Helmut Hasse: Mathematische Abhandlungen / Helmut Hasse: Mathematische Abhandlungen. 1

Frontmatter — I. Quadratische Formen — 1. Über die Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen im Körper der rationalen Zahlen — 2. Über die Äquivalenz quadratischer Formen im Körper der rationalen Zahlen — 3. Symmetrische Matrizen im Körper der rationalen Zahlen — 4. Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen in einem beliebigen algebraischen Zahlkörper — 5. Äquivalenz quadratischer Formen in einem beliebigen algebraischen Zahlkörper — II. Normenreste und lokale Klassenkörper — 6. Über die Normenreste eines relativ-zyklischen Körpers vom Primzahlgrad l nach einem Primteiler I von l — 7. Direkter Beweis des Zerlegungs- und Vertauschungssatzes für das Hilbertsche Normenrestsymbol in einem algebraischen Zahlkörper im Falle eines Primteilers I des Relativgrades l — 8. Neue Begründung und Verallgemeinerung der Theorie des Normenrestsymbols — 9. Die Normenresttheorie relativ-abelscher Zahlkörper als Klassenkörpertheorie im Kleinen — 10. Beweis eines Satzes und Widerlegung einer Vermutung über das allgemeine Normenrestsymbol — 11. Führer, Diskriminante und Verzweigungskörper relativ-abelscher Zahlkörper — 12. Théorie des restes normiques dans les extensions galoisiennes — 13. Applications au cas abélien de la théorie des restes normiques dans les extensions galoisiennes — 14. Normenresttheorie galoisscher Zahlkörper mit Anwendungen auf Führer und Diskriminante abelscher Zahlkörper — 15. Die Gruppe der pn-primären Zahlen für einen Primteiler p von p — III. Reziprozitätsgesetze — 16. Das allgemeine Reziprozitätsgesetz und seine Ergänzungssätze in beliebigen algebraischen Zahlkörpern für gewisse, nicht-primäre Zahlen — 17. Über das allgemeine Reziprozitätsgesetz der l-ten Potenzreste im Körper kζ der I-ten Einheitswurzeln und in Oberkörpern von kζ — 18. Über den zweiten Ergänzungssatz zum Reziprozitätsgesetz der I-ten Potenzreste im Körper kζ der l-ten Einheitswurzeln und in Oberkörpern von kζ — 19. Das allgemeine Reziprozitätsgesetz der l-ten Potenzreste für beliebige, zu l prime Zahlen in gewissen Oberkörpern der l-ten Εinheitswurzeln — 20. Das Eisensteinsche Reziprozitätsgesetz der n-ten Potenzreste — 21. Über das Reziprozitätsgesetz der m-ten Potenzreste — 22. Die beiden Ergänzungssätze zum Reziprozitätsgesetz der ln-ten Potenzreste im Körper der ln-ten Einheitswurzeln — 23. Zum expliziten Reziprozitätsgesetz — 24. Der 2n-te Potenzcharakter von 2 im Körper der 2n-ten Einheitswurzeln — IV. Klassenkörpertheorie — 25. Ein Satz über relativ-galoissche Zahlkörper und seine Anwendung auf relativ-abelsche Zahlkörper — 26. Arithmetische Theorie der kubischen Zahlkörper auf klassenkörpertheoretischer Grundlage — 27. Explizite Konstruktion zyklischer Klassenkörper — 28. Zur Geschlechtertheorie in quadratischen Zahlkörpern — V. Algebren — 29. Über p-adische Schiefkörper und ihre Bedeutung für die Arithmetik hyperkomplexer Zahlsysteme — 30. Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren — 31. Die Struktur der R. Brauerschen Algebrenklassengruppe über einem algebraischen Zahlkörper. Insbesondere Begründung der Theorie des Normenrestsymbols und die Herleitung des Reziprozitätsgesetzes mit nichtkommutativen Hilfsmitteln — 32. Die Normen aus einer normalen Divisionsalgebra über einem algebraischen Zahlkörper