Eine Darstellung ausgewählter und zugleich grundlegender Aspekte der Mathematik in historischer
und aktueller Sicht mit Blick auf ihre Bildungsbedeutsamkeit für den Mathematikunterricht und
für das Lehramtsstudium, aber auch für diejenigen, die etwas darüber vertiefend erfahren
möchten, ohne berufsmäßig damit zu tun zu haben.
Aktualisiert: 2023-06-15
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Eine Darstellung ausgewählter und zugleich grundlegender Aspekte der Mathematik in historischer
und aktueller Sicht mit Blick auf ihre Bildungsbedeutsamkeit für den Mathematikunterricht und
für das Lehramtsstudium, aber auch für diejenigen, die etwas darüber vertiefend erfahren
möchten, ohne berufsmäßig damit zu tun zu haben.
Aktualisiert: 2023-06-15
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Eine Darstellung ausgewählter und zugleich grundlegender Aspekte der Mathematik in historischer
und aktueller Sicht mit Blick auf ihre Bildungsbedeutsamkeit für den Mathematikunterricht und
für das Lehramtsstudium, aber auch für diejenigen, die etwas darüber vertiefend erfahren
möchten, ohne berufsmäßig damit zu tun zu haben.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Was ist eigentlich eine Gleichung? Diese Frage scheint müßig zu sein, geht man doch seit der Grundschule wie selbstverständlich mit Gleichungen um. Mit „Gleichung“ ist also zwar ein geradezu unverzichtbarer Begriff der Mathematik gemeint, doch interessanterweise erweist sich die Frage nach einer präzisen Definition von „Gleichung“ als ausgesprochen herausfordernd, ebenso wie bei dem offenbar zugrundeliegenden Begriff der „Gleichheit“.
Eine in diesem Buch dargestellte sorgfältige, vielfältige und ausführliche Analyse belegt, dass die in der Mathematik verwendete „Gleichheit“ eigentlich die „Identität“ ist, die immerhin mit Mitteln der Mathematischen Logik zumindest implizit definierbar ist. Allerdings zeigt sich, dass dann die Bezeichnung „Gleichung“ im Falle der dabei üblicherweise auftretenden „offenen Terme“ meist nicht gerechtfertigt ist, weil hier i. d. R. gar nichts „gleich“ ist, sondern solche Terme erst „gleich“ (imSinne von „identisch“) werden sollen.
Ergänzend wird auch auf die interessante Geschichte des für Gleichungen typischen Gleichheitszeichens eingegangen.
Aktualisiert: 2020-12-03
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Eine Darstellung ausgewählter und zugleich grundlegender Aspekte der Mathematik in historischer
und aktueller Sicht mit Blick auf ihre Bildungsbedeutsamkeit für den Mathematikunterricht und
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möchten, ohne berufsmäßig damit zu tun zu haben.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Eine Darstellung ausgewählter und zugleich grundlegender Aspekte der Mathematik in historischer
und aktueller Sicht mit Blick auf ihre Bildungsbedeutsamkeit für den Mathematikunterricht und
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Aktualisiert: 2023-03-14
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Dieses Buch befasst sich mit dem Beitrag des Mathematikunterrichts zur Medienbildung an allgemeinbildenden Schulen. Damit zusammenhängende Fragen und Vorstellungen werden konstruktiv-kritisch analysiert und durch Beispiele konkretisiert. Die Überlegungen hierzu gehen davon aus, dass Medien „Werkzeuge zur Weltaneignung“ sind. Dieser Medienbegriff ist weiter gefasst als bisher in der Medienpädagogik, und er unterscheidet sich auch von der in der Mathematikdidaktik üblichen nahezu ausschließlichen Sicht auf den Einsatz Neuer Medien bzw. digitaler Werkzeuge als „technischen Medien“. Da Medien als „Werkzeuge zur Weltaneignung“ uns nie die Wirklichkeit, sondern nur jeweils medienspezifisch konstruierte und inszenierte Wirklichkeitsausschnitte liefern, ergibt sich die Forderung nach der Vermittlung von „Medialitätsbewusstsein als Bildungsziel“. Dieses Buch ist ein Plädoyer für eine aktive Beteiligung des Unterrichtsfaches Mathematik aus fachdidaktischer Perspektive an dem Diskussionsprozess über Medienbildung und weist zugleich über den Mathematikunterricht hinaus. Der Mathematikunterricht kann durch seinen Beitrag zur Medienbildung die umfassende kulturrelevante Bedeutung der Medien ins Blickfeld rücken.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Kreisquadratur, Winkeldreiteilung und Würfelverdoppelung – das sind die drei berühmten klassischen Probleme der griechischen Antike.
Der Mathematiker Ferdinand Rudio schrieb 1892 in seinem Buch über die Quadratur des Kreises: „Unter allen mathematischen Problemen, die im Laufe der Jahrhunderte die Menschheit beschäftigt haben, ist keines zu einer so großen Popularität gelangt, wie das Problem von der Quadratur des Zirkels. ...“.
Diese drei Probleme werden mit ausgewählten Lösungsvorschlägen aus der Zeit vom 5. bis zum 3. Jh. v. Chr. ausführlich unter Berücksichtigung des aktuellen mathematikhistorischen Kenntnisstandes vorgestellt. Sie eignen sich dazu, den Unterschied zwischen einer „praktischen Geometrie“ (bei der konkret „händisch“ gezeichnet bzw. konstruiert wird) und einer „theoretischen Geometrie“ (bei der es um den Umgang mit nur „gedachten geometrischen Objekten“ geht) bewusst zu machen. Denn die „Nichtlösbarkeit“ dieser Probleme bezieht sich nur auf eine theoretische Geometrie, während sie in einer praktischen Geometrie in unterschiedlicher Weise lösbar sind.
Aktualisiert: 2020-07-10
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Dieses Buch befasst sich mit dem Beitrag des Mathematikunterrichts zur Medienbildung an allgemeinbildenden Schulen. Damit zusammenhängende Fragen und Vorstellungen werden konstruktiv-kritisch analysiert und durch Beispiele konkretisiert. Die Überlegungen hierzu gehen davon aus, dass Medien „Werkzeuge zur Weltaneignung“ sind. Dieser Medienbegriff ist weiter gefasst als bisher in der Medienpädagogik, und er unterscheidet sich auch von der in der Mathematikdidaktik üblichen nahezu ausschließlichen Sicht auf den Einsatz Neuer Medien bzw. digitaler Werkzeuge als „technischen Medien“. Da Medien als „Werkzeuge zur Weltaneignung“ uns nie die Wirklichkeit, sondern nur jeweils medienspezifisch konstruierte und inszenierte Wirklichkeitsausschnitte liefern, ergibt sich die Forderung nach der Vermittlung von „Medialitätsbewusstsein als Bildungsziel“. Dieses Buch ist ein Plädoyer für eine aktive Beteiligung des Unterrichtsfaches Mathematik aus fachdidaktischer Perspektive an dem Diskussionsprozess über Medienbildung und weist zugleich über den Mathematikunterricht hinaus. Der Mathematikunterricht kann durch seinen Beitrag zur Medienbildung die umfassende kulturrelevante Bedeutung der Medien ins Blickfeld rücken.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Aktualisiert: 2023-03-14
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