Aktualisiert: 2023-06-12
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Wissen – Üben – Testen: Mathematik 10. Klasse
Schlüsselwort: Exponentialfunktionen
Wissen – Üben – Testen: Mathematik 10. Klasse
Wissen – Üben – Testen: Mathematik 10. Klasse
Wissen – Üben – Testen: Mathematik 10. Klasse
Wissen – Üben – Testen: Mathematik 10. Klasse
Mathematik-Abitur Band 1
In diesem Buch werden die in dergymnasialen Oberstufe zur Analysis bzw. Infinitesimalrechnung geforderten Inhalte an Beispielen vorgestellt und passende Aufgaben ausführlich, möglichst anschaulich und verständlich durchgerechnet.
Aktualisiert: 2023-03-16
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Mathematik-Abitur Band 1
In diesem Buch werden die in dergymnasialen Oberstufe zur Analysis bzw. Infinitesimalrechnung geforderten Inhalte an Beispielen vorgestellt und passende Aufgaben ausführlich, möglichst anschaulich und verständlich durchgerechnet.
Aktualisiert: 2023-03-16
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Mathematik als Abenteuer
Höhere Mathematik für Ingenieure Band I
Mathematik in Beispiel, Theorie und Anwendung.
Ein praxisnahes Werk über die Mathematik, die Ingenieurstudenten benötigen.
Die für die Anwendungen wichtige Theorie wird einprägsam und anschaulich dargestellt. Der Stoff wird an eindrucksvollen Beispielen erläutert.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Höhere Mathematik für Ingenieure
Mathematik in Beispiel, Theorie und Anwendung.
Ein praxisnahes Werk, über die Mathematik die Ingenieurstudenten benötigen.
Die für die Anwendungen wichtige Theorie wird einprägsam und anschaulich dargestellt. Der Stoff wird an eindrucksvollen Beispielen erläutert.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Höhere Mathematik für Ingenieure Band I
Mathematik in Beispiel, Theorie und Anwendung.
Ein praxisnahes Werk über die Mathematik, die Ingenieurstudenten benötigen.
Die für die Anwendungen wichtige Theorie wird einprägsam und anschaulich dargestellt. Der Stoff wird an eindrucksvollen Beispielen erläutert.
Die neue Auflage wurde um weitere moderne Anwendungen erweitert.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Höhere Mathematik für Ingenieure Band I
Mathematik in Beispiel, Theorie und Anwendung.
Ein praxisnahes Werk über die Mathematik, die Ingenieurstudenten benötigen.
Die für die Anwendungen wichtige Theorie wird einprägsam und anschaulich dargestellt. Der Stoff wird an eindrucksvollen Beispielen erläutert.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Höhere Mathematik für Ingenieure
Das Buch umfasst den Inhalt einer Vorlesungsreihe, die sich über die ersten vier bis fünf Semester erstreckt. Es wendet sich in erster Linie an Studenten der Ingenieurwissenschaften, darüber hinaus aber allgemein an alle Studierende technischer und physikalischer Fachrichtungen, sowie an Studenten der Angewandten Mathematik. Lernende und Lehrende finden mehr in dem Buch, als in einem Vorlesungszyklus behandelt werden kann. Angedacht ist, dass Dozenten einen "roten Faden" auswählen, der ihren Studenten den Weg in die Mathematik bahnt. Dem Studierenden soll das Buch zur Nacharbeit und Vertiefung des Vorlesungsstoffs dienen und ihn zum Selbststudium und zur Fortbildung anleiten.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Höhere Mathematik für Ingenieure Band I
Das Buch ist Teil einer Vorlesungsreihe, die sich über die ersten vier bis fünf Semester erstreckt. Es wendet sich in erster Linie an Studierende der Ingenieurwissenschaften, darüber hinaus aber allgemein an Studierende aller technischen und physikalischen Fachrichtungen sowie an Studierende der Angewandten Mathematik. Dabei ist der Einstieg gezielt elementar gehalten, um allen Lesern einen möglichst schnellen Zugang zur Mathematik und einen erfolgreichen Start ins Studium zu ermöglichen.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Höhere Mathematik für Ingenieure
