Das Buch gibt eine leicht verständliche Einführung in die Bewertung sicherer diskreter Zahlungsströme mit den Konzepten der Duplizierung und Replizierung bei vollkommenem und bei unvollkommenem Kapitalmarkt. Es wendet sich an Studierende der Finanz- und Wirtschaftsmathematik im Grundstudium und ist zum Selbststudium geeignet.
Mittels einfacher Beispiele werden zunächst möglichst allgemeine Definitionen der Konzepte der Nachbildung (Duplizierung, additiven Zerlegung) und der Glattstellung (Replizierung, additiven Ergänzung) mittels Kapitalmarktgeschäften und einer Zielsetzungskurve für die Beurteilung und den Vergleich von Zahlungsströmen in der Vektorschreibweise entwickelt. Es werden die Eigenschaften der mit den beiden Konzepten konstruierten Präferenzordnungen dargestellt. Außerdem wird deren Vielfalt in Abhängigkeit vom zugrunde gelegten Set der Kapitalmarktgeschäfte und von der Zielsetzungskurve beschrieben.
Die verschiedenen Ansätze der Literatur zur Beurteilung sicherer Zahlungsströme bei unvollkommenem Kapitalmarkt ergeben sich dabei als Spezialfälle. Für die klassischen mit einem konstanten Kalkulationszinssatz definierten Methoden (Endwert-, Kapitalwert-, Zeitwert- und Annuitätenmethode) und bestimmte Verallgemeinerungen auf den unvollkommenen Kapitalmarkt können damit die impliziten Prämissen exakt angegeben werden. Weiter kann die Übereinstimmung von Zeitwert-Präferenzordnungen, die zu verschiedenen Vergleichszeitpunkten gehören, durch Bedingungen an die allgemeineren Transpositionsfaktoren charakterisiert werden.
Für die in der Praxis sehr beliebte, aber in der Literatur vieldiskutierte Methode des internen Zinssatzes wird das Mysterium ihres eingeschränkten Anwendungsbereichs aufgeklärt und eine universell einsetzbare Verallgemeinerung sowohl für die Beurteilung als auch für den Vergleich bereitgestellt.
Aktualisiert: 2021-08-25
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Das Buch gibt eine leicht verständliche Einführung in die Bewertung sicherer diskreter Zahlungsströme mit den Konzepten der Duplizierung und Replizierung bei vollkommenem und bei unvollkommenem Kapitalmarkt. Es wendet sich an Studierende der Finanz- und Wirtschaftsmathematik im Grundstudium und ist zum Selbststudium geeignet.
Mittels einfacher Beispiele werden zunächst möglichst allgemeine Definitionen der Konzepte der Nachbildung (Duplizierung, additiven Zerlegung) und der Glattstellung (Replizierung, additiven Ergänzung) mittels Kapitalmarktgeschäften und einer Zielsetzungskurve für die Beurteilung und den Vergleich von Zahlungsströmen in der Vektorschreibweise entwickelt. Es werden die Eigenschaften der mit den beiden Konzepten konstruierten Präferenzordnungen dargestellt. Außerdem wird deren Vielfalt in Abhängigkeit vom zugrunde gelegten Set der Kapitalmarktgeschäfte und von der Zielsetzungskurve beschrieben.
Die verschiedenen Ansätze der Literatur zur Beurteilung sicherer Zahlungsströme bei unvollkommenem Kapitalmarkt ergeben sich dabei als Spezialfälle. Für die klassischen mit einem konstanten Kalkulationszinssatz definierten Methoden (Endwert-, Kapitalwert-, Zeitwert- und Annuitätenmethode) und bestimmte Verallgemeinerungen auf den unvollkommenen Kapitalmarkt können damit die impliziten Prämissen exakt angegeben werden. Weiter kann die Übereinstimmung von Zeitwert-Präferenzordnungen, die zu verschiedenen Vergleichszeitpunkten gehören, durch Bedingungen an die allgemeineren Transpositionsfaktoren charakterisiert werden.
Für die in der Praxis sehr beliebte, aber in der Literatur vieldiskutierte Methode des internen Zinssatzes wird das Mysterium ihres eingeschränkten Anwendungsbereichs aufgeklärt und eine universell einsetzbare Verallgemeinerung sowohl für die Beurteilung als auch für den Vergleich bereitgestellt.
