Das Buch stellt das zentrale fachliche Hintergrundwissen für einen kompetenten Arithmetikunterricht bereit. Neben obligatorischen Schwerpunkten wie Teilbarkeitsrelation - Primzahlen und Primfaktorzerlegung - ggT und kgV - Kongruenzen und Restklassen - Stellenwertsysteme - erhalten die Leserinnen und Leser eine pragmatische Einführung in grundlegende Beweistechniken und werden durch die Thematisierung alternativer Rechenverfahren auf die aktuelle didaktische Diskussion fachlich vorbereitet.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Das Buch stellt das zentrale fachliche Hintergrundwissen für einen kompetenten Arithmetikunterricht bereit. Neben obligatorischen Schwerpunkten wie Teilbarkeitsrelation - Primzahlen und Primfaktorzerlegung - ggT und kgV - Kongruenzen und Restklassen - Stellenwertsysteme - erhalten die Leserinnen und Leser eine pragmatische Einführung in grundlegende Beweistechniken und werden durch die Thematisierung alternativer Rechenverfahren auf die aktuelle didaktische Diskussion fachlich vorbereitet.
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Zahlentheorie, neben Geometrie wohl das älteste Gebiet der Mathematik, hat im Lauf der Zeit nichts von ihrem Reiz eingebüßt - ganz im Gegenteil: Die Faszination zeitloser Probleme wie der Fermatschen Vermutung genau so wie aktuelle Anwendungen in Kryptographie lassen sie lebendiger denn je erscheinen. Das vorliegende Buch trägt dazu bei, die Zahlentheorie in den Bachelor-Lehrplan einzubauen.
Es ist kein umfassendes Lehrbuch, sondern will den Stoff einer einsemestrigen 4+2-stündigen Vorlesung von 14 Wochen vermitteln, wie sie mit großem Erfolg mehrmals an der FU Berlin gehalten wurde. Der Text umfasst etwa 140 Seiten, pro Woche gibt es 10 Übungen, die direkt in den Stoff einfließen. Als zusätzliche Lernhilfe gibt es für viele Übungen Hinweise und kurze Lösungen für alle Übungen am Schluss des Buches, und ferner ein ausführliches Literaturverzeichnis, nach Kapiteln gegliedert und mit Kommentaren versehen. Außerdem werden die benötigten Grundlagen in einem Anhang kurz zusammengestellt.
Das Buch ist als Skriptum für Bachelorstudenten der Mathematik ab dem 3. Semester gedacht, insbesondere auch für Lehramtsstudenten, die sich in Zahlentheorie vertiefen wollen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Der Autor präsentiert in dem Band die grundlegenden Sätze und die wichtigsten ungelösten Probleme aus der Welt der Primzahlen. Begleitet wird diese umfassende Darstellung zu den elementaren Bausteinen der natürlichen Zahlen von einer einmaligen Sammlung zu den Primzahlrekorden. In der englischen Originalfassung fast schon ein Klassiker, erscheint das Buch jetzt in der 2., vollständig überarbeiteten und aktualisierten Auflage.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Diese Einführung in die analytische Zahlentheorie wendet sich an Studierende der Mathematik, die bereits mit der Funktionentheorie und den einfachsten Grundtatsachen der Zahlentheorie vertraut sind und ihre Kenntnisse in Zahlentheorie vertiefen möchten. Die ausführliche, motivierende Darstellung der behandelten Themen soll den Einstieg in die Ideen und technischen Details erleichtern. Geeignet als Begleitlektüre zu Vorlesungen und zum Selbststudium. Mit zahlreichen Aufgaben und Lösungshinweisen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Diese Einführung in die analytische Zahlentheorie wendet sich an Studierende der Mathematik, die bereits mit der Funktionentheorie und den einfachsten Grundtatsachen der Zahlentheorie vertraut sind und ihre Kenntnisse in Zahlentheorie vertiefen möchten. Die ausführliche, motivierende Darstellung der behandelten Themen soll den Einstieg in die Ideen und technischen Details erleichtern. Geeignet als Begleitlektüre zu Vorlesungen und zum Selbststudium. Mit zahlreichen Aufgaben und Lösungshinweisen.
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Diese Einführung in die analytische Zahlentheorie wendet sich an Studierende der Mathematik, die bereits mit der Funktionentheorie und den einfachsten Grundtatsachen der Zahlentheorie vertraut sind und ihre Kenntnisse in Zahlentheorie vertiefen möchten. Die ausführliche, motivierende Darstellung der behandelten Themen soll den Einstieg in die Ideen und technischen Details erleichtern. Geeignet als Begleitlektüre zu Vorlesungen und zum Selbststudium. Mit zahlreichen Aufgaben und Lösungshinweisen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Diese Einführung in die analytische Zahlentheorie wendet sich an Studierende der Mathematik, die bereits mit der Funktionentheorie und den einfachsten Grundtatsachen der Zahlentheorie vertraut sind und ihre Kenntnisse in Zahlentheorie vertiefen möchten. Die ausführliche, motivierende Darstellung der behandelten Themen soll den Einstieg in die Ideen und technischen Details erleichtern. Geeignet als Begleitlektüre zu Vorlesungen und zum Selbststudium. Mit zahlreichen Aufgaben und Lösungshinweisen.
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Auf der Grundlage der Mathematikkenntnisse des ersten Studienjahres bietet der Autor eine Einführung in die Zahlentheorie mit Schwerpunkt auf der elementaren und algebraischen Zahlentheorie. Das Buch wendet sich auch an Nichtspezialisten, denen es über die Zahlen frühzeitig den Weg in die Algebra öffnet. Angestrebte Ziele sind: Der Satz von Kronecker-Weber zur Krönung der Galois-Theorie, der Minkowskische Gitterpunktsatz, der Dirichletsche Primzahlsatz und die Bewertungstheorie der Körper.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Auf der Grundlage der Mathematikkenntnisse des ersten Studienjahres bietet der Autor eine Einführung in die Zahlentheorie mit Schwerpunkt auf der elementaren und algebraischen Zahlentheorie. Das Buch wendet sich auch an Nichtspezialisten, denen es über die Zahlen frühzeitig den Weg in die Algebra öffnet. Angestrebte Ziele sind: Der Satz von Kronecker-Weber zur Krönung der Galois-Theorie, der Minkowskische Gitterpunktsatz, der Dirichletsche Primzahlsatz und die Bewertungstheorie der Körper.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Auf der Grundlage der Mathematikkenntnisse des ersten Studienjahres bietet der Autor eine Einführung in die Zahlentheorie mit Schwerpunkt auf der elementaren und algebraischen Zahlentheorie. Das Buch wendet sich auch an Nichtspezialisten, denen es über die Zahlen frühzeitig den Weg in die Algebra öffnet. Angestrebte Ziele sind: Der Satz von Kronecker-Weber zur Krönung der Galois-Theorie, der Minkowskische Gitterpunktsatz, der Dirichletsche Primzahlsatz und die Bewertungstheorie der Körper.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-03
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