Aktualisiert: 2023-06-19
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Theoretische Informatik – kurz gefasst
Schlüsselwort: Berechenbarkeitstheorie
Theoretische Informatik
Das Lehrbuch enthält die wesentlichen Grundzüge der Theoretischen Informatik. Es gibt eine verständliche Einführung in die Gebiete Berechenbarkeits-, Automatentheorie, Formale Sprachen und Komplexitätstheorie. Alle Zusammenhänge sind verständlich bewiesen und durch Beispiele untermauert. Von praktischer Bedeutung sind Untersuchungen zur Existenz von nicht entscheidbaren und nicht effizient lösbaren Problemen. Es erfolgt eine Einführung in die Theorie der NP-Vollständigkeit mit Beispielen. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben, sämtlich mit ausführlichen Lösungen, die zum Selbsttest wie auch zur Vorbereitung auf den studentischen Übungsbetrieb geeignet sind.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Theoretische Informatik
Das Lehrbuch enthält die wesentlichen Grundzüge der Theoretischen Informatik. Es gibt eine verständliche Einführung in die Gebiete Berechenbarkeits-, Automatentheorie, Formale Sprachen und Komplexitätstheorie. Alle Zusammenhänge sind verständlich bewiesen und durch Beispiele untermauert. Von praktischer Bedeutung sind Untersuchungen zur Existenz von nicht entscheidbaren und nicht effizient lösbaren Problemen. Es erfolgt eine Einführung in die Theorie der NP-Vollständigkeit mit Beispielen. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben, sämtlich mit ausführlichen Lösungen, die zum Selbsttest wie auch zur Vorbereitung auf den studentischen Übungsbetrieb geeignet sind.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Theoretische Informatik
Das Buch führt umfassend in das Gebiet der theoretischen Informatik ein und behandelt den Stoffumfang, der für das Bachelor-Studium an Universitäten und Hochschulen in den Fächern Informatik und Informationstechnik benötigt wird. Die Darstellung und das didaktische Konzept verfolgen das Ziel, einen durchweg praxisnahen Zugang zu den mitunter sehr theoretisch geprägten Themen zu schaffen.
Theoretische Informatik muss nicht trocken sein! Sie kann Spaß machen und genau dies versucht das Buch zu vermitteln. Die verschiedenen Methoden und Verfahren werden anhand konkreter Beispiele eingeführt und durch zahlreiche Querverbindungen wird gezeigt, wie die fundamentalen Ergebnisse der theoretischen Informatik die moderne Informationstechnologie prägen.
Das Buch behandelt die Themengebiete: Logik und Deduktion, Automatentheorie, formale Sprachen, Entscheidbarkeitstheorie, Berechenbarkeitstheorie und Komplexitätstheorie. Die Lehrinhalte aller Kapitel werden durch zahlreiche Übungsaufgaben komplettiert, so dass sich die Lektüre neben der Verwendung als studienbegleitendes Lehrbuch auch bestens zum Selbststudium eignet.
Aktualisiert: 2022-08-01
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Theoretische Informatik
Das Buch führt umfassend in das Gebiet der theoretischen Informatik ein und behandelt den Stoffumfang, der für das Bachelor-Studium an Universitäten und Hochschulen in den Fächern Informatik und Informationstechnik benötigt wird. Die Darstellung und das didaktische Konzept verfolgen das Ziel, einen durchweg praxisnahen Zugang zu den mitunter sehr theoretisch geprägten Themen zu schaffen.
Theoretische Informatik muss nicht trocken sein! Sie kann Spaß machen und genau dies versucht das Buch zu vermitteln. Die verschiedenen Methoden und Verfahren werden anhand konkreter Beispiele eingeführt und durch zahlreiche Querverbindungen wird gezeigt, wie die fundamentalen Ergebnisse der theoretischen Informatik die moderne Informationstechnologie prägen.
