Schlüsselwort: Übergangsmatrix

Eine Bank bleibt stabil, solange die Summe der Verluste das Eigenkapital der Bank nicht überschreitet. Dieser Grundsatz leitet sich aus der Maximalbelastungstheorie ab, die auf Stützel (1959) zurückgeht, und liegt den aufsichtlichen Eigenmittelanforderungen an die Banken zugrunde. Damit eine Bank im Maximalbelastungsfall solvent bleibt, dürfen die Eigenmittel nicht zu knapp bemessen werden. Die Sorge dafür trägt die Bankenaufsicht, indem sie den Banken vorschreibt, wie viel Eigenkapital sie für die Risiken in ihrem Portfolio vorhalten müssen. Die Banken stehen im Wettbewerb zueinander und sind gezwungen, nicht unnötig viel Eigenkapital zu halten. Deswegen ist es im Interesse beider Seiten, die Risiken möglichst genau zu quantifizieren und die Eigenmittelanforderungen danach auszurichten. Die risikoadäquate Eigenmittelunterlegung bedeutet nicht nur, dass man das Risiko jeder einzelnen Position im Portfolio bestimmt und mit Eigenmitteln unterlegt, sondern dass man auch die Diversifikation im Portfolio einerseits und die Abhängigkeit andererseits berücksichtigt. Dazu gibt es verschiedene Portfoliomodelle, die den Belastungsfall durch eine Wahrscheinlichkeit definieren und den dazu gehörenden Portfolioverlust mathematisch ausrechnen. Diese Portfoliomodelle sind sehr komplex und basieren auf vielen vereinfachten Annahmen. Würde man diese Modelle für aufsichtliche Zwecke zulassen wollen, stellte sich die Frage, ob damit das Eigenkapital verlässlich bestimmt werden kann, so dass die Verluste dieses mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit nicht überschreiten. In dieser Studie wird ein Ansatz entwickelt, der sich von den bekannten Portfoliomodellen unterscheidet. Der Auslöser war Schweizers "Thirty Years of Copulas". Schweizer stellt im letzten Abschnitt die aktuellen Entwicklungen vor und bezeichnet die Arbeit von Darsow u. a. (1992) als "the most recent and in many ways most exciting new evelopment". In ihrer Arbeit zeigen Darsow u. a. (1992), wie man den Markov-Prozess mit Kopulas modelliert. Bei den Ratingänderungen wird oft angenommen, dass sie die Markov-Eigenschaft aufweisen. Deswegen lag es nahe, den Ansatz von Darsow u. a. (1992) auf die Modellierung der Ratingänderungen zu übertragen. Der Beitrag dieser Studie besteht darin, einen neuen Ansatz zur Modellierung des Ratingprozesses zu entwickeln und eine Alternative zu den bekannten Portfoliomodellen anzubieten.