In der 1970 gegründeten Reihe erscheinen Arbeiten, die philosophiehistorische Studien mit einem systematischen Ansatz oder systematische Studien mit philosophiehistorischen Rekonstruktionen verbinden. Neben deutschsprachigen werden auch englischsprachige Monographien veröffentlicht.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Das Buch zeigt, inwiefern nicht, wie man üblicherweise sagt, die Arithmetik, Logik und Mengenlehre, sondern die Geometrie die Königin der Mathematik ist, weil nämlich die oft verpönte Anschauung allen ihren Axiomatisierungen und Anwendungen zugrunde liegt, und zwar in der Form eines diagrammtheoretischen Strukturmodells. Dessen Punkte, Geraden und Ebenen sind selbst immer schon raumlose Teilformen idealer Formen. Zu den ‚reellen Zahlen' als reine Größenproportionen gelangt man durch Ausweitung des Punktbereiches zunächst über den Fundamentalsatz der Algebra. Aber erst Cantors Naive Mengenlehre liefert genügend Nullstellen für beliebige stetige Funktionen. Dabei ist die euklidische Geometrie eine Theorie der Körperformen, während für jede Theorie des Raumes, in dem sich Körper bewegen, immer auch schon die Zeit mathematisiert werden muss, so dass der Bewegungsraum nie einfach ‚dreidimensional‘ ist. Diese Unterscheidung zum Anschauungsraum geformter Körper macht das vierdimensionale Minkowski-Modell der Raum-Zeit in Einsteins spezieller Relativitätstheorie allererst voll begreifbar, zumal sich im empiristischen bzw. konventionalistischenAnsatz Reichenbachs, Grünbaums und vieler anderer Autoren deutliche Mängel finden.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Aktualisiert: 2023-05-29
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The Berlin Studies in Knowledge Research (BSKR) series aims to foster systematic research into the variety of forms of knowledge as well as to uncover aspects of their underlying unity. The conception of the discipline of epistemology it seeks to promote is a generous-one which encompasses a study of the full variety of forms, practices and dynamics of knowledge, as well as their mutually interacting points of contact and their respective mechanisms of interpenetration. It seeks thereby to bring about a reorientation of the discipline of epistemology, undoing artificial restrictions in its scope and achieving a greater appreciation of the heterogeneity of different forms of knowledge. The series BSKR is associated with the Innovationszentrum Wissensforschung (IZW) / Center for Knowledge Research at the TU Berlin, Germany.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Das Buch zeigt, inwiefern nicht, wie man üblicherweise sagt, die Arithmetik, Logik und Mengenlehre, sondern die Geometrie die Königin der Mathematik ist, weil nämlich die oft verpönte Anschauung allen ihren Axiomatisierungen und Anwendungen zugrunde liegt, und zwar in der Form eines diagrammtheoretischen Strukturmodells. Dessen Punkte, Geraden und Ebenen sind selbst immer schon raumlose Teilformen idealer Formen. Zu den ‚reellen Zahlen' als reine Größenproportionen gelangt man durch Ausweitung des Punktbereiches zunächst über den Fundamentalsatz der Algebra. Aber erst Cantors Naive Mengenlehre liefert genügend Nullstellen für beliebige stetige Funktionen. Dabei ist die euklidische Geometrie eine Theorie der Körperformen, während für jede Theorie des Raumes, in dem sich Körper bewegen, immer auch schon die Zeit mathematisiert werden muss, so dass der Bewegungsraum nie einfach ‚dreidimensional‘ ist. Diese Unterscheidung zum Anschauungsraum geformter Körper macht das vierdimensionale Minkowski-Modell der Raum-Zeit in Einsteins spezieller Relativitätstheorie allererst voll begreifbar, zumal sich im empiristischen bzw. konventionalistischen Ansatz Reichenbachs, Grünbaums und vieler anderer Autoren deutliche Mängel finden.