Das Buch behandelt die Themengebiete: Logik und Deduktion, Automatentheorie, formale Sprachen, Entscheidbarkeitstheorie, Berechenbarkeitstheorie und Komplexitätstheorie. Die Lehrinhalte aller Kapitel werden durch zahlreiche Übungsaufgaben komplettiert, so dass sich die Lektüre neben der Verwendung als studienbegleitendes Lehrbuch auch bestens zum Selbststudium eignet.
Aktualisiert: 2022-10-18
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Berechenbarkeit
Berechenbarkeit
Mathematische Logik
Theoretische Informatik
Das vorliegende Lehrbuch basiert auf einer vierstündigen Vorlesung mit dem Titel "Grundlagen der Theoretischen Informatik". Die Autoren führen an exemplarischen Problemstellungen der Theoretischen Informatik deren Lösungen mit Rechnern von der Analyse des Problems bis zu seiner Implementation in einer prozeduralen Programmiersprache mit syntaktischer und semantischer Analyse vor, auch unter dem Aspekt der Verbindung von theoretischer Strenge und Praxisrelevanz. Mit Aufgaben und Lösungshinweisen bzw. Lösungen.
Aktualisiert: 2022-03-07
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Elementare Berechenbarkeitstheorie
Das Buch führt in leicht verständlicher und dennoch präziser Form in die Grundlagen der Berechenbarkeitstheorie ein. Es richtet sich an Informatikstudenten, ist aber für alle an der algorithmischen Berechenbarkeit Interessierten geeignet; vom Leser wird nur eine gewisse Vertrautheit mit formaler Argumentation erwartet. Der Darstellung liegt das Modell der Registermaschine zugrunde, das dem Umgang mit realen Computern und Programmiersprachen entlehnt ist. Daneben werden auch die klassischen Berechenbarkeitsmodelle betrachtet und die Gleichwertigkeit der Ansätze untereinander gezeigt. Darüber hinaus werden nicht-berechenbare Funktionen und unentscheidbare Probleme nachgewiesen. Als weiterführendes Thema wird die Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik und einiger Probleme aus dem Bereich der formalen Sprachen behandelt.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Einführung in die Mathematische Logik
Dieses Lehrbuch enthält über den Stoff einer einsemestrigen Einführungsvorlesung hinaus auch Material für eine Vorlesung über Logik für Informatiker (speziell logisches Programmieren), sowie in begrenztem Maße auch Basismaterial für eine Fortsetzung der Einführung in die Spezialrichtungen Modelltheorie, Rekursionstheorie und Beweistheorie. Für eine gekürzte Einführung in die Mathematische Logik kombiniert mit einer Einführung in die Mengenlehre empfiehlt sich für den logischen Teil der Stoff der ersten drei Kapitel. Unabhängig von Vorlesungskonzepten ist das Buch auch zum Selbststudium geeignet. Für einen Großteil der Übungen gibt es Lösungshinweise. Außer einer gewissen Schulung im mathematischen Schließen sind spezielle Vorkenntnisse nicht erforderlich; lediglich für Teile der Modelltheorie wären algebraische Grundkenntnisse wünschenswert. Die Verzeichnisse (Stichwörter, Symbole, Literatur) sind ausführlich und kommen der selbständigen Erarbeitung des Stoffes sehr entgegen. Das Buch ist inhaltsreich und flüssig geschrieben. Aus der Literatur bekannte Beweise wurden oft erheblich vereinfacht. Auch werden viele interessante Details präsentiert, die in der Lehrbuchliteratur nur schwer zu finden sind. Beispiele: Fragmente der 1. Stufe (etwa der Birkhoffsche Vollständigkeitssatz) und die Solovayschen Vollständigkeitssätze über Selbstreferenz. Die Gödelschen Unvollständigkeitssätze und ihr Umfeld werden besonders ausführlich behandelt. Nur gelegentlich werden weiterführende Betrachtungen angestellt, die mit Verweisen auf entsprechende Literaturstellen abschließen.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Einführung in die Mathematische Logik
