Bei Problemen in Technik, Natur- und Wirtschaftswissenschaften werden häufig maximale Ergebnisse unter minimalem Aufwand gesucht. Deshalb gewinnt die mathematische Optimierung sowohl für Ingenieure als auch Natur- und Wirtschaftswissenschaftler zunehmend an Bedeutung. Das vorliegende Lehrbuch gibt eine Einführung in die lineare, nichtlineare und vektorielle Optimierung, wobei auch Spezialfälle wie quadratische, parametrische und diskrete Optimierung betrachtet werden. Des Weiteren wird der Gegenstand der Spieltheorie und dynamischen Optimierung skizziert. Im Buch wird auf Beweise verzichtet und dafür die Problematik anhand von Beispielen illustriert. Ein zweiter Schwerpunkt des Buches liegt auf der Berechnung der behandelten Optimierungsaufgaben mittels Computer. Hierzu werden die Computeralgebrasysteme MAPLE, MATHEMATICA, MATHCAD und MATLAB und das Tabellenkalkulationsprogramm EXCEL herangezogen und versionsunabhängig erläutert.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Bei Problemen in Technik, Natur- und Wirtschaftswissenschaften werden häufig maximale Ergebnisse unter minimalem Aufwand gesucht. Deshalb gewinnt die mathematische Optimierung sowohl für Ingenieure als auch Natur- und Wirtschaftswissenschaftler zunehmend an Bedeutung. Das vorliegende Lehrbuch gibt eine Einführung in die lineare, nichtlineare und vektorielle Optimierung, wobei auch Spezialfälle wie quadratische, parametrische und diskrete Optimierung betrachtet werden. Des Weiteren wird der Gegenstand der Spieltheorie und dynamischen Optimierung skizziert. Im Buch wird auf Beweise verzichtet und dafür die Problematik anhand von Beispielen illustriert. Ein zweiter Schwerpunkt des Buches liegt auf der Berechnung der behandelten Optimierungsaufgaben mittels Computer. Hierzu werden die Computeralgebrasysteme MAPLE, MATHEMATICA, MATHCAD und MATLAB und das Tabellenkalkulationsprogramm EXCEL herangezogen und versionsunabhängig erläutert.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Bei Problemen in Technik, Natur- und Wirtschaftswissenschaften werden häufig maximale Ergebnisse unter minimalem Aufwand gesucht. Deshalb gewinnt die mathematische Optimierung sowohl für Ingenieure als auch Natur- und Wirtschaftswissenschaftler zunehmend an Bedeutung. Das vorliegende Lehrbuch gibt eine Einführung in die lineare, nichtlineare und vektorielle Optimierung, wobei auch Spezialfälle wie quadratische, parametrische und diskrete Optimierung betrachtet werden. Des Weiteren wird der Gegenstand der Spieltheorie und dynamischen Optimierung skizziert. Im Buch wird auf Beweise verzichtet und dafür die Problematik anhand von Beispielen illustriert. Ein zweiter Schwerpunkt des Buches liegt auf der Berechnung der behandelten Optimierungsaufgaben mittels Computer. Hierzu werden die Computeralgebrasysteme MAPLE, MATHEMATICA, MATHCAD und MATLAB und das Tabellenkalkulationsprogramm EXCEL herangezogen und versionsunabhängig erläutert.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Bei Problemen in Technik, Natur- und Wirtschaftswissenschaften werden häufig maximale Ergebnisse unter minimalem Aufwand gesucht. Deshalb gewinnt die mathematische Optimierung sowohl für Ingenieure als auch Natur- und Wirtschaftswissenschaftler zunehmend an Bedeutung. Das vorliegende Lehrbuch gibt eine Einführung in die lineare, nichtlineare und vektorielle Optimierung, wobei auch Spezialfälle wie quadratische, parametrische und diskrete Optimierung betrachtet werden. Des Weiteren wird der Gegenstand der Spieltheorie und dynamischen Optimierung skizziert. Im Buch wird auf Beweise verzichtet und dafür die Problematik anhand von Beispielen illustriert. Ein zweiter Schwerpunkt des Buches liegt auf der Berechnung der behandelten Optimierungsaufgaben mittels Computer. Hierzu werden die Computeralgebrasysteme MAPLE, MATHEMATICA, MATHCAD und MATLAB und das Tabellenkalkulationsprogramm EXCEL herangezogen und versionsunabhängig erläutert.