Zahlentheorie, neben Geometrie wohl das älteste Gebiet der Mathematik, hat im Lauf der Zeit nichts von ihrem Reiz eingebüßt - ganz im Gegenteil: Die Faszination zeitloser Probleme wie der Fermatschen Vermutung genau so wie aktuelle Anwendungen in Kryptographie lassen sie lebendiger denn je erscheinen. Das vorliegende Buch trägt dazu bei, die Zahlentheorie in den Bachelor-Lehrplan einzubauen.
Es ist kein umfassendes Lehrbuch, sondern will den Stoff einer einsemestrigen 4+2-stündigen Vorlesung von 14 Wochen vermitteln, wie sie mit großem Erfolg mehrmals an der FU Berlin gehalten wurde. Der Text umfasst etwa 140 Seiten, pro Woche gibt es 10 Übungen, die direkt in den Stoff einfließen. Als zusätzliche Lernhilfe gibt es für viele Übungen Hinweise und kurze Lösungen für alle Übungen am Schluss des Buches, und ferner ein ausführliches Literaturverzeichnis, nach Kapiteln gegliedert und mit Kommentaren versehen. Außerdem werden die benötigten Grundlagen in einem Anhang kurz zusammengestellt.
Das Buch ist als Skriptum für Bachelorstudenten der Mathematik ab dem 3. Semester gedacht, insbesondere auch für Lehramtsstudenten, die sich in Zahlentheorie vertiefen wollen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieses Buch behandelt in verständlicher und klarer Sprache den klassischen Inhalt einer „Analysis 1“-Vorlesung. Das Besondere dabei ist die Zusammensetzung des Autorenteams: zwei Promotions-Studenten und ein Professor. In die Darstellung der einzelnen Themen wie Folgen, unendliche Reihen, Stetigkeit, Differential- und Integralrechnung, fließen so einerseits die Erfahrungen eines Hochschullehrers – der die Vorlesung mehrmals gehalten hat – und andererseits die Erfahrungen ehemaliger Studenten über typische Schwierigkeiten beim Übergang von der Oberstufen- zur Hochschulmathematik ein.Die mathematisch exakt formulierten Sätze und Definitionen werden durch viele Beispiele, Erklärungen sowie Anschauungen aufgelockert, die das Behandelte greifbar machen und das Verständnis erleichtern. Historische Exkurse beleuchten die Entwicklung des Gebietes, sind harmonisch in den Text eingefügt und dienen der Motivation. Zudem fördern didaktisch aufbereitete Beweise den Einstieg in die mathematische Denkweise. Am Ende eines jeden Kapitels wird schließlich das Wichtigste noch einmal übersichtlich zusammengefasst. Auf Grund der zahlreichen Aufgaben samt Lösungsvorschlag eignet sich dieses Buch nicht nur zur Vorlesungsbegleitung, sondern auch zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung.
Lehramtsstudierende der Mathematik sowie Bachelorstudierende der Mathematik, Physik und Informatik, aber auch Lehrerinnen und Lehrer an Gymnasien und Schülerinnen und Schüler der gymnasialen Oberstufe
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieses Buch behandelt in verständlicher und klarer Sprache den klassischen Inhalt einer „Analysis 1“-Vorlesung. Das Besondere dabei ist die Zusammensetzung des Autorenteams: zwei Promotions-Studenten und ein Professor. In die Darstellung der einzelnen Themen wie Folgen, unendliche Reihen, Stetigkeit, Differential- und Integralrechnung, fließen so einerseits die Erfahrungen eines Hochschullehrers – der die Vorlesung mehrmals gehalten hat – und andererseits die Erfahrungen ehemaliger Studenten über typische Schwierigkeiten beim Übergang von der Oberstufen- zur Hochschulmathematik ein.Die mathematisch exakt formulierten Sätze und Definitionen werden durch viele Beispiele, Erklärungen sowie Anschauungen aufgelockert, die das Behandelte greifbar machen und das Verständnis erleichtern. Historische Exkurse beleuchten die Entwicklung des Gebietes, sind harmonisch in den Text eingefügt und dienen der Motivation. Zudem fördern didaktisch aufbereitete Beweise den Einstieg in die mathematische Denkweise. Am Ende eines jeden Kapitels wird schließlich das Wichtigste noch einmal übersichtlich zusammengefasst. Auf Grund der zahlreichen Aufgaben samt Lösungsvorschlag eignet sich dieses Buch nicht nur zur Vorlesungsbegleitung, sondern auch zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung.
