Schlüsselwort: Modellierungskreislauf

Mathematisches Denken im Physikunterricht

Mathematisches Denken im Physikunterricht von Uhden, Olaf
Keine andere Wissenschaft ist in einem so hohen Maße mathematisiert wie die Physik. Aufgrund dieser engen Verbindung beider Wissenschaften muss geklärt werden, welche Rolle die Mathematik im Physikunterricht spielen soll. Um einen theoretischen Rahmen bereitzustellen, wird ein didaktisches Modell erarbeitet, das mathematik- und physikdidaktische Erkenntnisse mit wissenschaftstheoretischen Argumenten zur Rolle der Mathematik in der Physik verbindet. Unter der daraus resultierenden Perspektive der konzeptuell-mathematischen Physik werden die Aufgabenkultur im Physikunterricht beleuchtet und neue Aufgaben zum Themengebiet der Mechanik konstruiert, die die Übersetzung zwischen physikalischer Bedeutung und mathematischen Strukturen thematisieren. Auf diesen Aufgaben basiert die qualitative empirische Studie, die die Verständnisprobleme von Schülerinnen und Schülern neunter und zehnter Klassen verschiedener Gymnasien beim Verbinden von Physik und Mathematik untersucht. Die Analyse ergibt verschiedene Problembereiche, wobei sich insbesondere beim Übersetzen zwischen physikalischer Bedeutung und mathematischen Strukturen problematische Vorstellungen zeigen. So werden teilweise funktionale Abhängigkeiten zwischen den Faktoren eines Produktes gesehen. Andererseits zeigt sich aber auch, dass der Abgleich zwischen der mathematischen Herleitung und der physikalischen Interpretation der entscheidende Faktor für das erfolgreiche Lösen einer Aufgabe sein kann.
Aktualisiert: 2023-05-15
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Didaktik der Mathematik und Informatik

Didaktik der Mathematik und Informatik von Fuchs, Karl-Josef, Landerer, Claudio
Die formalwissenschaftliche Disziplin der Mathematik und die technische Disziplin der Informatik haben ihre eigene Didaktik und Methodik entwickelt, wobei sich die Informatik in den letzten 25 Jahren von der Mathematik ‚emanzipiert‘ und zu einer eigenen Disziplin entwickelt hat. Diesem Umstand Rechnung tragend, widmet das Buch das erste Kapitel zunächst der Genese der beiden Disziplinen und der Entwicklung von Strukturmodellen. Es folgen die Diskussion über Kompetenzen in der Mathematik und Informatik, eine Vorstellung einzelner Konzepte der Digitalen Grundbildung in Österreich, Deutschland und dem United Kingdom sowie die Bewertung der Fähigkeiten von Schüler(inne)n durch Taxonomien. Fachdidaktische Prinzipien in der Mathematik und Informatik (Fundamentale Ideen, Genetisches, Operatives, Exemplarisches und EIS-Prinzip) werden im zweiten Kapitel vorgestellt. Das dritte Kapitel gilt der Unterrichtsgestaltung. Behandelt werden die auf Fundamentalen Ideen beruhende Orientierung, die Genetische Methode, das Spiralprinzip, Entdeckendes, Problembasiertes, Handlungsorientiertes, Anwendungsorientiertes und Fächerübergreifendes Organisieren als Methoden für den Mathematikunterricht sowie eine Integration dieser und weiterer etablierter Methoden (incl. Kurzeinführung) im Instruktionsdesign FUSION für den Informatikunterricht. Im vierten Kapitel werden prototypische Beispiele für den Mathematik- bzw. Informatikunterricht präsentiert. Abgeleitete Fragestellungen ergänzen das Kapitel 1. Es handelt sich dabei um Aufgaben, die die Themen Digitale Grundbildung sowie Taxonomien vertiefen. Zudem sind in die Darstellungen sämtlicher Kapitel zahlreiche Aufgaben integriert. Computer Algebra Systeme (CAS) haben seit Beginn der 90er Jahre des vergangenen Jahrhunderts als Werkzeug für einen sinnstiftenden Mathematikunterricht zunehmend an Bedeutung gewonnen.
Aktualisiert: 2021-07-29
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Didaktik der Mathematik und Informatik

