Lineare Gleichungssysteme treten sehr häufig bei der numerischen Simulation praxisrelevanter Problemstellungen auf. Das Ziel des Buches ist eine umfassende Einführung in die Lösung großer Gleichungssysteme. Die gewählte Darstellung der hergeleiteten Algorithmen lässt eine direkte Umsetzung in eine beliebige Programmiersprache zu.
In der vorliegenden 3. Auflage wurden einige Übungsaufgaben hinzugefügt.
Aktualisiert: 2023-04-07
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Das Ziel dieses Buches ist eine umfassende Einführung in die Lösung großer Gleichungssysteme. Neben direkten Algorithmen wird von den Splitting-Methoden über Mehrgitterverfahren bis hin zu den aktuellen Krylov-Unterraum-Verfahren (CG, GMRES, BiCGSTAB etc.) eine große Bandbreite klassischer und moderner Gleichungssystemlöser vorgestellt und deren Wirkung sowohl mathematisch als auch in praktischen Anwendungen diskutiert. Desweiteren werden ausführlich Präkonditionierungsmethoden zur Beschleunigung bestehender Verfahren beschrieben. Das Buch enthält alle benötigten Grundlagen, so dass es auch zum Selbststudium sehr gut geeignet ist. Die gewählte Darstellung der hergeleiteten Algorithmen lässt zudem eine direkte Umsetzung in eine beliebige Programmiersprache zu. Für gängige Krylov-Methoden sind ausführliche MATLAB®-Implementierungen im Anhang aufgeführt. Lösungen und weitere Materialien werden online bereitgestellt.
Aktualisiert: 2023-04-02
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Lineare Gleichungssysteme treten sehr häufig bei der numerischen Simulation praxisrelevanter Problemstellungen auf. Das Ziel des Buches ist eine umfassende Einführung in die Lösung großer Gleichungssysteme. Die gewählte Darstellung der hergeleiteten Algorithmen lässt eine direkte Umsetzung in eine beliebige Programmiersprache zu.
Aktualisiert: 2023-04-07
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Das Ziel dieses Buches ist eine umfassende Einführung in die Lösung großer Gleichungssysteme. Neben direkten Algorithmen wird von den Splitting-Methoden über Mehrgitterverfahren bis hin zu den aktuellen Krylov-Unterraum-Verfahren (CG, GMRES, BiCGSTAB etc.) eine große Bandbreite klassischer und moderner Gleichungssystemlöser vorgestellt und deren Wirkung sowohl mathematisch als auch in praktischen Anwendungen diskutiert. Desweiteren werden ausführlich Präkonditionierungsmethoden zur Beschleunigung bestehender Verfahren beschrieben. Das Buch enthält alle benötigten Grundlagen, so dass es auch zum Selbststudium sehr gut geeignet ist. Die gewählte Darstellung der hergeleiteten Algorithmen lässt zudem eine direkte Umsetzung in eine beliebige Programmiersprache zu. Für gängige Krylov-Methoden sind ausführliche MATLAB®-Implementierungen im Anhang aufgeführt. Lösungen und weitere Materialien werden online bereitgestellt.
Aktualisiert: 2023-04-04
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