Lehramtsstudierende der Mathematik sowie Bachelorstudierende der Mathematik, Physik und Informatik, aber auch Lehrerinnen und Lehrer an Gymnasien und Schülerinnen und Schüler der gymnasialen Oberstufe
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieses Buch behandelt in verständlicher und klarer Sprache den klassischen Inhalt einer „Analysis 1“-Vorlesung. Das Besondere dabei ist die Zusammensetzung des Autorenteams: zwei Promotions-Studenten und ein Professor. In die Darstellung der einzelnen Themen wie Folgen, unendliche Reihen, Stetigkeit, Differential- und Integralrechnung, fließen so einerseits die Erfahrungen eines Hochschullehrers – der die Vorlesung mehrmals gehalten hat – und andererseits die Erfahrungen ehemaliger Studenten über typische Schwierigkeiten beim Übergang von der Oberstufen- zur Hochschulmathematik ein.Die mathematisch exakt formulierten Sätze und Definitionen werden durch viele Beispiele, Erklärungen sowie Anschauungen aufgelockert, die das Behandelte greifbar machen und das Verständnis erleichtern. Historische Exkurse beleuchten die Entwicklung des Gebietes, sind harmonisch in den Text eingefügt und dienen der Motivation. Zudem fördern didaktisch aufbereitete Beweise den Einstieg in die mathematische Denkweise. Am Ende eines jeden Kapitels wird schließlich das Wichtigste noch einmal übersichtlich zusammengefasst. Auf Grund der zahlreichen Aufgaben samt Lösungsvorschlag eignet sich dieses Buch nicht nur zur Vorlesungsbegleitung, sondern auch zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung.
Lehramtsstudierende der Mathematik sowie Bachelorstudierende der Mathematik, Physik und Informatik, aber auch Lehrerinnen und Lehrer an Gymnasien und Schülerinnen und Schüler der gymnasialen Oberstufe
Aktualisiert: 2023-07-02
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Die einzelnen Kapitel können weitgehend eigenständig und selektiv gelesen bzw. bearbeitet werden, sind aber einheitlich aufgebaut: Jedes Kapitel orientiert sich inhaltlich an einer zu Beginn dargestellten Leitfrage. Auf dem Weg zur Antwort werden die Lesenden von ausführlichen Erläuterungen, Schnellaufgaben, klassischen Übungsaufgaben und Wiederholungsaufgaben begleitet. Die Relevanz der Ergebnisse wird abschließend erläutert; an einigen Stellen gehen die Autoren sogar auf aktuelle Forschung ein oder geben Ausblicke auf tiefere mathematische Erkenntnisse.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Die einzelnen Kapitel können weitgehend eigenständig und selektiv gelesen bzw. bearbeitet werden, sind aber einheitlich aufgebaut: Jedes Kapitel orientiert sich inhaltlich an einer zu Beginn dargestellten Leitfrage. Auf dem Weg zur Antwort werden die Lesenden von ausführlichen Erläuterungen, Schnellaufgaben, klassischen Übungsaufgaben und Wiederholungsaufgaben begleitet. Die Relevanz der Ergebnisse wird abschließend erläutert; an einigen Stellen gehen die Autoren sogar auf aktuelle Forschung ein oder geben Ausblicke auf tiefere mathematische Erkenntnisse.
