Helmut Hasse: Mathematische Abhandlungen / Helmut Hasse: Mathematische Abhandlungen. 3

Frontmatter — IX. Gaußsche Summen — 61. Produktformeln für verallgemeinerte Gaußsche Summen und ihre Anwendung auf die Klassenzahlformel für reelle quadratische Zahlkörper — 62. Allgemeine Theorie der Gaußschen Summen in algebraischen Zahlkörpern — 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. Einleitung — 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 1. Invariante und kovariante lineare Zahlkörpercharakterfunktionen — 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 2. Differente und Diskriminante unter Einschluss der unendlichen Primstellen — 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 3. Artinscher Führer und Artinsche L-Funktion unter Einschluss der unendlichen Primstellen — 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 4. Beweis der Kovarianz des Führers und der Invarianz der L-Funktion — 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 5. Die Funktionalgleichung der L-Funktion; Definition und formale Eigenschaften der zugeordneten Gaußschen Summe — 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 6. Komponentenzerlegung der abelschen Gaußschen Summe — 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 7. Reduktion der Komponenten auf Gaußsche Summen über endlichen Körpern nach Lamprecht — 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 8. Komponentenzerlegung der galoisschen Gaußschen Summen — 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 9. Produktrelationen zwischen abelschen Gaußschen Summen — 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. Literaturverzeichnis — 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. ERRATAS — X. Einbettungsproblem — 64. Invariante Kennzeichnung relativ-abelscher Zahlkörper mit vorgegebener Galoisgruppe über einem Teilkörper des Grundkörpers — 65. Existenz und Mannigfaltigkeit abelscher Algebren mit vorgegebener Galoisgruppe über einem Teilkörper des Grundkörpers. I — 66. Existenz und Mannigfaltigkeit abelscher Algebren mit vorgegebener Galoisgruppe über einem Teilkörper des Grundkörpers. II — 67. Existenz und Mannigfaltigkeit abelscher Algebren mit vorgegebener Galoisgruppe über einem Teilkörper des Grundkörpers. III — 68. Die Multiplikationsgruppe der abelschen Körper mit fester Galoisgruppe — 69. Invariante Kennzeichnung galoisscher Körper mit vorgegebener Galoisgruppe — 70. Verallgemeinerung des Dualitätssatzes für die Charaktere endlicher abelscher Gruppen auf beliebige endliche Gruppen — XI. Klassenzahl- und Einheitenberechnung — 71. Arithmetische Bestimmung von Grundeinheit und Klassenzahl in zyklischen kubischen und biquadratischen Zahlkörpern. Einletung — 71. Arithmetische Bestimmung von Grundeinheit und Klassenzahl in zyklischen kubischen und biquadratischen Zahlkörpern. I. Die Arithmetik in zyklischen kubischen Zahlkörpern — 71. Arithmetische Bestimmung von Grundeinheit und Klassenzahl in zyklischen kubischen und biquadratischen Zahlkörpern. II. Die Arithmetik in (ab § 9 reellen) zyklischen biquadratischen Zahlkörpern — 71. Arithmetische Bestimmung von Grundeinheit und Klassenzahl in zyklischen kubischen und biquadratischen Zahlkörpern. III. Arithmetische Bestimmung der Klassenzahl — 71. Arithmetische Bestimmung von Grundeinheit und Klassenzahl in zyklischen kubischen und biquadratischen Zahlkörpern. Schluß: Tafeln der Grundeinheiten, Kreiseinheiten und Klassenzahlen — 71. Arithmetische Bestimmung von Grundeinheit und Klassenzahl in zyklischen kubischen und biquadratischen Zahlkörpern. Literaturverzeichnis — 72. Die Einheitengruppe in einem total-reellen nichtzyklischen kubischen Zahlkörper und im zugehörigen bikubischen Normalkörper — 73. Einheitenberechnung mittels des Jacobi-Perronschen Algorithmus — XII. Allgemeines und Grundlagen der Zahlentheorie — 74. Über die Einzigkeit der beiden Fundamentalsätze der elementaren Zahlentheorie — 75. Ein Summierungsverfahren für die Riemannsche ζ-Reihe — 76. Zusammenhang und Dimension topologischer Körperräume — 77. Die Struktur diskret bewerteter Körper — Verzeichnis der wissenschaftlichen Veröffentlichungen