen Hilfsmittel des Physikers
Wir sind auch oft gezwungen, die Gefahren des Leichtsinns auf uns zu nehmen und können die Maschine, mit der wir arbeiten wollen, nicht mit gar zu vielen Sicherungen und Wamungsschildern umgeben, ohne uns empfindlich zu behindern. Gegenüber dem Mathematiker ist der Physiker immer ein Praktiker. Ich möchte hier nochmals darauf hinweisen, daß das Buch kein eigentliches Lehrbuch sein soll, aber doch mehr als ein einfaches Nach schlagebuch oder nur eine Forme~m1ung. Es sind in i.hql mancherlei Gedanken ausgesprochen, die bisher nicht Allgemeingut sind und die für mich ein Programm bedeuten. Sie in aller Breite auszuführen, war hier nicht am Platz. Sapienti sat! Daß es mancherlei Einzelheiten enthält, die ich selbst gefunden habe, wird jeder Sachverständige erkennen. Sie besonders zu kennzeichnen, schien mir überflüssig. Im einzelnen ist folgendes zu bemerken. Ich habe ein erstes Kapitel über "Zahlen, Funktionen und Operatoren" neu hinzugefügt. In ihm haben viele Dinge ihren Platz gefunden, die erst in den letzten Jahr zehnten für den Physiker unentbehrlich geworden sind. Andere Zusätze von geringerem Umfang sind über das ganze Buch verstreut und wesent lich nach methodischen Gesichtspunkten eingeordnet worden. Einige Abschnitte, so die über Relativitätstheorie, Quantentheorie und Thermo dynamik sind ganz neu verfaßt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Die Mathematischen Hilfsmittel des Physikers
Wir sind auch oft gezwungen, die Gefahren des Leichtsinns auf uns zu nehmen und können die Maschine, mit der wir arbeiten wollen, nicht mit gar zu vielen Sicherungen und Wamungsschildern umgeben, ohne uns empfindlich zu behindern. Gegenüber dem Mathematiker ist der Physiker immer ein Praktiker. Ich möchte hier nochmals darauf hinweisen, daß das Buch kein eigentliches Lehrbuch sein soll, aber doch mehr als ein einfaches Nach schlagebuch oder nur eine Forme~m1ung. Es sind in i.hql mancherlei Gedanken ausgesprochen, die bisher nicht Allgemeingut sind und die für mich ein Programm bedeuten. Sie in aller Breite auszuführen, war hier nicht am Platz. Sapienti sat! Daß es mancherlei Einzelheiten enthält, die ich selbst gefunden habe, wird jeder Sachverständige erkennen. Sie besonders zu kennzeichnen, schien mir überflüssig. Im einzelnen ist folgendes zu bemerken. Ich habe ein erstes Kapitel über "Zahlen, Funktionen und Operatoren" neu hinzugefügt. In ihm haben viele Dinge ihren Platz gefunden, die erst in den letzten Jahr zehnten für den Physiker unentbehrlich geworden sind. Andere Zusätze von geringerem Umfang sind über das ganze Buch verstreut und wesent lich nach methodischen Gesichtspunkten eingeordnet worden. Einige Abschnitte, so die über Relativitätstheorie, Quantentheorie und Thermo dynamik sind ganz neu verfaßt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Analysis von Grundproblemen der theoretischen Wechselstromtechnik
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Methoden der Mathematischen Physik II
