In der Quantentheorie werden Observable durch Operatoren im Hilbert-Raum dargestellt. Der dafür geeignete mathematische Rahmen sind die Cx - Algebren, welche Matrizen und komplexe Funktionen verallgemeinern. Allerdings benötigt man in der Physik auch unbeschränkte Operatoren, deren Problematik eigens untersucht werden muß. Dementsprechend werden zunächst mathematische Fragen studiert und dann die Methoden auf atomare Systeme angewandt. Obgleich man außer dem Wasserstoffatom kaum explizit lösbare Probleme findet, lassen sich nicht nur allgemeine qualitative Fragen, etwa bezüglich des Energiespektrums und Streuverhaltens, beantworten, sondern auch quantitativ kann man auch für kompliziertere Systeme für meßbare Größen Schranken teils befriedigender Genauigkeit finden.
Inhaltsverzeichnis:
Einleitung: Die Struktur der Quantentheorie; Größenordnungen atomarer Systeme.-
Die mathematische Formulierung der Quantenmechanik: Lineare Räume; Algebren; Darstellungen im Hilbertraum; Einparametrige Gruppen; Unbeschränkte Operatoren und quadratische Formen.-
Quantendynamik: Das Weyl-System; Der Drehimpuls; Die Zeitentwicklung; Der Limes t ; Störungstheorie; Stationäre Streutheorie.-
Atomare Systeme: Das Wasserstoffatom; Das H-Atom in äußeren Feldern; Heliumartige Atome; Streuung am einfachen Atom; Komplexe Atome; Kernbewegung und einfache Moleküle.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-03
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Das zweibändige Lehrbuch Atome - Moleküle - Kerne, dessen erster Band über Atomphysik nun vorliegt, erwuchs aus den Manuskripten einer zweisemestrigen Vorlesung, die seit vielen Jahren an der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen veranstaltet wird. Das Buch richtet sich an Studierende mit Fach Physik ab etwa dem dritten oder vierten Se mester und ist in erster Linie als begleitende Hilfestellung zu entsprechenden Hochschulkursen gedacht. Es sollte sich aber auch zur Vorbereitung auf das Vor-und Hauptexamen oder zum Selbststudium eignen. Wir haben eine in sich geschlossene Darstellung angestrebt, die den Lernenden systematisch durch den Stoff führt. Das Buch ist andererseits so aufgebaut, daß der Anfänger, der sich zunächst nur einen Überblick über die vielfältigen Erscheinungen im atomaren Bereich verschaffen will, die schwierigen, mit einem * markierten Abschnitte über schlagen kann, ohne den Faden zu verlieren. Im fortgeschrittenen Stadium mag er dann das Buch abermals zur Hand nehmen, um das Erlernte durch die konsequente quantenmechanische Behandlung der Problemstellungen zu vertiefen. Passsagen für Fortgeschrittene innerhalb des Textes sind mit ** A ** (= Anfang) und **E** (= Ende) gekennzeichnet. Jedes Kapitel endet mit einer Zusammenfassung des erlernten Stoffs. Aus diesen wenigen Bemerkungen läßt sich ersehen, welche Voraussetzungen der Lernende mitbringen muß: Grundkenntnisse der klassischen Physik sowie eine gewisse Übung im Um gang mit dem wichtigsten formalen Rüstzeug der Höheren Mathematik. Kenntnisse der Quan tenmechanik werden nicht vorausgesetzt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Das zweibändige Lehrbuch Atome - Moleküle - Kerne, dessen erster Band über Atomphysik nun vorliegt, erwuchs aus den Manuskripten einer zweisemestrigen Vorlesung, die seit vielen Jahren an der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen veranstaltet wird. Das Buch richtet sich an Studierende mit Fach Physik ab etwa dem dritten oder vierten Se mester und ist in erster Linie als begleitende Hilfestellung zu entsprechenden Hochschulkursen gedacht. Es sollte sich aber auch zur Vorbereitung auf das Vor-und Hauptexamen oder zum Selbststudium eignen. Wir haben eine in sich geschlossene Darstellung angestrebt, die den Lernenden systematisch durch den Stoff führt. Das Buch ist andererseits so aufgebaut, daß der Anfänger, der sich zunächst nur einen Überblick über die vielfältigen Erscheinungen im atomaren Bereich verschaffen will, die schwierigen, mit einem * markierten Abschnitte über schlagen kann, ohne den Faden zu verlieren. Im fortgeschrittenen Stadium mag er dann das Buch abermals zur Hand nehmen, um das Erlernte durch die konsequente quantenmechanische Behandlung der Problemstellungen zu vertiefen. Passsagen für Fortgeschrittene innerhalb des Textes sind mit ** A ** (= Anfang) und **E** (= Ende) gekennzeichnet. Jedes Kapitel endet mit einer Zusammenfassung des erlernten Stoffs. Aus diesen wenigen Bemerkungen läßt sich ersehen, welche Voraussetzungen der Lernende mitbringen muß: Grundkenntnisse der klassischen Physik sowie eine gewisse Übung im Um gang mit dem wichtigsten formalen Rüstzeug der Höheren Mathematik. Kenntnisse der Quan tenmechanik werden nicht vorausgesetzt.
