Zur Berechnung gekoppelter Eigenfrequenzen von Schaufeln axialer Turbomaschinen
Otto Kirch
Bei Turbokompressoren und Turbinen treten manchmal unerwartete Schaufel brüche in einzelnen Stufen auf. Man kann solche Brüche vermeiden, wenn man ihre Ursachen erkennt und also auch angeben kann, unter welchen Voraussetzungen diese Brüche möglich sind, bzw. durch welche Maßnahmen sie verhindert werden können. Da die thermische und statische Belastung der Schaufeln allein diese Brüche nicht rechtfertigt, müssen dynamische Belastungen die entscheidende Ursache sein. Die Turbinenschaufel ist ein sehr schwingungsanfälliges Gebilde, dessen Bruchgefahr durch Überdimensionierung kaum vermindert wird, denn die Erregerfrequenzen sind manchmal hohe Vielfache der Läuferdrehzahl, so daß eine Eigenfrequenzerhöhung die Resonanzgefahr auch vergrößern kann. Es gilt also zunächst einmal festzustellen, ob die Eigenfrequenzen der Schaufeln mit einem Vielfachen der Rotordrehzahl zusammenfallen. Da die Betriebsdrehzahl der Turbomaschine festliegt, müssen die Schaufeln so ausgelegt werden, daß keine Eigenfrequenz einer Schaufel mit einem Vielfachen der Läuferdrehzahl zusammen fällt; Die Erregerfrequenzen können das SOfache der Betriebsdrehzahl erreichen, so daß auch die bis dahin reichenden Oberschwingungen der Schaufel berück sichtigt werden müssen. Die Turbinenschaufel ist ein kompliziertes Schwingungsgebilde mit theoretisch unendlich vielen Freiheitsgraden, und ihre Eigenfrequenzen sind nur selten explizit dennierbar. Zur Berechnung müssen also Näherungs- oder Iterations verfahren benutzt werden. Im folgenden werden zwei dieser Verfahren näher beschrieben. Die bei diesen Verfahren vorausgesetzten Vereinfachungen werden durch entsprechende Erweiterungen weitgehend eliminiert. Bei der Durchführung der Berechnungen zeigte es sich, daß bei normalen Anforderungen an die Ge nauigkeit der Ergebnisse die Rechenarbeit auch mit den modernsten Tischrechen maschinen nicht mehr zu bewältigen ist. Daher sind für die Durchführung der Berechnungen digitale elektronische Rechenanlagen erforderlich.