VIII über den Inhalt im einzelnen unterrichtet das ausführliche Ver zeichnis. Zur Form ist etwas Grundsätzliches zu sagen: Das klassische Ideal einer gewissermaßen atomistischen Auffassung der Mathematik ver langt, den Stoff in Form von Voraussetzungen, Sätzen und Beweisen zu kondensieren. Dabei ist der innere Zusammenhang und die Motivierung der Theorie nicht unmittelbar Gegenstand der Darstellung. In kom plementärer Weise kann man ein mathematisches Gebiet als stetiges Gewebe von Zusammenhängen betrachten, bei dessen Beschreibung die Methode und die Motivierung in den Vordergrund treten und die Kri stallisierung der Einsichten in isolierte scharf umrissene Sätze erst eine sekundäre Rolle spielt. Wo eine Synthese beider Auffassungen untunlich schien, habe ich den zweiten Gesichtspunkt bevorzugt. New Rochelle, New York, 24. Oktober 1937. R. Courant. Inhaltsverzeichnis. Erstes Kapitel. Vorbereitung. - Grundbegriffe. § I. Orientierung über die Mannigfaltigkeit der Lösungen 2 1. Beispiele S. 2. - 2. Differentialgleichungen zu gegebenen Funk tionenscharen und -familien S. 7. § 2. Systeme von Differentialgleichungen ............... 10 1. Problem der Äquivalenz von Systemen und einzelnen Differential 2. Bestimmte, überbestimmte, unterbestimmte gleichungen S. 10. - Systeme S. 12. § J. Integrationsmethoden bei speziellen Differentialgleichungen. . . . . . 14 1. Separation der Variablen S. 14. - 2. Erzeugung weiterer Lösungen durch Superposition. Grundlösung der Wärmeleitung. Poissons Integral S.16. § 4. Geometrische Deutung einer partiellen Differentialgleichung erster Ord nung mit zwei unabhängigen Variablen. Das vollständige Integral . . 18 1. Die geometrische Deutung einer partiellen Differentialgleichung erster Ordnung S. 18. - 2. Das vollständige Integral S. 19. - 3. Singuläre Integrale S. 20.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Spezielle Relativitätstheorie
Spezielle Relativitätstheorie
Lineare Algebra 1
Dieses Buch ist der erste von zwei Bänden zur Linearen Algebra. Der Zugang der beiden Bände ist einerseits eher klassisch: Die formalen Aspekte der wissenschaftlichen Mathematik werden stark betont. Andererseits wird gerade aus den Anwendungen in der mathematischen Physik wichtige Motivation für das Vorgehen gewonnen. Auf diese Weise ist das Lehrbuch für Studierende der Mathematik und der Physik geeignet. Mehr als 260 umfangreiche Übungen erleichtern das Selbststudium.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Lineare Algebra 1
Dieses Buch ist der erste von zwei Bänden zur Linearen Algebra. Der Zugang der beiden Bände ist einerseits eher klassisch: Die formalen Aspekte der wissenschaftlichen Mathematik werden stark betont. Andererseits wird gerade aus den Anwendungen in der mathematischen Physik wichtige Motivation für das Vorgehen gewonnen. Auf diese Weise ist das Lehrbuch für Studierende der Mathematik und der Physik geeignet. Mehr als 260 umfangreiche Übungen erleichtern das Selbststudium.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Lehrbuch der Mathematischen Physik
In der Quantentheorie werden Observable durch Operatoren im Hilbert-Raum dargestellt. Der dafür geeignete mathematische Rahmen sind die Cx - Algebren, welche Matrizen und komplexe Funktionen verallgemeinern. Allerdings benötigt man in der Physik auch unbeschränkte Operatoren, deren Problematik eigens untersucht werden muß. Dementsprechend werden zunächst mathematische Fragen studiert und dann die Methoden auf atomare Systeme angewandt. Obgleich man außer dem Wasserstoffatom kaum explizit lösbare Probleme findet, lassen sich nicht nur allgemeine qualitative Fragen, etwa bezüglich des Energiespektrums und Streuverhaltens, beantworten, sondern auch quantitativ kann man auch für kompliziertere Systeme für meßbare Größen Schranken teils befriedigender Genauigkeit finden.