Aktualisiert: 2023-06-28
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Die einzelnen Kapitel können weitgehend eigenständig und selektiv gelesen bzw. bearbeitet werden, sind aber einheitlich aufgebaut: Jedes Kapitel orientiert sich inhaltlich an einer zu Beginn dargestellten Leitfrage. Auf dem Weg zur Antwort werden die Lesenden von ausführlichen Erläuterungen, Schnellaufgaben, klassischen Übungsaufgaben und Wiederholungsaufgaben begleitet. Die Relevanz der Ergebnisse wird abschließend erläutert; an einigen Stellen gehen die Autoren sogar auf aktuelle Forschung ein oder geben Ausblicke auf tiefere mathematische Erkenntnisse.
Aktualisiert: 2023-06-28
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Die einzelnen Kapitel können weitgehend eigenständig und selektiv gelesen bzw. bearbeitet werden, sind aber einheitlich aufgebaut: Jedes Kapitel orientiert sich inhaltlich an einer zu Beginn dargestellten Leitfrage. Auf dem Weg zur Antwort werden die Lesenden von ausführlichen Erläuterungen, Schnellaufgaben, klassischen Übungsaufgaben und Wiederholungsaufgaben begleitet. Die Relevanz der Ergebnisse wird abschließend erläutert; an einigen Stellen gehen die Autoren sogar auf aktuelle Forschung ein oder geben Ausblicke auf tiefere mathematische Erkenntnisse.
Aktualisiert: 2023-06-28
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Die einzelnen Kapitel können weitgehend eigenständig und selektiv gelesen bzw. bearbeitet werden, sind aber einheitlich aufgebaut: Jedes Kapitel orientiert sich inhaltlich an einer zu Beginn dargestellten Leitfrage. Auf dem Weg zur Antwort werden die Lesenden von ausführlichen Erläuterungen, Schnellaufgaben, klassischen Übungsaufgaben und Wiederholungsaufgaben begleitet. Die Relevanz der Ergebnisse wird abschließend erläutert; an einigen Stellen gehen die Autoren sogar auf aktuelle Forschung ein oder geben Ausblicke auf tiefere mathematische Erkenntnisse.
Aktualisiert: 2023-06-28
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Die einzelnen Kapitel können weitgehend eigenständig und selektiv gelesen bzw. bearbeitet werden, sind aber einheitlich aufgebaut: Jedes Kapitel orientiert sich inhaltlich an einer zu Beginn dargestellten Leitfrage. Auf dem Weg zur Antwort werden die Lesenden von ausführlichen Erläuterungen, Schnellaufgaben, klassischen Übungsaufgaben und Wiederholungsaufgaben begleitet. Die Relevanz der Ergebnisse wird abschließend erläutert; an einigen Stellen gehen die Autoren sogar auf aktuelle Forschung ein oder geben Ausblicke auf tiefere mathematische Erkenntnisse.
Aktualisiert: 2023-06-13
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Die einzelnen Kapitel können weitgehend eigenständig und selektiv gelesen bzw. bearbeitet werden, sind aber einheitlich aufgebaut: Jedes Kapitel orientiert sich inhaltlich an einer zu Beginn dargestellten Leitfrage. Auf dem Weg zur Antwort werden die Lesenden von ausführlichen Erläuterungen, Schnellaufgaben, klassischen Übungsaufgaben und Wiederholungsaufgaben begleitet. Die Relevanz der Ergebnisse wird abschließend erläutert; an einigen Stellen gehen die Autoren sogar auf aktuelle Forschung ein oder geben Ausblicke auf tiefere mathematische Erkenntnisse.
Aktualisiert: 2023-06-13
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Mathematische Grundlagen endlich verständlich
Dieses Buch enthält die Grundlagen der Mathematik eines technisch orientierten Studiums in einem Band zusammengefasst. Die Form und der Inhalt sind auf die speziellen Anforderungen eines Bachelor-Studiums ausgerichtet. Alle Beispiele enthalten einen ausführlichen Rechenweg mit vielen Zwischenschritten und Abbildungen. Zahlreiche Aufgaben zum Verständnis, zur Rechentechnik und zu Anwendungen dienen der Vertiefung und Prüfungsvorbereitung.