Didaktik der Mathematik und Informatik von Fuchs, Karl-Josef, Landerer, Claudio
Die formalwissenschaftliche Disziplin der Mathematik und die technische Disziplin der Informatik haben ihre eigene Didaktik und Methodik entwickelt, wobei sich die Informatik in den letzten 25 Jahren von der Mathematik ‚emanzipiert‘ und zu einer eigenen Disziplin entwickelt hat. Diesem Umstand Rechnung tragend, widmet das Buch das erste Kapitel zunächst der Genese der beiden Disziplinen und der Entwicklung von Strukturmodellen. Es folgen die Diskussion über Kompetenzen in der Mathematik und Informatik, eine Vorstellung einzelner Konzepte der Digitalen Grundbildung in Österreich, Deutschland und dem United Kingdom sowie die Bewertung der Fähigkeiten von Schüler(inne)n durch Taxonomien. Fachdidaktische Prinzipien in der Mathematik und Informatik (Fundamentale Ideen, Genetisches, Operatives, Exemplarisches und EIS-Prinzip) werden im zweiten Kapitel vorgestellt. Das dritte Kapitel gilt der Unterrichtsgestaltung. Behandelt werden die auf Fundamentalen Ideen beruhende Orientierung, die Genetische Methode, das Spiralprinzip, Entdeckendes, Problembasiertes, Handlungsorientiertes, Anwendungsorientiertes und Fächerübergreifendes Organisieren als Methoden für den Mathematikunterricht sowie eine Integration dieser und weiterer etablierter Methoden (incl. Kurzeinführung) im Instruktionsdesign FUSION für den Informatikunterricht. Im vierten Kapitel werden prototypische Beispiele für den Mathematik- bzw. Informatikunterricht präsentiert. Abgeleitete Fragestellungen ergänzen das Kapitel 1. Es handelt sich dabei um Aufgaben, die die Themen Digitale Grundbildung sowie Taxonomien vertiefen. Zudem sind in die Darstellungen sämtlicher Kapitel zahlreiche Aufgaben integriert. Computer Algebra Systeme (CAS) haben seit Beginn der 90er Jahre des vergangenen Jahrhunderts als Werkzeug für einen sinnstiftenden Mathematikunterricht zunehmend an Bedeutung gewonnen.
Aktualisiert: 2022-02-17
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Mathematisches Modellieren mit Lösungsplan

Mathematisches Modellieren mit Lösungsplan von Beckschulte, Catharina
Catharina Beckschulte, geb. Adamek, untersucht, wie sich der Einsatz eines Lösungsplans als metakognitives Strategieinstrument auf die Kompetenzentwicklung beim mathematischen Modellieren auswirkt. In ihrer Interventionsstudie vergleicht sie zwei Versuchsgruppen in 29 neunten Klassen des Gymnasiums, die während einer Unterrichtseinheit jeweils mit bzw. ohne Strategieinstrument an Modellierungsaufgaben arbeiten. Auf Grundlage der Item-Response-Theorie stellt die Autorin Teilkompetenzen des Modellierens als getrennt zu erfassende Kompetenzdimensionen heraus. Die Ergebnisse zur Kompetenzentwicklung zeigen ein differenziertes Bild für die Teilkompetenzen: Der Einsatz eines Lösungsplans führt nicht direkt zu einem höheren Kompetenzerwerb, jedoch wird eine Tendenz für eine stärkere langfristige Kompetenzentwicklung deutlich.
Aktualisiert: 2023-04-02
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Mathematisches Modellieren mit Lösungsplan

Mathematisches Modellieren mit Lösungsplan von Beckschulte, Catharina
Catharina Beckschulte, geb. Adamek, untersucht, wie sich der Einsatz eines Lösungsplans als metakognitives Strategieinstrument auf die Kompetenzentwicklung beim mathematischen Modellieren auswirkt. In ihrer Interventionsstudie vergleicht sie zwei Versuchsgruppen in 29 neunten Klassen des Gymnasiums, die während einer Unterrichtseinheit jeweils mit bzw. ohne Strategieinstrument an Modellierungsaufgaben arbeiten. Auf Grundlage der Item-Response-Theorie stellt die Autorin Teilkompetenzen des Modellierens als getrennt zu erfassende Kompetenzdimensionen heraus. Die Ergebnisse zur Kompetenzentwicklung zeigen ein differenziertes Bild für die Teilkompetenzen: Der Einsatz eines Lösungsplans führt nicht direkt zu einem höheren Kompetenzerwerb, jedoch wird eine Tendenz für eine stärkere langfristige Kompetenzentwicklung deutlich.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Mathematisches Denken im Physikunterricht

Mathematisches Denken im Physikunterricht von Uhden, Olaf
Keine andere Wissenschaft ist in einem so hohen Maße mathematisiert wie die Physik. Aufgrund dieser engen Verbindung beider Wissenschaften muss geklärt werden, welche Rolle die Mathematik im Physikunterricht spielen soll. Um einen theoretischen Rahmen bereitzustellen, wird ein didaktisches Modell erarbeitet, das mathematik- und physikdidaktische Erkenntnisse mit wissenschaftstheoretischen Argumenten zur Rolle der Mathematik in der Physik verbindet. Unter der daraus resultierenden Perspektive der konzeptuell-mathematischen Physik werden die Aufgabenkultur im Physikunterricht beleuchtet und neue Aufgaben zum Themengebiet der Mechanik konstruiert, die die Übersetzung zwischen physikalischer Bedeutung und mathematischen Strukturen thematisieren. Auf diesen Aufgaben basiert die qualitative empirische Studie, die die Verständnisprobleme von Schülerinnen und Schülern neunter und zehnter Klassen verschiedener Gymnasien beim Verbinden von Physik und Mathematik untersucht. Die Analyse ergibt verschiedene Problembereiche, wobei sich insbesondere beim Übersetzen zwischen physikalischer Bedeutung und mathematischen Strukturen problematische Vorstellungen zeigen. So werden teilweise funktionale Abhängigkeiten zwischen den Faktoren eines Produktes gesehen. Andererseits zeigt sich aber auch, dass der Abgleich zwischen der mathematischen Herleitung und der physikalischen Interpretation der entscheidende Faktor für das erfolgreiche Lösen einer Aufgabe sein kann.
Aktualisiert: 2023-04-17
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