Inhaltsverzeichnis:
Einleitung: Die Struktur der Quantentheorie; Größenordnungen atomarer Systeme.-
Die mathematische Formulierung der Quantenmechanik: Lineare Räume; Algebren; Darstellungen im Hilbertraum; Einparametrige Gruppen; Unbeschränkte Operatoren und quadratische Formen.-
Quantendynamik: Das Weyl-System; Der Drehimpuls; Die Zeitentwicklung; Der Limes t ; Störungstheorie; Stationäre Streutheorie.-
Atomare Systeme: Das Wasserstoffatom; Das H-Atom in äußeren Feldern; Heliumartige Atome; Streuung am einfachen Atom; Komplexe Atome; Kernbewegung und einfache Moleküle.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Grundkurs Theoretische Physik
Die Bände dieser Reihe sind als unmittelbare Begleiter des Kurses in Theoretischer Physik gedacht und vermitteln in direkter und kompakter Form das theoretisch-physikalische Rüstzeug, das vonnöten ist, um anspruchsvollere Aufgaben und Themen im fortgeschrittenen Studium und in der Forschung bewältigen zu können. Die Darstellung ist bewußt ausführlich und in sich abgeschlossen, so daß der Grundkurs Theoretische Physik auch zum Selbststudium ohne Sekundärliteratur geeignet ist.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Theoretische Physik auf der Grundlage einer allgemeinen Dynamik
Mathematische Dynamik
In diesem Lehrbuch werden folgende Themengebiete abgedeckt: Kinematik, Massenpunkt- und Starrkörperkinetik, Mehrkörpersysteme und schwingungsfähige Systeme – einschließlich ausgewählter Fragestellungen der sogenannten Maschinendynamik. Dabei liegt der Fokus auf den analytischen Lösungsmethoden. Zudem wird die praktische Relevanz der Dynamik mit einem wissenschaftlich-theoretischen Fundament verknüpft. Alle hierfür nötigen Herleitungen sind im Text integriert und in ausführlicher Form erklärt. Um den Komplex der Dynamik zu erfassen, werden einfache Beispiele mit verschiedenen Ansätzen gerechnet und auf Vor-/Nachteile verglichen. Jene Aufgaben sind derart strukturiert, dass man die Vorgehensweise bei der Lösungsfindung anhand eingängiger Konstellationen leicht nachvollziehen kann – wie beispielsweise bei der Wahl eines zweckmäßigen Koordinatensystems. Folglich ist das Buch Grundlagenlektüre und Nachschlagewerk zugleich, für alle, die sich die Theorie technischer Bewegungsvorgänge erarbeiten wollen.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Grundkurs Theoretische Physik
Die Bände dieser Reihe sind als unmittelbare Begleiter des Kurses in Theoretischer Physik gedacht und vermitteln in direkter und kompakter Form das theoretisch-physikalische Rüstzeug, das vonnöten ist, um anspruchsvollere Aufgaben und Themen im fortgeschrittenen Studium und in der Forschung bewältigen zu können. Die Darstellung ist bewußt ausführlich und in sich abgeschlossen, so daß der Grundkurs Theoretische Physik auch zum Selbststudium ohne Sekundärliteratur geeignet ist.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Methoden der mathematischen Physik
Methoden der mathematischen Physik
Springer-Handbuch der Mathematik IV
Als mehrbändiges Nachschlagewerk ist das Springer-Handbuch der Mathematik in erster Linie für wissenschaftliche Bibliotheken, akademische Institutionen und Firmen sowie interessierte Individualkunden in Forschung und Lehre gedacht. Es ergänzt das einbändige themenumfassende Springer-Taschenbuch der Mathematik (ehemaliger Titel Teubner-Taschenbuch der Mathematik), das sich in seiner begrenzten Stoffauswahl besonders an Studierende richtet. Teil IV des Springer-Handbuchs enthält die folgenden Zusatzkapitel zum Springer-Taschenbuch: Höhere Analysis, Lineare sowie Nichtlineare Funktionalanalysis und ihre Anwendungen, Dynamische Systeme, Nichtlineare partielle Differentialgleichungen, Mannigfaltigkeiten, Riemannsche Geometrie und allgemeine Relativitätstheorie, Liegruppen, Liealgebren und Elementarteilchen, Topologie, Krümmung und Analysis.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Springer-Handbuch der Mathematik IV
Als mehrbändiges Nachschlagewerk ist das Springer-Handbuch der Mathematik in erster Linie für wissenschaftliche Bibliotheken, akademische Institutionen und Firmen sowie interessierte Individualkunden in Forschung und Lehre gedacht. Es ergänzt das einbändige themenumfassende Springer-Taschenbuch der Mathematik (ehemaliger Titel Teubner-Taschenbuch der Mathematik), das sich in seiner begrenzten Stoffauswahl besonders an Studierende richtet. Teil IV des Springer-Handbuchs enthält die folgenden Zusatzkapitel zum Springer-Taschenbuch: Höhere Analysis, Lineare sowie Nichtlineare Funktionalanalysis und ihre Anwendungen, Dynamische Systeme, Nichtlineare partielle Differentialgleichungen, Mannigfaltigkeiten, Riemannsche Geometrie und allgemeine Relativitätstheorie, Liegruppen, Liealgebren und Elementarteilchen, Topologie, Krümmung und Analysis.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Bücher zum Thema Mathematische Physik
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