Der Zugang zu mathematischen Sachverhalten erfolgt durch verständliche Herleitungen, farbige Grafiken und sorgfältig ausgewählte Beispiele. Viel Wert wird auf Klarheit und Transparenz in Struktur und Sprache gelegt.
Eine kleine Formelsammlung und Kurzporträts einiger bedeutender Mathematiker:innen im Anhang runden die Darstellung ab.
Aktualisiert: 2023-05-18
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Mathematik-Aufgaben für Studierende aller ingenieurtechnisch orientierten Studiengänge an Hochschulen und Berufsakademien
Wenn du Mathematik können willst, muss du Mathematik betreiben. Und das bedeutet wie überall: Übung macht den Meister. Das vorliegende Buch ist eine Aufgaben- und Lösungssammlung, die auf das bewährte Lehrbuch „Mathematik für das Ingenieurstudium“ derselben Autoren abgestimmt ist. Um das dort Gelernte zu festigen, brauchst du dieses Aufgabenbuch, denn:
- es enthält ausführliche Lösungswege und echte Anwendungen, damit du den „Stoff“ wirklich verstehst,
- es zeigt dir alle notwenigen Schritte bis zur Lösung, damit wirst du ein Rechenkünstler,
- es ist auf die speziellen Anforderungen deines Bachelor-Studiums ausgerichtet,
- es hilft dir bei der Prüfungsvorbereitung,
- du brauchst keine fremde Hilfe, sondern kannst das im Selbststudium erledigen.
Die Autoren heben den Schwierigkeitsgrad sukzessive an, sodass du den für dein Level passenden Lernpfad problemlos findest.
Und übrigens: Eine kleine Formelsammlung im Anhang rundet das Übungsbuch prima ab.
Aktualisiert: 2023-05-18
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Die einzelnen Kapitel können weitgehend eigenständig und selektiv gelesen bzw. bearbeitet werden, sind aber einheitlich aufgebaut: Jedes Kapitel orientiert sich inhaltlich an einer zu Beginn dargestellten Leitfrage. Auf dem Weg zur Antwort werden die Lesenden von ausführlichen Erläuterungen, Schnellaufgaben, klassischen Übungsaufgaben und Wiederholungsaufgaben begleitet. Die Relevanz der Ergebnisse wird abschließend erläutert; an einigen Stellen gehen die Autoren sogar auf aktuelle Forschung ein oder geben Ausblicke auf tiefere mathematische Erkenntnisse.
Aktualisiert: 2023-05-16
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Die einzelnen Kapitel können weitgehend eigenständig und selektiv gelesen bzw. bearbeitet werden, sind aber einheitlich aufgebaut: Jedes Kapitel orientiert sich inhaltlich an einer zu Beginn dargestellten Leitfrage. Auf dem Weg zur Antwort werden die Lesenden von ausführlichen Erläuterungen, Schnellaufgaben, klassischen Übungsaufgaben und Wiederholungsaufgaben begleitet. Die Relevanz der Ergebnisse wird abschließend erläutert; an einigen Stellen gehen die Autoren sogar auf aktuelle Forschung ein oder geben Ausblicke auf tiefere mathematische Erkenntnisse.
Aktualisiert: 2023-05-16
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Die einzelnen Kapitel können weitgehend eigenständig und selektiv gelesen bzw. bearbeitet werden, sind aber einheitlich aufgebaut: Jedes Kapitel orientiert sich inhaltlich an einer zu Beginn dargestellten Leitfrage. Auf dem Weg zur Antwort werden die Lesenden von ausführlichen Erläuterungen, Schnellaufgaben, klassischen Übungsaufgaben und Wiederholungsaufgaben begleitet. Die Relevanz der Ergebnisse wird abschließend erläutert; an einigen Stellen gehen die Autoren sogar auf aktuelle Forschung ein oder geben Ausblicke auf tiefere mathematische Erkenntnisse.
