Schlüsselwort: Quanteninformationstheorie

Quantenkommunikation II

Quantenkommunikation II von Jung, Peter
Folgende Themen werden betrachtet: OPERATORENSUMMENDARSTELLUNG NACH KRAUS Spektraldarstellung hermitescher Operatoren; Eigenwertzerlegung (Hauptachsentransformation); Eigenvektoren des Hamiltonoperators; Vertauschbarkeit bei gleichen Eigenvektoren; Kraus-Darstellung (Operatorensummendarstellung); Quantenoperationen bei Wechselwirkung mit der Umgebung; Operatorensummendarstellung der Wechselwirkung mit der Umgebung; Physikalische Interpretation der Operatorensummendarstellung; Anwendung auf ausgewählte Quantenkanäle für Qubits QUANTENKOMMUNIKATIONSSYSTEM Blockschaltbild; klassische Informationsquelle; „Sender Alice“; Quantenkanal; „Empfänger Bob“; Wahrscheinlichkeiten bei der Übertragung; Detektionswahrscheinlichkeit und Fehlerwahrscheinlichkeit; Optimale Quantendetektoren; Bayes-Quantendetektor; Maximum A-posteriori (MAP)-Quantendetektor; Maximum-Likelihood (ML)-Quantendetektor SYSTEMBEISPIELE Bayes-Quantendetektor für kommensurable quantenmechanische Dichteoperatoren; Bayes-Quantendetektor für reine Zustände; MAP-Quantendetektor für reine Zustände; MAP-Quantendetektor für reine symmetrische Zustände; infinitesimaler Rotationsgenerator; binäre Informationsübertragung mit einem Qubit; Helstrom-Schranke der binären Informationsübertragung; binäre Amplitudenumtastung (On-Off-Keying, OOK); binäre Phasenumtastung (Binary Phase Shift Keying, BPSK); Quadratwurzelmessung (SRM) bei reinen Zuständen; Quadratwurzelmessung (SRM) bei reinen symmetrischen Zuständen); nahezu optimaler Quantendetektor für reine symmetrische Zustände (|Vd|-äre Phasenumtastung mit SRM, |Vd|-äre Quadraturamplitudenmodulation mit SRM); ML-Quantendetektor für binäre Quantenkommunikationssysteme mit thermisch verursachtem Hintergrundrauschen (binäre Amplitudenumtastung, binäre Phasenumtastung)
Aktualisiert: 2023-03-16
Autor:
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Einführung in die Quantenkommunikation

Einführung in die Quantenkommunikation von Jung, Peter
Das Vorlesungsskript behandelt die folgenden Themen: Warum Quantenkommunikation? Was ist Kommunikation? Was ist Information? Was sind Quanten? Konzept der Quantenmechanik, Klassisches Ideal der exakten Naturbeschreibung, Unschärfe, Indeterminismus und Wahrscheinlichkeitsvoraussagen, Interferenz, Superposition, Verschränkung, Warum beobachtet man in der klassischen Physik keine Quanteneffekte? (Mathematisches: Verschwinden des Planckschen Wirkungsquantums, Physikalisches: Dekohärenz, Thermisches Widerstandsrauschen) Hilbertraum, Vollständigkeitsrelation, Spektraldarstellung, Unschärferelation, Quantenmechanischer Dichteoperator, Spur, Tensorprodukt Qubits Quantengatter (Einzel-Qubit-Gatter, Zwei-Qubits-Gatter) Quanten-Fourierreihe („Quantum Fourier Transform“) Quantenkommunikationssystem, Kohärente Zustände, Unmöglichkeit der Klonierung („No Cloning“), Quantenteleportation, Mathematisches: Dekohärenz Quantenkanal mit thermisch verursachtem Hintergrundrauschen, Quantenkanalmodelle für die Konstruktion und Analyse von Quantenfehlerschutzcodes (Allgemeine Formulierung der Quantenkanäle mit Alternierungen, idealer Quantenkanal, bitkippender Quantenkanal („bit flip channel“), phasenkippender Quantenkanal („phase flip channel“), bit- und phasenkippender Quantenkanal (engl. „bit and phase flip channel“), amplitudendämpfender Quantenkanal, phasendämpfender Quantenkanal) Quantendetektion, Binärer Detektor, Einfaches Beispiel
Aktualisiert: 2023-03-16
Autor:
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Einführung in die Quanteninformationstheorie

Einführung in die Quanteninformationstheorie von Jung, Peter
Das Vorlesungsskript behandelt die folgenden Themen: Warum Quanteninformationstheorie? Was ist Kommunikation? Was ist Information? Wie misst man Information? Gibt es einen Unterschied zwischen Entropie und Information? Was sind Quanten? Was ist Quantenmechanik? Klassisches Ideal, Variablen in der Quantenmechanik und Unschärferelation, Quantenmechanische Wahrscheinlichkeitsvoraussagen, Interferenz, Messungen, Verschränkung, Warum beobachtet man in der klassischen Physik keine Quanteneffekte? Geschichtlicher Abriss, Zusammenfassung der wichtigsten quantenmechanischen Konzepte Mathematischer Formalismus, Dirac-Notation, Axiome des Hilbertraums, Lineare Operatoren und Observable, Funktionen hermitescher Operatoren, Vertauschbarkeit von Operatoren, Quantenmechanischer Dichteoperator, Spur hermitescher Operatoren, Mathematischer Formalismus der Messungen, Postulate Einteilchensysteme, Qubits, Matrixform, Messung des Zustandsvektors, Bloch-Kugel, Qudits Zweiteilchensysteme, Formalismus, Tensorprodukt, Schmidtzerlegung, Zustandsreiningung („Purification“) Vergleich von Zuständen, Wiedergabetreue („Fidelity“), Spurabstand („Trace Distance“) Bellsche Ungleichung "No Cloning" Was ist Quanteninformation? Wie misst man Quanteninformation? Wichtige Eigenschaften der von-Neumann-Entropie, Relative Quantenentropie Quantenmechanische Informationsübertragung, Unteradditivität („Subadditivity), Araki-Lieb-Ungleichung, Quantentransinformation, Bedingte von-Neumann-Entropie, Quantenmechanisches Bergersches Diagramm, Quantenrauschen, Quantenübertragungssystem, Quantenkanäle, Kanalkapazität von Quantenkanälen
Aktualisiert: 2023-03-02
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