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Das zweibändige Lehrbuch Atome - Moleküle - Kerne, dessen erster Band über Atomphysik nun vorliegt, erwuchs aus den Manuskripten einer zweisemestrigen Vorlesung, die seit vielen Jahren an der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen veranstaltet wird. Das Buch richtet sich an Studierende mit Fach Physik ab etwa dem dritten oder vierten Se mester und ist in erster Linie als begleitende Hilfestellung zu entsprechenden Hochschulkursen gedacht. Es sollte sich aber auch zur Vorbereitung auf das Vor-und Hauptexamen oder zum Selbststudium eignen. Wir haben eine in sich geschlossene Darstellung angestrebt, die den Lernenden systematisch durch den Stoff führt. Das Buch ist andererseits so aufgebaut, daß der Anfänger, der sich zunächst nur einen Überblick über die vielfältigen Erscheinungen im atomaren Bereich verschaffen will, die schwierigen, mit einem * markierten Abschnitte über schlagen kann, ohne den Faden zu verlieren. Im fortgeschrittenen Stadium mag er dann das Buch abermals zur Hand nehmen, um das Erlernte durch die konsequente quantenmechanische Behandlung der Problemstellungen zu vertiefen. Passsagen für Fortgeschrittene innerhalb des Textes sind mit ** A ** (= Anfang) und **E** (= Ende) gekennzeichnet. Jedes Kapitel endet mit einer Zusammenfassung des erlernten Stoffs. Aus diesen wenigen Bemerkungen läßt sich ersehen, welche Voraussetzungen der Lernende mitbringen muß: Grundkenntnisse der klassischen Physik sowie eine gewisse Übung im Um gang mit dem wichtigsten formalen Rüstzeug der Höheren Mathematik. Kenntnisse der Quan tenmechanik werden nicht vorausgesetzt.
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Das zweibändige Lehrbuch Atome - Moleküle - Kerne, dessen erster Band über Atomphysik nun vorliegt, erwuchs aus den Manuskripten einer zweisemestrigen Vorlesung, die seit vielen Jahren an der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen veranstaltet wird. Das Buch richtet sich an Studierende mit Fach Physik ab etwa dem dritten oder vierten Se mester und ist in erster Linie als begleitende Hilfestellung zu entsprechenden Hochschulkursen gedacht. Es sollte sich aber auch zur Vorbereitung auf das Vor-und Hauptexamen oder zum Selbststudium eignen. Wir haben eine in sich geschlossene Darstellung angestrebt, die den Lernenden systematisch durch den Stoff führt. Das Buch ist andererseits so aufgebaut, daß der Anfänger, der sich zunächst nur einen Überblick über die vielfältigen Erscheinungen im atomaren Bereich verschaffen will, die schwierigen, mit einem * markierten Abschnitte über schlagen kann, ohne den Faden zu verlieren. Im fortgeschrittenen Stadium mag er dann das Buch abermals zur Hand nehmen, um das Erlernte durch die konsequente quantenmechanische Behandlung der Problemstellungen zu vertiefen. Passsagen für Fortgeschrittene innerhalb des Textes sind mit ** A ** (= Anfang) und **E** (= Ende) gekennzeichnet. Jedes Kapitel endet mit einer Zusammenfassung des erlernten Stoffs. Aus diesen wenigen Bemerkungen läßt sich ersehen, welche Voraussetzungen der Lernende mitbringen muß: Grundkenntnisse der klassischen Physik sowie eine gewisse Übung im Um gang mit dem wichtigsten formalen Rüstzeug der Höheren Mathematik. Kenntnisse der Quan tenmechanik werden nicht vorausgesetzt.