Aktualisiert: 2023-05-29
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The Berlin Studies in Knowledge Research (BSKR) series aims to foster systematic research into the variety of forms of knowledge as well as to uncover aspects of their underlying unity. The conception of the discipline of epistemology it seeks to promote is a generous-one which encompasses a study of the full variety of forms, practices and dynamics of knowledge, as well as their mutually interacting points of contact and their respective mechanisms of interpenetration. It seeks thereby to bring about a reorientation of the discipline of epistemology, undoing artificial restrictions in its scope and achieving a greater appreciation of the heterogeneity of different forms of knowledge. The series BSKR is associated with the Innovationszentrum Wissensforschung (IZW) / Center for Knowledge Research at the TU Berlin, Germany.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Die Beiträge zur Altertumskunde enthalten Monographien, Sammelbände, Editionen, Übersetzungen und Kommentare zu Themen aus den Bereichen Klassische, Mittel- und Neulateinische Philologie, Alte Geschichte, Archäologie, Antike Philosophie sowie Nachwirken der Antike bis in die Neuzeit. Dadurch leistet die Reihe einen umfassenden Beitrag zur Erschließung klassischer Literatur und zur Forschung im gesamten Gebiet der Altertumswissenschaften.
Aktualisiert: 2023-05-29
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In der 1970 gegründeten Reihe erscheinen Arbeiten, die philosophiehistorische Studien mit einem systematischen Ansatz oder systematische Studien mit philosophiehistorischen Rekonstruktionen verbinden. Neben deutschsprachigen werden auch englischsprachige Monographien veröffentlicht.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Philosophie ist der Versuch, durch überzeugendes und durchsichtiges Argumentieren bestimmte Fragen zu lösen. Philosophische Grundthemen sind Fragen nach dem Verständnis der Welt im Ganzen und unserer Stellung in ihr. Diese Fragen können prinzipiell nur kontrovers beantwortet werden. Die Reihe Grundthemen Philosophie möchte der Diskussion solcher philosophischen Grundthemen einen Ort geben. Anstelle einer umfassenden einführenden Darstellung werden in den einzelnen Bänden in Auseinandersetzung mit ausgewählten historischen Positionen die jeweiligen Probleme analysiert und Lösungsmöglichkeiten diskutiert. Dabei setzt der Verfasser/die Verfasserin eigene Akzente und bezieht Stellung, so dass sich nicht bloß ein Blick auf die Geschichte der Philosophie, sondern zugleich auch ein systematischer Beitrag zur Problemdiskussion ergibt. Zur Zeit sind weitere Bände zu den Themen Beziehungen, Kultur, Wissenschaft und Moralbegründung geplant. Die Bände der Reihe richten sich gleichermaßen an Studierende der Philosophie und anderer Fächer sowie an professionelle Philosophen. Außerdem wendet sich die Reihe an alle, die an Grundthemen der Philosophie interessiert sind.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Philosophie ist der Versuch, durch überzeugendes und durchsichtiges Argumentieren bestimmte Fragen zu lösen. Philosophische Grundthemen sind Fragen nach dem Verständnis der Welt im Ganzen und unserer Stellung in ihr. Diese Fragen können prinzipiell nur kontrovers beantwortet werden. Die Reihe Grundthemen Philosophie möchte der Diskussion solcher philosophischen Grundthemen einen Ort geben. Anstelle einer umfassenden einführenden Darstellung werden in den einzelnen Bänden in Auseinandersetzung mit ausgewählten historischen Positionen die jeweiligen Probleme analysiert und Lösungsmöglichkeiten diskutiert. Dabei setzt der Verfasser/die Verfasserin eigene Akzente und bezieht Stellung, so dass sich nicht bloß ein Blick auf die Geschichte der Philosophie, sondern zugleich auch ein systematischer Beitrag zur Problemdiskussion ergibt. Zur Zeit sind weitere Bände zu den Themen Beziehungen, Kultur, Wissenschaft und Moralbegründung geplant. Die Bände der Reihe richten sich gleichermaßen an Studierende der Philosophie und anderer Fächer sowie an professionelle Philosophen. Außerdem wendet sich die Reihe an alle, die an Grundthemen der Philosophie interessiert sind.