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Die Konstruktion von elektrotechnischen Bauelementen, Baugruppen und Anlagen ist ohne die numerische Feldberechnung nicht mehr denkbar. Da es keine für alle Problemstellungen gleichermaßen geeignete Methode gibt, werden die wichtigsten numerischen Methoden vergleichend behandelt und ihre gemeinsamen Wurzeln sichtbar gemacht. Besonders eingegangen wird dabei auf die Methode der Finiten Elemente (FEM), die Boundary Element Methode (BEM) und die aus beiden bestehende Kopplungsmethode (BEM/FEM). Anhand praktischer Beispiele aus Energie- und Nachrichtentechnik, der Mikroelektronik und der elektromagnetischen Verträglicheit werden gleichzeitig die durch die Methoden bedingten besonderen Erfordernisse (z.B. Fehlerschätzung, Adaptive Netzgenerierung etc.) erörtert.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Die Konstruktion von elektrotechnischen Bauelementen, Baugruppen und Anlagen ist ohne die numerische Feldberechnung nicht mehr denkbar. Da es keine für alle Problemstellungen gleichermaßen geeignete Methode gibt, werden die wichtigsten numerischen Methoden vergleichend behandelt und ihre gemeinsamen Wurzeln sichtbar gemacht. Besonders eingegangen wird dabei auf die Methode der Finiten Elemente (FEM), die Boundary Element Methode (BEM) und die aus beiden bestehende Kopplungsmethode (BEM/FEM). Anhand praktischer Beispiele aus Energie- und Nachrichtentechnik, der Mikroelektronik und der elektromagnetischen Verträglicheit werden gleichzeitig die durch die Methoden bedingten besonderen Erfordernisse (z.B. Fehlerschätzung, Adaptive Netzgenerierung etc.) erörtert.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-03
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Mit seinem ausgeprägten Fokus auf Aufgaben und Formeln wird dieses Werk zur idealen Ergänzung zum Lehrbuch „Technische Mechanik 4“ und eignet sich gleichzeitig als Nachschlagewerk zur vertiefenden Auseinandersetzung mit der technischen Mechanik. Die von den Autoren zusammengestellten Aufgaben überzeugen durch Klarheit und Verständlichkeit und ermöglichen es Ihnen, den jeweiligen Lösungsweg eigenständig zu finden.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Der wichtigste Teil des Buches umfasst die Projekte, in denen die zuvor besprochenen Grundlagen auf unterschiedliche Probleme der Physik angewendet werden. Die Projekte beinhalten viele wichtige Beispiele aus der Computerphysik (u.a. den Oszillator und Anfangswertprobleme) und diskutieren deren Anwendungen im Detail. Der Leser erhält damit das nötige Rüstzeug, um selbstständig physikalische Probleme mithilfe des Computers zu lösen. Zahlreiche Übungsaufgaben unterstützen beim Vertiefen des Erlernten.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Der wichtigste Teil des Buches umfasst die Projekte, in denen die zuvor besprochenen Grundlagen auf unterschiedliche Probleme der Physik angewendet werden. Die Projekte beinhalten viele wichtige Beispiele aus der Computerphysik (u.a. den Oszillator und Anfangswertprobleme) und diskutieren deren Anwendungen im Detail. Der Leser erhält damit das nötige Rüstzeug, um selbstständig physikalische Probleme mithilfe des Computers zu lösen. Zahlreiche Übungsaufgaben unterstützen beim Vertiefen des Erlernten.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Der wichtigste Teil des Buches umfasst die Projekte, in denen die zuvor besprochenen Grundlagen auf unterschiedliche Probleme der Physik angewendet werden. Die Projekte beinhalten viele wichtige Beispiele aus der Computerphysik (u.a. den Oszillator und Anfangswertprobleme) und diskutieren deren Anwendungen im Detail. Der Leser erhält damit das nötige Rüstzeug, um selbstständig physikalische Probleme mithilfe des Computers zu lösen. Zahlreiche Übungsaufgaben unterstützen beim Vertiefen des Erlernten.