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Diese studentennahe Darstellung eignet sich für alle, die ausführlich besprochene Aufgaben zur Quantenmechanik-Vorlesung suchen, aber sich auch mit den Zusammenhängen der Quantenmechanik beschäftigen wollen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieses Lehrbuch zur Quantentheorie ist speziell für Lehramtsstudierende konzipiert und auf die Bedürfnisse zukünftiger Lehrer und Lehrerinnen zugeschnitten. Die konzeptuellen Grundlagen, aber auch die Darstellung des mathematischen Formalismus der Quantenphysik stehen dabei im Vordergrund, gleichzeitig wird weniger Wert auf eine detaillierte Beschreibung der mathematischen Techniken zur Lösung spezifischer Probleme gelegt.Im ersten, einführenden Teil des Buches werden mögliche Zugänge zur Quantenmechanik beschrieben. Diese bieten dem Leser nicht nur zu Beginn verschiedene Perspektiven, aus denen man die Quantentheorie betrachten kann, sondern können auch mit den notwendigen didaktischen Änderungen in der Schule verwendet werden. Teil II umfasst den eigentlichen Lehrstoff, wie er in Vorlesungen an der Hochschule vermittelt wird: Vom mathematischen Rüstzeug über die Postulate bis hin zur Anwendung auf einfache Systeme, darunter das Kastenpotential, den harmonischen Oszillator und das Wasserstoffatom. Das Grundwissen der Quantenmechanik wird hier nachvollziehbar und verständlich erklärt. Der dritte und abschließende Teil bietet eine Sammlung von weiterführenden, voneinander unabhängigen Themen mit ausführlicheren Hintergründen zu den Grundlagen und Anwendungen. Kapitel zu offenen Fragen, Problemen und Interpretationen der Quantentheorie, Quantenlogik aber auch tiefer gehende Betrachtungen der mathematischen Zusammenhänge ermöglichen so ein erweitertes Verständnis.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieses Lehrbuch zur Quantentheorie ist speziell für Lehramtsstudierende konzipiert und auf die Bedürfnisse zukünftiger Lehrer und Lehrerinnen zugeschnitten. Die konzeptuellen Grundlagen, aber auch die Darstellung des mathematischen Formalismus der Quantenphysik stehen dabei im Vordergrund, gleichzeitig wird weniger Wert auf eine detaillierte Beschreibung der mathematischen Techniken zur Lösung spezifischer Probleme gelegt.Im ersten, einführenden Teil des Buches werden mögliche Zugänge zur Quantenmechanik beschrieben. Diese bieten dem Leser nicht nur zu Beginn verschiedene Perspektiven, aus denen man die Quantentheorie betrachten kann, sondern können auch mit den notwendigen didaktischen Änderungen in der Schule verwendet werden. Teil II umfasst den eigentlichen Lehrstoff, wie er in Vorlesungen an der Hochschule vermittelt wird: Vom mathematischen Rüstzeug über die Postulate bis hin zur Anwendung auf einfache Systeme, darunter das Kastenpotential, den harmonischen Oszillator und das Wasserstoffatom. Das Grundwissen der Quantenmechanik wird hier nachvollziehbar und verständlich erklärt. Der dritte und abschließende Teil bietet eine Sammlung von weiterführenden, voneinander unabhängigen Themen mit ausführlicheren Hintergründen zu den Grundlagen und Anwendungen. Kapitel zu offenen Fragen, Problemen und Interpretationen der Quantentheorie, Quantenlogik aber auch tiefer gehende Betrachtungen der mathematischen Zusammenhänge ermöglichen so ein erweitertes Verständnis.
