Algebraische Algorithmen zur Lösung von linearen Differentialgleichungen

Algebraische Algorithmen zur Lösung von linearen Differentialgleichungen von Fakler,  Winfried
Das Buch stellt in einer möglichst einfach gehaltenen Darstellung neue Konzepte und Algorithmen zur exakten Lösung gewöhnlicher linearer Differentialgleichungen vor, die es sogar ermöglichen, erstens, alle Lösungen zu berechnen und zweitens, diese Lösungen durch Formeln zu bestimmen. Eine Einführung in die Benutzung der im Computeralgebra-System MuPAD implementierten Verfahren und eine Kurzbeschreibung der Funktionen ergänzen die Abhandlung.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Algebraische Algorithmen zur Lösung von linearen Differentialgleichungen

Algebraische Algorithmen zur Lösung von linearen Differentialgleichungen von Fakler,  Winfried
Das Buch stellt in einer möglichst einfach gehaltenen Darstellung neue Konzepte und Algorithmen zur exakten Lösung gewöhnlicher linearer Differentialgleichungen vor, die es sogar ermöglichen, erstens, alle Lösungen zu berechnen und zweitens, diese Lösungen durch Formeln zu bestimmen. Eine Einführung in die Benutzung der im Computeralgebra-System MuPAD implementierten Verfahren und eine Kurzbeschreibung der Funktionen ergänzen die Abhandlung.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Algebraische Algorithmen zur Lösung von linearen Differentialgleichungen

Algebraische Algorithmen zur Lösung von linearen Differentialgleichungen von Fakler,  Winfried
Das Buch stellt in einer möglichst einfach gehaltenen Darstellung neue Konzepte und Algorithmen zur exakten Lösung gewöhnlicher linearer Differentialgleichungen vor, die es sogar ermöglichen, erstens, alle Lösungen zu berechnen und zweitens, diese Lösungen durch Formeln zu bestimmen. Eine Einführung in die Benutzung der im Computeralgebra-System MuPAD implementierten Verfahren und eine Kurzbeschreibung der Funktionen ergänzen die Abhandlung.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Spektren verallgemeinerter Hodge-Laplace-Operatoren

Spektren verallgemeinerter Hodge-Laplace-Operatoren von Beitz,  Stine Franziska
Franziska Beitz betrachtet verallgemeinerte Hodge-Laplace-Operatoren, die auf Differentialformen auf kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten wirken. Im Fall von flachen Tori und runden Sphären verschiedener Radien bestimmt die Autorin explizit das Spektrum dieser Operatoren und untersucht, unter welchen Umständen diese isospektral sind, also dasselbe Spektrum besitzen. Dies ist eine typische Fragestellung in der Spektralgeometrie, in welcher man die Spektren geometrischer Operatoren untersucht, um von diesen Rückschlüsse auf die Geometrie der zugrundeliegenden Mannigfaltigkeiten zu ziehen. 
Aktualisiert: 2023-05-10
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Spektren verallgemeinerter Hodge-Laplace-Operatoren

Spektren verallgemeinerter Hodge-Laplace-Operatoren von Beitz,  Stine Franziska
Franziska Beitz betrachtet verallgemeinerte Hodge-Laplace-Operatoren, die auf Differentialformen auf kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten wirken. Im Fall von flachen Tori und runden Sphären verschiedener Radien bestimmt die Autorin explizit das Spektrum dieser Operatoren und untersucht, unter welchen Umständen diese isospektral sind, also dasselbe Spektrum besitzen. Dies ist eine typische Fragestellung in der Spektralgeometrie, in welcher man die Spektren geometrischer Operatoren untersucht, um von diesen Rückschlüsse auf die Geometrie der zugrundeliegenden Mannigfaltigkeiten zu ziehen. 
Aktualisiert: 2023-05-10
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Analysis II

Analysis II von Walter,  Wolfgang
Dem erfolgreichen Konzept von folgend, wird auch im zweiten Teil dieses zweibändigen Analysis-Werkes viel Wert auf historische Zusammenhänge, Ausblicke und die Entwicklung der Analysis gelegt. Zu den Besonderheiten, die über den kanonischen Stoff des zweiten und dritten Semesters einer Analysisvorlesung hinausgehen, gehört das Lemma von Marston Morse. Die Grundtatsachen über die verschiedenen Integralbegriffe werden allesamt aus Sätzen über verallgemeinerte Limites (Moore-Smith-Konvergenz) abgeleitet. Die C?-Approximation von Funktionen (Friedrich Mollifiers) wird ebenso behandelt, wie die Theorie der absolut stetigen Funktionen. Bei den Fourierreihen wird die klassische Theorie in Weiterführung einer von Chernoff und Redheffer entwickelten Methode behandelt. Zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und Anwendungen, z.B. aus der Physik und Astronomie runden dieses Lehrbuch ab.
Aktualisiert: 2022-08-16
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Abschätzungen für Differentialoperatoren im Halbraum

Abschätzungen für Differentialoperatoren im Halbraum von GELMAN, MAZJA
Ungleichungen für Differentialoperatoren spielen eine fundamentale Rolle in der modernen Theorie der partiellen Differentialgleichungen. Unter den zahlreichen An wendungen solcher Ungleichungen, die bei vielen Fragestellungen auftreten und sich durch die Auswahl der Differentialoperatoren und der Randbedingungen, die Anfor derungen an den Rand des Gebietes und durch die Normen der jeweils betrachteten Funktionenräume unterscheiden, findet man Existenz- und Eindeutigkeitssätze, Fehlerabschätzungen bei der numerischen Approximation von Lösungen und der Restglieder in asymptotischen Formeln sowie Ergebnisse über die Struktur des Spek trums. Für allgemeine Differentialoperatoren mit konstanten Koeffizienten, die in diesem Buch behandelt werden, sind Abschätzungen im L für Funktionen mit kompaktem 2 Träger im betrachteten Gebiet (HÖBMANDEB [22]) in erschöpfender Weise studiert worden. Was aber Abschätzungen bis zum Rand des Gebietes betrifft, so ist dazu noch überaus wenig bekannt. Solche Abschätzungen enthalten die Arbeiten von ABONS- ZAJN[3], AGMON[1] (Koerzivität von Differentialoperatoren und Integro-Differenti- operatoren), SCHECHTEB [43], [44], [45] (hinreichende Bedingungen für die Dominanz im Halbraum) und einige andere Untersuchungen, über die in den Literaturhinweisen zu jedem Kapitel mehr gesagt wird. Gegenstand des vorliegenden Buches sind Abschätzungen für Differentialopera toren mit konstanten Koeffizienten im Halbraum. Es werden keinerlei A-priori-Einschränkungen bezüglich des Typs der betrachteten Differentialoperatoren gemacht.
Aktualisiert: 2023-02-14
Autor: ,
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