Aktualisiert: 2023-05-29
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The Berlin Studies in Knowledge Research (BSKR) series aims to foster systematic research into the variety of forms of knowledge as well as to uncover aspects of their underlying unity. The conception of the discipline of epistemology it seeks to promote is a generous-one which encompasses a study of the full variety of forms, practices and dynamics of knowledge, as well as their mutually interacting points of contact and their respective mechanisms of interpenetration. It seeks thereby to bring about a reorientation of the discipline of epistemology, undoing artificial restrictions in its scope and achieving a greater appreciation of the heterogeneity of different forms of knowledge. The series BSKR is associated with the Innovationszentrum Wissensforschung (IZW) / Center for Knowledge Research at the TU Berlin, Germany.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Philosophie ist der Versuch, durch überzeugendes und durchsichtiges Argumentieren bestimmte Fragen zu lösen. Philosophische Grundthemen sind Fragen nach dem Verständnis der Welt im Ganzen und unserer Stellung in ihr. Diese Fragen können prinzipiell nur kontrovers beantwortet werden. Die Reihe Grundthemen Philosophie möchte der Diskussion solcher philosophischen Grundthemen einen Ort geben. Anstelle einer umfassenden einführenden Darstellung werden in den einzelnen Bänden in Auseinandersetzung mit ausgewählten historischen Positionen die jeweiligen Probleme analysiert und Lösungsmöglichkeiten diskutiert. Dabei setzt der Verfasser/die Verfasserin eigene Akzente und bezieht Stellung, so dass sich nicht bloß ein Blick auf die Geschichte der Philosophie, sondern zugleich auch ein systematischer Beitrag zur Problemdiskussion ergibt. Zur Zeit sind weitere Bände zu den Themen Beziehungen, Kultur, Wissenschaft und Moralbegründung geplant. Die Bände der Reihe richten sich gleichermaßen an Studierende der Philosophie und anderer Fächer sowie an professionelle Philosophen. Außerdem wendet sich die Reihe an alle, die an Grundthemen der Philosophie interessiert sind.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Dieser Band vereinigt zwölf zentrale Beiträge von Christian Thiel zur Logik Gottlob Freges aus vier Jahrzehnten. Christian Thiel ist ein national und international hochgeschätzter Pionier der Fregeforschung. Mit seinen seit Mitte der 1960er Jahre vorgelegten Frege-Studien initiierte und beförderte er eine signifikante Umorientierung der damaligen mathematischen und philosophischen Auseinandersetzung mit dem Werk des Jenenser Mathematikers Gottlob Frege (1848–1925), einem der Begründer der modernen Logik. Christian Thiel prägt seit jener Zeit richtungsweisend eine spezifische Form der Behandlung des Fregeschen Werkes: systematisch interessiert vor allem an Problemstellungen in Logik, Philosophie der Mathematik und Wissenschaftstheorie, philologisch genau und historisch sensibel mit einem besonderen Augenmerk auf die Einbettung Freges in die mathematik-, logik- und philosophiehistorischen Kontexte seiner Zeit. Die Beiträge erlauben es, diesen kontextuellen Zugang nachzuvollziehen.
Aktualisiert: 2023-05-25
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Kants Texte zur Philosophie der Mathematik sind über sein ganzes Werk verteilt. In diesem Band wird zum ersten Mal eine chronologisch geordnete Auswahl angeboten, die die wichtigsten Textstücke zusammenstellt. So ermöglicht diese zusammenhängende und umfangreiche Textbasis einen synoptischen Blick auf Kants Positionen zur Philosophie der Mathematik und erlaubt die Bearbeitung auch heute noch relevanter mathematischer Fragestellungen: Ein Standardwerk!