Aktualisiert: 2023-05-14
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Die einzelnen Kapitel können weitgehend eigenständig und selektiv gelesen bzw. bearbeitet werden, sind aber einheitlich aufgebaut: Jedes Kapitel orientiert sich inhaltlich an einer zu Beginn dargestellten Leitfrage. Auf dem Weg zur Antwort werden die Lesenden von ausführlichen Erläuterungen, Schnellaufgaben, klassischen Übungsaufgaben und Wiederholungsaufgaben begleitet. Die Relevanz der Ergebnisse wird abschließend erläutert; an einigen Stellen gehen die Autoren sogar auf aktuelle Forschung ein oder geben Ausblicke auf tiefere mathematische Erkenntnisse.
Aktualisiert: 2023-05-13
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Mathematische Grundlagen endlich verständlich
Dieses Buch enthält die Grundlagen der Mathematik eines technisch orientierten Studiums in einem Band zusammengefasst. Die Form und der Inhalt sind auf die speziellen Anforderungen eines Bachelor-Studiums ausgerichtet. Alle Beispiele enthalten einen ausführlichen Rechenweg mit vielen Zwischenschritten und Abbildungen. Zahlreiche Aufgaben zum Verständnis, zur Rechentechnik und zu Anwendungen dienen der Vertiefung und Prüfungsvorbereitung.
Der Zugang zu mathematischen Sachverhalten erfolgt durch verständliche Herleitungen, farbige Grafiken und sorgfältig ausgewählte Beispiele. Viel Wert wird auf Klarheit und Transparenz in Struktur und Sprache gelegt.
Eine kleine Formelsammlung und Kurzporträts einiger bedeutender Mathematiker:innen im Anhang runden die Darstellung ab.
Aktualisiert: 2023-05-09
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Mathematische Grundlagen endlich verständlich
Dieses Buch enthält die Grundlagen der Mathematik eines technisch orientierten Studiums in einem Band zusammengefasst. Die Form und der Inhalt sind auf die speziellen Anforderungen eines Bachelor-Studiums ausgerichtet. Alle Beispiele enthalten einen ausführlichen Rechenweg mit vielen Zwischenschritten und Abbildungen. Zahlreiche Aufgaben zum Verständnis, zur Rechentechnik und zu Anwendungen dienen der Vertiefung und Prüfungsvorbereitung.
Der Zugang zu mathematischen Sachverhalten erfolgt durch verständliche Herleitungen, farbige Grafiken und sorgfältig ausgewählte Beispiele. Viel Wert wird auf Klarheit und Transparenz in Struktur und Sprache gelegt.
Eine kleine Formelsammlung und Kurzporträts einiger bedeutender Mathematiker:innen im Anhang runden die Darstellung ab.
Aktualisiert: 2023-05-09
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Mathematik-Aufgaben für Studierende aller ingenieurtechnisch orientierten Studiengänge an Hochschulen und Berufsakademien
Wenn du Mathematik können willst, muss du Mathematik betreiben. Und das bedeutet wie überall: Übung macht den Meister. Das vorliegende Buch ist eine Aufgaben- und Lösungssammlung, die auf das bewährte Lehrbuch „Mathematik für das Ingenieurstudium“ derselben Autoren abgestimmt ist. Um das dort Gelernte zu festigen, brauchst du dieses Aufgabenbuch, denn:
- es enthält ausführliche Lösungswege und echte Anwendungen, damit du den „Stoff“ wirklich verstehst,
- es zeigt dir alle notwenigen Schritte bis zur Lösung, damit wirst du ein Rechenkünstler,
- es ist auf die speziellen Anforderungen deines Bachelor-Studiums ausgerichtet,
- es hilft dir bei der Prüfungsvorbereitung,
- du brauchst keine fremde Hilfe, sondern kannst das im Selbststudium erledigen.
Die Autoren heben den Schwierigkeitsgrad sukzessive an, sodass du den für dein Level passenden Lernpfad problemlos findest.
Und übrigens: Eine kleine Formelsammlung im Anhang rundet das Übungsbuch prima ab.
Aktualisiert: 2023-05-09
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