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Das Spannungsfeld zwischen Mathematik und Mechanik bildet eine nie versiegende Quelle neuer Entwicklungen. Das Lehrbuch enthält eine breite Palette klassischer Themen, vom Dreikörperproblem und der Kreiseltheorie über Bifurkationstheorie und Optimierung bis zur Kontinuumsmechanik elastischer Körper und Flüssigkeiten. Mit Matlab-Programmen, die auf der Homepage des Autors zur Verfügung gestellt werden, können Leser Experimente durchführen. Dabei kann jedes Bild oder Diagramm selbst erzeugt und Daten oder Algorithmus nach Belieben abgeändert werden.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Grundlegende Begriffe wie fehlendes Arbitrage, fairer Preis, vollständiger Markt und Martingal werden anhand von einem Markt mit einem risikolosen Bond und einer Aktie definiert. Anschließend wird mit dem Übergang zum zeitstetigen Modell die Black-Scholes Formel für Optionen hergeleitet und die Faktoren zur praktischen Implementierung eingeführt. Methoden der stochastischen Analysis wie die Ito-Formel werden abgeleitet und der klassische Ansatz nach Black-Scholes mittels der stochastischen Differenzialgleichung präsentiert. Der Ansatz über die Martingaltheorie ist ein Gegenstand, der für die Bewertung komplexer Optionen (amerikanische und exotische) notwendig ist. Im letzten Kapitel sind die Grundlagen der Zinstrukturmodelle Gegenstand der Betrachtung.
In allen Abschnitten werden numerische Methoden angegeben, die mit Programmen zur praktischen Illustration implementiert werden.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Das auf zwei Bände angelegte Werk soll ein Lehr- und Nachschlagewerk sein. Es will Ingenieure und Naturwissenschaftler mit der Auswahl von solchen effizienten numerischen Verfahren vertraut machen, die bei der Lösung von technischen und naturwissenschaftlichen Aufgaben von Bedeutung sind. Der erste Band enthält in vier Teilen numerische Methoden zur Nullstellenberechnung bei Gleichungen, zur Lösung von linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen und zur Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren von Matrizen. Die vorliegende zweite Auflage enthält außer kleineren Ergänzungen, Änderungen und Korrekturen eine Anzahl neuer Abschnitte. So werden etwa die Teile über die Lösung von linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen und über Eigenwertberechnung durch neue Verfahren wesentlich erweitert und der Entwicklung der letzten Jahre angepaßt. Vorausgesetzt werden mathematische Kenntnisse, wie sie Ingenieuren und Physikern im Grundstudium an Technischen Universitäten vermittelt werden. Auch für Mathematiker und Informatiker, die sich mit der Anwendung moderner numerischer Methoden beschäftigen, ist das Buch von Interesse.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Das auf zwei Bände angelegte Werk soll ein Lehr- und Nachschlagewerk sein. Es will Ingenieure und Naturwissenschaftler mit der Auswahl von solchen effizienten numerischen Verfahren vertraut machen, die bei der Lösung von technischen und naturwissenschaftlichen Aufgaben von Bedeutung sind. Der erste Band enthält in vier Teilen numerische Methoden zur Nullstellenberechnung bei Gleichungen, zur Lösung von linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen und zur Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren von Matrizen. Die vorliegende zweite Auflage enthält außer kleineren Ergänzungen, Änderungen und Korrekturen eine Anzahl neuer Abschnitte. So werden etwa die Teile über die Lösung von linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen und über Eigenwertberechnung durch neue Verfahren wesentlich erweitert und der Entwicklung der letzten Jahre angepaßt. Vorausgesetzt werden mathematische Kenntnisse, wie sie Ingenieuren und Physikern im Grundstudium an Technischen Universitäten vermittelt werden. Auch für Mathematiker und Informatiker, die sich mit der Anwendung moderner numerischer Methoden beschäftigen, ist das Buch von Interesse.
Aktualisiert: 2023-07-02
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