Autor: Michael Kiel

Problemstellung und Ziel der Arbeit: Den Hintergrund dieser Arbeit bildet ein in der Praxis vergleichsweise häufig anzutreffendes Brandszenarium. Sind nämlich unter einer Stahlbetondecke raumabschließende Bauteile angeordnet und es bricht in einem dieser Räume ein Brand aus, so spricht man von einer partiellen Beflammung. Die Stahlbetonplatte wird dann bereichsweise gedehnt, wobei diese Dehnungen durch die nicht vom Brand betroffenen Bereiche behindert werden. Daraus entstehen axiale Zwangkräfte, die zu Verformungen und zu Schnittkräften nach Theorie II. Ordnung, auch in den zuvor unbeanspruchten Bereichen, führen. Durch die nichtlinear erfolgende Durchwärmunq des Plattenquerschnitts und die zusätzlich wirkenden Zwangkräfte bildet sich ein komplexer Beanspruchungszustand, wobei die auftretende zusatzbeanspruchung zu vergleichsweise frühem Versagen führen kann. Im Sonderforschungsbereich 148 "Brandverhalten von Bauteilen" wurden, beginnend etwa mit dem Jahr 1979, Versuche durchge-führt, die zum Ziel hatten, besonders den Einfluß der bei par-tieller Beflammung auftretenden Zwängung des beflammten Teils zu untersuchen. Die Durchlaufwirkung wurde erzielt, indem die ge-prüfte Einfeldplatte am Rand durch exzentrisch angeordnete, hydraulische Pressen an ihrer freien Verformung gehindert wurde. zur rechnerischen Begleitung dieser Versuche, in erster Linie also zur Ermittlung der zulässigen Randverschiebung, stand das Modell von Walter jWal.81/ zu Verfügung, das auf einem Schei-benansatz beruht und daher die Durchbiegung der Platte nicht be-rücksichtigt. Tatsächlich sind die auftretenden Durchbiegungen jedoch mit f/1 > 1/20 sehr groß, so daß der Wunsch entstand, ein neues Berechnungsverfahren zu entwickeln, das folgende Anforderungen erfüllt: Berücksichtigung von Biegung mit Normalkraft bei der Strukturanalyse, Anwendung der Theorie der großen Verformungen bei gleichzeitig kleinen Verzerrungen und Verwendung eines wirklichkeitsnahen Materialgesetzes unter Berücksichtigung des Einflusses der Temperatur auf Steifigkeit und Festigkeit für Beton und Betonstahl. Dieses Rechenmodell ist an Versuchen zu verifizieren, um Leistungsfähigkeit und Anwendungsgrenzen feststellen zu können. Die im gleichen Zeitraum im Institut für Baustoffe, Massivbau und Brandschutz unter Beteiligung des Verfassers durchgeführtn experimentellen Untersuchungen zum Trag-und Verformungsverbalten von Stahlbetonwänden standen hierfür zusätzlich zu den Brandver-suchen zu Verfügung. Mit dem verifizierten Rechenmodell soll dann die eigent-liche Frage nach dem Trag- und Verformungsverhalten der Stahlbetonplatte unter lokaler Brandbeanspruchung behandelt werden. Die Beantwortung dieser Frage erfolgt mit Hilfe einer Parameterstudie und mündet in Schlußfolgerungen für die Konstruktion und Bemessung. Die Arbeitslinien für Beton und Betonstahl nach DIN 1045 sind zur Lösung der gestellten Aufgabe nicht geeignet, da diese mit dem bekannten Materialverhalten des Betons, insbesondere unter biaxialer Beanspruchung, nur wenig übereinstimmen. Bei der Formulierung von Versagenskriterien schied die Vorgabe gewisser Grenzwerte der Dehnung im Querschnitt aus, da diese bei Temperaturbeanspruchung kaum definierbar sind. Um die im System vorhandenen Möglichkeiten zur Lastumlagerung zu nutzen, muß primär das Versagen des Systems durch Stabilitätsverlust (Kollaps) betrachtet werden, das von dem zu entwickelnden Rechenmo-dell sicher erkannt werden muß. Außerdem muß sichergestellt sein, daß die verwendeten Algorithmen nicht instabil werden, während das System selbst noch stabil ist. Das Trag- und Verformungsverbalten der stahlbetonplatten wird von der Zugfestigkeit des Betons maßgeblich beeinflußt. Da allgemein nur geringe Bewehrungsgrade vorliegen, weist die Last-Verformungsbeziehung ein ausgeprägtes lokales Maximum bei Erreichen der Betonzugfestigkeit auf. Das System ist in der Umgebung dieses lokalen Maximums instabil, kann aber, wenn die Tragfähigkeit der Bewehrung ausreicht, durch Verformungszunahme wieder stabil werden. Die Stabilitätsprüfung im Rechenmodell darf daher ein lokales und ein absolutes Maximum nicht verwechseln. Die Beschreibung, Verifizierung und Anwendung des Rechenmodells ist Gegenstand dieser Arbeit. Es erhielt den Namen FIPSE, ein Anagramm für Finites Platten-ScheibenElement.