Kant hat sich sein ganzes akademisches Leben mit der Philosophie der Mathematik befasst. Er hat aber nie ein zusammenhängendes Werk dazu geschrieben; dennoch gibt es in fast allen seinen Schriften und Vorlesungen Überlegungen zu Themen der Mathematik.
Aktualisiert: 2023-05-22
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Frege ist bekannt für seinen Versuch, die Arithmetik aus der Logik herzuleiten. Doch welcher Begriff von Logik liegt diesem Projekt zugrunde?
Wenn Logik die Grundlage der Arithmetik ist und die Arithmetik über Inhalte verfestigt, so muss die Logik selbst eine Wissenschaft mit eigenen Inhalten sein. Die Autorin zeigt, wie Frege logische Zeichen zu eigenständigen Begriffen aufwertet und dadurch eine inhaltliche Logikkonzeption überhaupt erst ermöglicht. In einem weiteren Schritt wird ein Kriterium vorgestellt, mit dessen Hilfe Frege logische Inhalte von den Inhalten anderer Wissenschaften abgrenzt. Dabei wird jedoch deutlich, dass Frege bis in die 1890er Jahre braucht, um sich vollständig vom Kantischen Diktum zu lösen, die Logik sei nur ein negativer Probierstein der Wahrheit. Die Suche nach dem Grund, der Frege zu einer inhaltlichen Konzeption von Logik zwang, führt in die Geometriegeschichte des 19. Jahrhunderts. Vor ihrem Hintergrund werden schließlich die Anfangsparagraphen der Grundlagen der Arithmetik in einem neuen Licht interpretiert.
Aktualisiert: 2023-05-15
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Dieser Band vereinigt zwölf zentrale Beiträge von Christian Thiel zur Logik Gottlob Freges aus vier Jahrzehnten. Christian Thiel ist ein national und international hochgeschätzter Pionier der Fregeforschung. Mit seinen seit Mitte der 1960er Jahre vorgelegten Frege-Studien initiierte und beförderte er eine signifikante Umorientierung der damaligen mathematischen und philosophischen Auseinandersetzung mit dem Werk des Jenenser Mathematikers Gottlob Frege (1848–1925), einem der Begründer der modernen Logik. Christian Thiel prägt seit jener Zeit richtungsweisend eine spezifische Form der Behandlung des Fregeschen Werkes: systematisch interessiert vor allem an Problemstellungen in Logik, Philosophie der Mathematik und Wissenschaftstheorie, philologisch genau und historisch sensibel mit einem besonderen Augenmerk auf die Einbettung Freges in die mathematik-, logik- und philosophiehistorischen Kontexte seiner Zeit. Die Beiträge erlauben es, diesen kontextuellen Zugang nachzuvollziehen.
Aktualisiert: 2023-05-12
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Frege ist bekannt für seinen Versuch, die Arithmetik aus der Logik herzuleiten. Doch welcher Begriff von Logik liegt diesem Projekt zugrunde?
Wenn Logik die Grundlage der Arithmetik ist und die Arithmetik über Inhalte verfestigt, so muss die Logik selbst eine Wissenschaft mit eigenen Inhalten sein. Die Autorin zeigt, wie Frege logische Zeichen zu eigenständigen Begriffen aufwertet und dadurch eine inhaltliche Logikkonzeption überhaupt erst ermöglicht. In einem weiteren Schritt wird ein Kriterium vorgestellt, mit dessen Hilfe Frege logische Inhalte von den Inhalten anderer Wissenschaften abgrenzt. Dabei wird jedoch deutlich, dass Frege bis in die 1890er Jahre braucht, um sich vollständig vom Kantischen Diktum zu lösen, die Logik sei nur ein negativer Probierstein der Wahrheit. Die Suche nach dem Grund, der Frege zu einer inhaltlichen Konzeption von Logik zwang, führt in die Geometriegeschichte des 19. Jahrhunderts. Vor ihrem Hintergrund werden schließlich die Anfangsparagraphen der Grundlagen der Arithmetik in einem neuen Licht interpretiert.
