Modellierung, Regelung und Trajektoriengenerierung für ein flexibles Mehrkörpersystem am Beispiel einer Feuerwehrdrehleiter
Simon Densborn
Es wird ein Verfahren zur Modellierung der Leiterdynamik einer Feuerwehrdrehleiter als flexibles Mehrkörpersystem (FMKS) nach der Lagrange Gleichung zweiter Art vorgestellt. Dieses Verfahren ermöglicht die Modellierung nach Lagrange Gleichung auch für eine hohe Anzahl an flexiblen Elementen effizient durchzuführen. Die Modellierung nach dem Lagrange Formalismus bietet den Vorteil, dass linearisierte Systemmatrizen für jeden gewünschten Arbeitspunkt in geschlossener Form berechenbar sind. Die Diskretisierung der Flexibilität erfolgt nach Ritz. Als Ansatzfunktionen der Ritz-Diskretisierung werden die Eigenformen von Euler-Bernoulli Balken sowie Torsionsstäben genutzt. Dazu werden für Euler-Bernoulli Balken mit innerem Momentenlager die Eigenformen und charakteristischen Gleichungen analytisch hergeleitet.
Zudem werden drei Assistenzsysteme für Feuerwehrdrehleitern vorgestellt. Es wird ein Modul zur Trajektoriengenerierung abgeleitet, welches abgespeicherte Trajektorien glättet und anschließend zeitoptimiert abfährt. Ein weiteres Verfahren fährt beliebige Zielpunkte im Arbeitsraum zeitoptimiert an. Zur Umsetzung dieser Trajektorien wird ein Verfahren zur Trajektorienfolgeregelung entwickelt, welches die begrenzte Hydraulikölförderleistung der Aktorik berücksichtigt. Während des Betriebs einer Feuerwehrdrehleiter treten strukturdynamische Schwingungen im Leitersatz auf. Um die Auswirkungen auf die Positioniergenauigkeit zu reduzieren und dadurch die Einsatzgeschwindigkeit zu erhöhen, wird ein bereits bekanntes Verfahren zur aktiven Schwingungsdämpfung auf Drehleitern mit fünf Freiheitsgraden erweitert. Der analytische Entwurf eines Luenberger-Beobachters auf Basis der Struktur des Systemmodells ermöglicht dabei eine allgemein gültige Beobachterparametrierung.