Dieses Lehrbuch enthält über den Stoff einer einsemestrigen Einführungsvorlesung hinaus auch Material für eine Vorlesung über Logik für Informatiker (speziell logisches Programmieren), sowie in begrenztem Maße auch Basismaterial für eine Fortsetzung der Einführung in die Spezialrichtungen Modelltheorie, Rekursionstheorie und Beweistheorie. Für eine gekürzte Einführung in die Mathematische Logik kombiniert mit einer Einführung in die Mengenlehre empfiehlt sich für den logischen Teil der Stoff der ersten drei Kapitel.Unabhängig von Vorlesungskonzepten ist das Buch auch zum Selbststudium geeignet. Für einen Großteil der Übungen gibt es Lösungshinweise. Außer einer gewissen Schulung im mathematischen Schließen sind spezielle Vorkenntnisse nicht erforderlich; lediglich für Teile der Modelltheorie wären algebraische Grundkenntnisse wünschenswert. Die Verzeichnisse (Stichwörter, Symbole, Literatur) sind ausführlich und kommen der selbständigen Erarbeitung des Stoffes sehr entgegen.Das Buch ist inhaltsreich und flüssig geschrieben. Aus der Literatur bekannte Beweise wurden oft erheblich vereinfacht. Auch werden viele interessante Details präsentiert, die in der Lehrbuchliteratur nur schwer zu finden sind. Beispiele: Fragmente der 1. Stufe (etwa der Birkhoffsche Vollständigkeitssatz) und die Solovayschen Vollständigkeitssätze über Selbstreferenz. Die Gödelschen Unvollständigkeitssätze und ihr Umfeld werden besonders ausführlich behandelt. Nur gelegentlich werden weiterführende Betrachtungen angestellt, die mit Verweisen auf entsprechende Literaturstellen abschließen.
Aktualisiert: 2023-02-15
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Strukturtypen der Logik
Diese Absicht wurde verstärkt durch den äußeren Umstand, daß in zunehmendem Maße Mathematikstudenten der Münchner Universität bei mir Logik als Nebenfach wählten. Da diese Kandidaten meist keine Zeit und Gelegenheit hatten, meine Veranstaltungen zu besuchen, kam der verständliche Wunsch auf, ich möge "etwas Schriftliches verfassen", das man mit nach Hause nehmen könne. Hinzu kam schließlich noch das Wissen um didaktische Nachteile vieler Logik-Bücher. In den meisten von ihnen werden nur spezielle syntaktische und semantische Verfahren behandelt. Wenn z. B. in einem Werk ausschließlich die axiomatische Methode, in einem weiteren allein das natürliche Schließen und in einem dritten nur der Kalkül der PositivfNegativ-Teile vorgeführt wird, so fällt es selbst einem routinier ten Mathematiker schwer, die Gleichwertigkeit dieser Kalkülisierungen einzusehen. Weichen dann auch noch die Systematisierungen der Se mantik erheblich voneinander ab, so wird ein Nichtmathematiker ver mutlich sogar den Eindruck gewinnen, die fraglichen Bücher handelten von verschiedenen Gegenständen. Doch dies ist nur die eine Seite der Medaille. In immer mehr Bücher, die das Wort ,Logik' im Titel tragen, werden nämlich umgekehrt mehr oder weniger ausführlich Bereiche einbezogen, die zwar für Untersuchungen zur Logik von Wichtigkeit sind, die jedoch weit über den Rahmen der Logik hinausführen, wie z. B. Rekursionstheorie, axiomatische Mengenlehre oder Hilbertsche Beweis theorie. Zieht man die Grenze einmal so weit, so ist nicht zu erkennen, warum nicht noch viel mehr einbezogen werden sollte. In zunehmendem Maße spielen z. B. algebraische Begriffe eine wichtige Rolle bei logischen Untersuchungen.
Aktualisiert: 2022-08-18
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Mathematische Logik
Theoretische Informatik
Das Lehrbuch enthält die wesentlichen Grundzüge der Theoretischen Informatik. Es gibt eine verständliche Einführung in die Gebiete Berechenbarkeits-, Automatentheorie, Formale Sprachen und Komplexitätstheorie. Alle Zusammenhänge sind verständlich bewiesen und durch Beispiele untermauert. Von praktischer Bedeutung sind Untersuchungen zur Existenz von nicht entscheidbaren und nicht effizient lösbaren Problemen. Es erfolgt eine Einführung in die Theorie der NP-Vollständigkeit mit Beispielen. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben, sämtlich mit ausführlichen Lösungen, die zum Selbsttest wie auch zur Vorbereitung auf den studentischen Übungsbetrieb geeignet sind.