Aktualisiert: 2021-08-25
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Im Rahmen der Investitionsrechnung werden Cashflows verzinst, um Endwerte zu bestimmen. Eine besondere Form der Verzinsung stellt dabei die stetige Verzinsung dar. Es bietet sich für die Berechnung natürlich an, auf Endwertfaktoren stetiger Verzinsung zurückzugreifen. Da bestehende Endwertfaktor-Tabellen recht grobe Zinssprünge (von in der Regel 1 Prozent) enthalten, geht dieses Tabellenwerk einen anderen Weg. Die Abstände in den Zinsvariationen sind bewusst klein gewählt, damit die Anwendbarkeit nicht nur im Studium, sondern auch für die Praxis gegeben ist. Auch werden für negative Zinsszenarien Endwertfaktoren stetiger Verzinsung angegeben.
Aktualisiert: 2023-02-23
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Im Rahmen der Investitionsrechnung werden für betragsmäßig gleiche, wiederkehrende Zahlungen (Renten) Endwerte bestimmt. Anstatt Zahlung für Zahlung einzeln aufzuzinsen und die Summe zu bilden, um den Endwert zu ermitteln, bietet es sich natürlich an, auf Rentenendwertfaktoren zurückzugreifen. Grundsätzlich muss man zwischen nachschüssigen, wiederkehrenden Zahlungen (nachschüssige Renten) und vorschüssigen, wiederkehrenden Zahlungen (vorschüssige Renten) unterscheiden. In diesem Tabellenwerk finden sich die Rentenendwertfaktoren zur Berechnung des Endwertes bei vorschüssigen Rentenzahlungen. Diese Rentenendwertfaktoren können mit den für eine bestimmte Zeit wiederkehrenden, vorschüssigen Cashflows multipliziert werden und führen direkt zum Rentenendwert.
Da bestehende Rentenendwertfaktor-Tabellen recht grobe Zinssprünge (von in der Regel 1 Prozent) enthalten, geht dieses Tabellenwerk einen anderen Weg. Die Abstände in den Zinsvariationen sind bewusst klein gewählt, damit die Anwendbarkeit nicht nur im Studium, sondern auch für die Praxis gegeben ist.
Die Praxis war auch ein Ideengeber, für eine weitere Besonderheit dieses Tabellenwerks. Seit der Finanzkrise haben sich an den Finanzmärkten teils Situationen herausgebildet, in denen für bestimmte Laufzeiten sogar negative Zinsen an der Tagesordnung waren beziehungsweise sind. Sucht man nach Tabellen, zur Berechnung der Rentenendwerte bei negativem Zins, so wird man feststellen, dass es derartige Tabellen nicht gibt. Diese Lücke wird mit dem vorliegenden Tabellenwerk geschlossen.
Aktualisiert: 2023-02-23
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Im Rahmen der Investitionsrechnung werden Cashflows mit Zins und Zinseszins kalkuliert, um Endwerte von Investitionen zu bestimmen. Mit Hilfe der Tabellen der Endwertfaktoren kann diese Berechnung sehr schnell und einfach vorgenommen werden. Es muss lediglich der Endwertfaktor für einen bestimmten Zins bei einer bestimmten Laufzeit abgelesen werden. Dieser wird dann nur noch mit dem Cashflow multipliziert, um den Endwert zu bestimmen.
Da bestehende Endwertfaktor-Tabellen recht grobe Zinssprünge (von in der Regel 1 Prozent) enthalten, geht dieses Tabellenwerk einen anderen Weg. Die Abstände in den Zinsvariationen sind bewusst klein gewählt, damit die Anwendbarkeit nicht nur im Studium, sondern auch für die Praxis gegeben ist.
Die Praxis war auch ein Ideengeber, für eine weitere Besonderheit dieses Tabellenwerks. Seit der Finanzkrise haben sich an den Finanzmärkten teils Situationen herausgebildet, in denen für bestimmte Laufzeiten sogar negative Zinsen über längere Zeiträume an der Tagesordnung waren beziehungsweise
sind. Sucht man nach Tabellen, zur Berechnung der Endwerte
bei negativem Zins, so wird man feststellen, dass es derartige Tabellen nicht gibt. Diese Lücke wird mit dem vorliegenden Tabellenwerk geschlossen.
Aktualisiert: 2023-02-23
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