Aktualisiert: 2023-05-12
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Dieser Band vereinigt zwölf zentrale Beiträge von Christian Thiel zur Logik Gottlob Freges aus vier Jahrzehnten. Christian Thiel ist ein national und international hochgeschätzter Pionier der Fregeforschung. Mit seinen seit Mitte der 1960er Jahre vorgelegten Frege-Studien initiierte und beförderte er eine signifikante Umorientierung der damaligen mathematischen und philosophischen Auseinandersetzung mit dem Werk des Jenenser Mathematikers Gottlob Frege (1848–1925), einem der Begründer der modernen Logik. Christian Thiel prägt seit jener Zeit richtungsweisend eine spezifische Form der Behandlung des Fregeschen Werkes: systematisch interessiert vor allem an Problemstellungen in Logik, Philosophie der Mathematik und Wissenschaftstheorie, philologisch genau und historisch sensibel mit einem besonderen Augenmerk auf die Einbettung Freges in die mathematik-, logik- und philosophiehistorischen Kontexte seiner Zeit. Die Beiträge erlauben es, diesen kontextuellen Zugang nachzuvollziehen.
Aktualisiert: 2023-04-21
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Dieser Band vereinigt zwölf zentrale Beiträge von Christian Thiel zur Logik Gottlob Freges aus vier Jahrzehnten. Christian Thiel ist ein national und international hochgeschätzter Pionier der Fregeforschung. Mit seinen seit Mitte der 1960er Jahre vorgelegten Frege-Studien initiierte und beförderte er eine signifikante Umorientierung der damaligen mathematischen und philosophischen Auseinandersetzung mit dem Werk des Jenenser Mathematikers Gottlob Frege (1848–1925), einem der Begründer der modernen Logik. Christian Thiel prägt seit jener Zeit richtungsweisend eine spezifische Form der Behandlung des Fregeschen Werkes: systematisch interessiert vor allem an Problemstellungen in Logik, Philosophie der Mathematik und Wissenschaftstheorie, philologisch genau und historisch sensibel mit einem besonderen Augenmerk auf die Einbettung Freges in die mathematik-, logik- und philosophiehistorischen Kontexte seiner Zeit. Die Beiträge erlauben es, diesen kontextuellen Zugang nachzuvollziehen.
Aktualisiert: 2023-05-02
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a. Die Null war lange keine Zahl, sondern symbolisierte “nichts”. Im 16. Jahrhundert wurde sie auf-grund von metaphysischen Vorbehalten gegen das Nichts zu “etwas”, einer “Zahl”, verkehrt. Da-durch wird das tertium non datur verletzt, die Bedeutung “nichts” muß beibehalten werden.
b. Das Unendlichkeitsaxiom setzt die “Zahl 0” voraus. Die wahre Bedeutung, “nichts”, widerlegt die Existenz des Transfiniten, es gilt Aristoteles’ “ein begrenztes Unendliches gibt es nicht”.
c. Sätze über “Nicht-Existenz” werden durch äquivalente Sätze über “nichts” bewiesen. Gödels Satz ist durch die “Nicht-Existenz” seines Beweises durch eine Sequenz definiert. Er wird durch “nichts” der Beweisführung, ohne Sequenz, bewiesen. Die Unvollständigkeit ist aufgehoben.
d. Seit Euklid gelten die unendliche Teilbarkeit der Strecke und unendliche Ziffernfolgen reeller Zahlen. Die unteilbare Planck-Länge widerlegt diese Annahmen. Alle reellen Zahlen sind damit rational, irrationale Zahlen existieren nicht, ebenso wenig der Limes unendlicher Folgen. Der Grenzwert wird zum Limit begrenzter Folgen, die mit einer minimalen reellen Zahl abbrechen.
e. Falsche metaphische Voraussetzungen der Grundlagen der Mathematik werden durch Kants transzendentale Kriterien ersetzt. Ein revidiertes Axiomensystem der Mengenlehre wird vorgelegt.
Aktualisiert: 2023-03-30
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