Aktualisiert: 2023-03-27
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Mathematische Logik
Theoretische Informatik
Das vorliegende Lehrbuch basiert auf einer vierstündigen Vorlesung mit dem Titel "Grundlagen der Theoretischen Informatik". Die Autoren führen an exemplarischen Problemstellungen der Theoretischen Informatik deren Lösungen mit Rechnern von der Analyse des Problems bis zu seiner Implementation in einer prozeduralen Programmiersprache mit syntaktischer und semantischer Analyse vor, auch unter dem Aspekt der Verbindung von theoretischer Strenge und Praxisrelevanz. Mit Aufgaben und Lösungshinweisen bzw. Lösungen.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Theoretische Informatik – kurz gefasst
Strukturtypen der Logik
Diese Absicht wurde verstärkt durch den äußeren Umstand, daß in zunehmendem Maße Mathematikstudenten der Münchner Universität bei mir Logik als Nebenfach wählten. Da diese Kandidaten meist keine Zeit und Gelegenheit hatten, meine Veranstaltungen zu besuchen, kam der verständliche Wunsch auf, ich möge "etwas Schriftliches verfassen", das man mit nach Hause nehmen könne. Hinzu kam schließlich noch das Wissen um didaktische Nachteile vieler Logik-Bücher. In den meisten von ihnen werden nur spezielle syntaktische und semantische Verfahren behandelt. Wenn z. B. in einem Werk ausschließlich die axiomatische Methode, in einem weiteren allein das natürliche Schließen und in einem dritten nur der Kalkül der PositivfNegativ-Teile vorgeführt wird, so fällt es selbst einem routinier ten Mathematiker schwer, die Gleichwertigkeit dieser Kalkülisierungen einzusehen. Weichen dann auch noch die Systematisierungen der Se mantik erheblich voneinander ab, so wird ein Nichtmathematiker ver mutlich sogar den Eindruck gewinnen, die fraglichen Bücher handelten von verschiedenen Gegenständen. Doch dies ist nur die eine Seite der Medaille. In immer mehr Bücher, die das Wort ,Logik' im Titel tragen, werden nämlich umgekehrt mehr oder weniger ausführlich Bereiche einbezogen, die zwar für Untersuchungen zur Logik von Wichtigkeit sind, die jedoch weit über den Rahmen der Logik hinausführen, wie z. B. Rekursionstheorie, axiomatische Mengenlehre oder Hilbertsche Beweis theorie. Zieht man die Grenze einmal so weit, so ist nicht zu erkennen, warum nicht noch viel mehr einbezogen werden sollte. In zunehmendem Maße spielen z. B. algebraische Begriffe eine wichtige Rolle bei logischen Untersuchungen.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Elementare Berechenbarkeitstheorie
Das Buch führt in leicht verständlicher und dennoch präziser Form in die Grundlagen der Berechenbarkeitstheorie ein. Es richtet sich an Informatikstudenten, ist aber für alle an der algorithmischen Berechenbarkeit Interessierten geeignet; vom Leser wird nur eine gewisse Vertrautheit mit formaler Argumentation erwartet. Der Darstellung liegt das Modell der Registermaschine zugrunde, das dem Umgang mit realen Computern und Programmiersprachen entlehnt ist. Daneben werden auch die klassischen Berechenbarkeitsmodelle betrachtet und die Gleichwertigkeit der Ansätze untereinander gezeigt. Darüber hinaus werden nicht-berechenbare Funktionen und unentscheidbare Probleme nachgewiesen. Als weiterführendes Thema wird die Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik und einiger Probleme aus dem Bereich der formalen Sprachen behandelt.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Bücher zum Thema Berechenbarkeitstheorie
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