Ermittlung der Zeitfestigkeit und zyklischen Rissfortschrittsgeschwindigkeit eines AFP-Stahls aus Mikrostruktursimulationen
Karl Gillner
Die experimentelle Bestimmung von Ermüdungseigenschaften ist sehr aufwendig. Eine Lösung für die Reduktion des Aufwands kann durch numerische Modelle gegeben sein. Hier in dieser Studie wird ein skalenübergreifender numerischer Ansatz für die Bestimmung von Ermüdungseigenschaften vorgestellt. Der Ansatz korreliert die statistische Verteilung von Mikrostruktureigenschaften und deren Mikrodeformationsverhalten mit den makroskopischen Ermüdungseigenschaften des Materials. Die Lösung wird verwendet, um die Zeitfestigkeit und die zyklische Rissfortschrittsgeschwindigkeit bei unterschiedlichen Spannungsverhältnissen zu berechnen.
Das Gefüge wird mit statistisch äquivalenten repräsentativen Volumenelementen (RVEs) der Mikrostruktur modelliert. Ihre Erzeugung erfordert statistische Verteilungsfunktionen der Korngröße und Kornform sowie die Anteile der verschiedenen Phasen. Das mechanische Verhalten wird für jede Phase separat modelliert. Ein konstitutives Materialmodell für Kristallplastizität (CP) mit kombinierter isotroper und kinematischer Verfestigung wird verwendet, um die mechanische Reaktion jedes Korns in Abhängigkeit seiner kristallographischen Orientierung zu berechnen. Der CP-Parametersatz wird invers mit Hilfe von dehnungskontrollierten Kurzzeitfestigkeitsversuchen kalibriert. Simulationen von nur wenigen Belastungszyklen mit den RVEs in Kombination mit dem CP-Modell sind erforderlich, um lokale Dehnungsfelder zu berechnen. Diese Felder werden hinsichtlich des höchsten Werts der korngrößengemittelten akkumulierten plastischen Dehnung ausgewertet. Der Punkt, an dem der höchste Wert dieses Indikators auftritt, wird am wahrscheinlichsten den lebensdauerbestimmenden Ermüdungsriss initiieren. Die Simulation einer großen Anzahl statistisch äquivalenter RVEs, die sich jedoch im Detail unterscheiden, führt zu einer hohen Anzahl extrahierter Indikatoren, die nach einer Extremwertverteilungsfunktion verteilt sind. Der Indikator und die Parameter der Extremwertverteilungsfunktion werden verwendet, um die Basisgleichung zu lösen, die die Anzahl der Zyklen für die Rissinitiierung berechnet. Anschließend folgt die Berechnung der Extrapolationsgleichung, die die Basisgleichung extrapoliert, um die numerischen Ergebnisse an die jeweiligen Experimente anzupassen.
In dieser Arbeit wurde der ferritisch-perlitische Stahl 38MnSiV5 für die Erzeugung der RVEs und die Kalibrierung des CP-Modells verwendet. Die Validierung der Ergebnisse des Modells der Zeitfestigkeit und der zyklischen Rissfortschrittsgeschwindigkeit wurde an den korrespondierenden Experimenten bei unterschiedlichen Spannungsverhältnissen durchgeführt. Die numerischen Ergebnisse stimmen sehr gut mit jenen aus den Experimenten überein.