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Dieses Lehrbuch zur Quantentheorie ist speziell für Lehramtsstudierende konzipiert und auf die Bedürfnisse zukünftiger Lehrer und Lehrerinnen zugeschnitten. Die konzeptuellen Grundlagen, aber auch die Darstellung des mathematischen Formalismus der Quantenphysik stehen dabei im Vordergrund, gleichzeitig wird weniger Wert auf eine detaillierte Beschreibung der mathematischen Techniken zur Lösung spezifischer Probleme gelegt.Im ersten, einführenden Teil des Buches werden mögliche Zugänge zur Quantenmechanik beschrieben. Diese bieten dem Leser nicht nur zu Beginn verschiedene Perspektiven, aus denen man die Quantentheorie betrachten kann, sondern können auch mit den notwendigen didaktischen Änderungen in der Schule verwendet werden. Teil II umfasst den eigentlichen Lehrstoff, wie er in Vorlesungen an der Hochschule vermittelt wird: Vom mathematischen Rüstzeug über die Postulate bis hin zur Anwendung auf einfache Systeme, darunter das Kastenpotential, den harmonischen Oszillator und das Wasserstoffatom. Das Grundwissen der Quantenmechanik wird hier nachvollziehbar und verständlich erklärt. Der dritte und abschließende Teil bietet eine Sammlung von weiterführenden, voneinander unabhängigen Themen mit ausführlicheren Hintergründen zu den Grundlagen und Anwendungen. Kapitel zu offenen Fragen, Problemen und Interpretationen der Quantentheorie, Quantenlogik aber auch tiefer gehende Betrachtungen der mathematischen Zusammenhänge ermöglichen so ein erweitertes Verständnis.
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Der Inhalt dieses Buches entspricht in seinem Umfang ungefähr einer einsemestrigen Einftihrungsvorlesung in die Atomphysik. Vorausgesetzt werden einige Kenntnisse aus der Mechanik und Elektrodynamik sowie Grundkenntnisse in Vektor- und Differential rechnung. Vertrautheit mit der Quantenmechanik wird nicht unbedingt vorausgesetzt. Natürlich ist sie nützlich, und der Leser wird dann einiges überschlagen können. Aber der vor liegende Text ist vor allem auch flir Studenten gedacht, die etwa gleichzeitig mit dem Studium der Atomphysik und der Quantenmechanik beginnen, oder die sich auf die Quantenmechanik erst vorbereiten wollen. Schließlich hat sich die Quantenmechanik historisch an der Atomphysik entwickelt und ist auch in der Darstellung nicht gut von ihr zu trennen. Daher werden in dem vorliegenden Text, ausgehend von den experimen tellen Grundlagen, zunächst die einfachsten quantenmechanisehen Begriffe erläutert. Es wird dann im weiteren hauptsächlich von der Schrödingergleichung und von einfachen Symmetrie-Betrachtungen Gebrauch gemacht. Diese Darlegungen können und sollen ein reguläres Studium der Quantenmechanik natürlich nicht ersetzen. Sie sollen aber eine gewisse Ergänzung dadurch bieten, daß die Perspektiven anders liegen als bei einer theo retischen Einführung in die Quantenmechanik. Diese Wiederholung beim Lernen schadet nicht, im Gegenteil: alle Erfahrung zeigt, daß kaum jemand in der Lage ist, Quanten mechanik auf Anhieb zu lernen und damit umzugehen. Das Verständnis der Quanten mechanik entsteht vielmehr normalerweise durch längere Gewöhnung und durch ein vielfaches Durchdenken der Probleme aus verschiedenen Blickrichtungen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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