Technische Mechanik, Kinematik und Kinetik I

„Technische Mechanik, Kinematik und Kinetik I, Grundgesetze der Mechanik, Translation, Rotation, Ebene Bewegung“ Zuerst werden für allgemeine Körper und Systeme von Körpern die Begriffe Impuls, Drall, kinetische Energie und für Kräfte die mechanische Arbeit definiert. Ausgehend vom Newton’schen Gesetz für Massenpunkte und der Annahme, dass die inneren Kräfte Gleichgewichtssysteme bilden, werden der Impulssatz, der Drallsatz und der Arbeitssatz abgeleitet. Auch die Erhaltungssätze des Impulses, des Dralls und der mechanischen Energie werden behandelt und an Beispielen veranschaulicht. Für starre Körper werden aus den Bewegungsgesetzen die allgemeinen Formeln der Geschwindigkeits- und Beschleunigungsverteilung ermittelt sowie axiale Trägheitsmomente und Zentrifugalmomente definiert. Danach werden der Impuls, der Drall und die kinetische Energie berechnet. Für die eingeprägten Kräfte wird die Arbeit und für konservative Kräfte werden die Potentiale bestimmt. Für starre Körper in Translation, Rotation und ebener Bewegung werden die Besonderheiten der Geschwindigkeits- und Beschleunigungsverteilung aufgezeigt. In der Kinetik werden für diese Bewegungen besondere Formen der Grundgesetze aufgestellt. An Aufgaben wird gezeigt, wie mit dem Impuls- und dem Drallsatz die Beschleunigungen und Reaktionen in den Bindungen berechnet werden. Diese Größen treten in diesen Gesetzen linear auf und durch die Elimination der Reaktionen werden die Bewegungsdifferentialgleichungen bestimmt. Lineare Bewegungsdifferentialgleichungen werden für gegebene Anfangslagen und Anfangsgeschwindigkeiten integriert und die Bewegungs- und Geschwindigkeitsgesetze ermittelt. Für nichtlineare Bewegungsdifferentialgleichungen werden erste Integrale bestimmt und gezeigt, wie die Ergebnisse überprüft werden können. Zur Lösung von kinetischen Aufgaben für Körper mit reibungsbehafteten Bindungen werden zusätzlich zu den Grundgesetzen auch experimentell ermittelte Reibgesetze verwendet. In diesen Gesetzen treten die unbekannten Reaktionen nichtlinear auf. Das hat zur Folge, dass es für bestimmte Werte der Systemparameter nicht nur eindeutige Lösungen, sondern auch Fälle mit mehreren oder auch keine Lösungen gibt. An Beispielen wird gezeigt, dass bei mehreren Lösungen für jede der Lösungen unterschiedliche Kontaktkonfigurationen in den Bindungen der Körper entsprechen. Zielgruppe des Lehrbuches sind Studierende ingenieurwissenschaftlicher Fakultäten von Hochschulen und Universitäten. In einem weiteren Lehrbuch KINEMATK UND KINETIK II werden Körper mit Fixpunkt, Stoss, Lagrange’sche Gleichungen sowie Schwingungen behandelt.