Das Buch ist Teil einer Vorlesungsreihe, die sich über die ersten vier bis fünf Semester erstreckt. Es wendet sich in erster Linie an Studierende der Ingenieurwissenschaften, darüber hinaus aber allgemein an Studierende technischer und physikalischer Fachrichtungen sowie an Studierende der Angewandten Mathematik. Lernende und Lehrende finden mehr in dem Buch, als in einem Vorlesungszyklus behandelt werden kann. Angedacht ist, dass Dozenten einen "roten Faden" auswählen, der ihren Studenten den Weg in die Mathematik bahnt.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Höhere Mathematik für Ingenieure Band I
Das Buch ist Teil einer Vorlesungsreihe, die sich über die ersten vier bis fünf Semester erstreckt. Es wendet sich in erster Linie an Studierende der Ingenieurwissenschaften, darüber hinaus aber allgemein an Studierende aller technischen und physikalischen Fachrichtungen sowie an Studierende der Angewandten Mathematik. Dabei ist der Einstieg gezielt elementar gehalten, um allen Lesern einen möglichst schnellen Zugang zur Mathematik und einen erfolgreichen Start ins Studium zu ermöglichen.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Mathematik FOS 12
14 Exponentialfunktionen
14.1 Lineares und exponentielles Wachstum
14.2 Allgemeine Exponentialfunktion
14.3 Die e-Funktion
14.4 Logarithmus und Logarithmusgesetze
14.5 Die ln-Funktion
14.6 Exponentialgleichungen
14.7 Exponentielle Wachstums- und Zerfallsprozesse
14.8 Integrale zu e-Funktionen
15 Finanzmathematische Modelle
15.1 Zins- und Zinseszinsmodelle
15.1.1 Zinsbegriffe
15.1.2 Jährliche Verzinsung
15.1.3 Unterjährige Verzinsung
15.1.4 Zahlungen zu verschiedenen Zeitpunkten
15.1.5 Wechsel des Zinssatzes
15.1.6 Zusammenfassung der Begriffe und Formeln
15.2 Renten
15.2.1 Grundlagen der Rentenrechnung
15.2.2 Konstante jährliche Rente und jährliche Zinsverzinsung
15.2.3 Verkettete Probleme
15.2.4 Rentenumwandlung
15.2.5 Konstante unterjährige Rente mit jährlicher Zinsverzinsung
15.2.6 Jährlicher Kapitalauf- und abbau
15.2.7 Zusammenfassung der Berechnungsformeln
15.3 Tilgungsmodelle
15.3.1 Ratentilgung
15.3.2 Annuitätentilgung
15.4 Vermischte Aufgaben
16 Grundlagen der beschreibenden Statistik
16.1 Ziele der beschreibenden Statistik
16.2 Grundlegende Begriffe
16.3 Unterscheidung von Merkmalen
16.4 Erhebung und Aufbereitung von Daten
16.5 Mittelwerte
16.6 Streuungsmaße
Anhang
A1 Folgen und Reihen
A 1.1 Folgen
A 1.2 Arithmetische Folgen
A 1.3 Geometrische Folgen
A 1.4 Geometrische Reihen
A2 Formeln zur Tilgungsrechnung
A3 Formelsammlung Finanzmathematik Abschlussprüfung
Aktualisiert: 2020-01-05
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Mathematik 12
14 Exponentialfunktionen 1
14.1 Lineares und exponentielles Wachstum 1
14.2 Allgemeine Exponentialfunktion 7
14.3 Die e-Funktion 10
14.4 Logarithmus und Logarithmusgesetze 18
14.5 Die ln-Funktion 21
14.6 Exponentialgleichungen 23
14.7 Exponentielle Wachstums- und Zerfallsprozesse 25
14.8 Integrale zu e-Funktionen 37
15 Finanzmathematische Modelle 39
15.1 Zins- und Zinseszinsmodelle 39
15.1.1 Zinsbegriffe 39
15.1.2 Jährliche Verzinsung 40
15.1.3 Unterjährige Verzinsung 48
15.1.4 Zahlungen zu verschiedenen Zeitpunkten 52
15.1.5 Wechsel des Zinssatzes 54
15.1.6 Zusammenfassung der Begriffe und Formeln 57
15.2 Renten 59
15.2.1 Grundlagen der Rentenrechnung 59
15.2.2 Konstante jährliche Rente und jährliche Zinsverzinsung 59
15.2.3 Verkettete Probleme 72
15.2.4 Rentenumwandlung 74
15.2.5 Konstante unterjährige Rente mit jährlicher Zinsverzinsung 76
15.2.6 Jährlicher Kapitalauf- und abbau 80
15.2.7 Zusammenfassung der Berechnungsformeln 86
15.3 Tilgungsmodelle 87
15.3.1 Ratentilgung 87
15.3.2 Annuitätentilgung 89
15.4 Vermischte Aufgaben 100
16 Grundlagen der beschreibenden Statistik 111
16.1 Ziele der beschreibenden Statistik 111
16.2 Grundlegende Begriffe 112
16.3 Unterscheidung von Merkmalen 114
16.4 Erhebung und Aufbereitung von Daten 116
16.5 Mittelwerte 123
16.6 Streuungsmaße 132
Anhang
A1 Folgen und Reihen 145
A 1.1 Folgen 145
A 1.2 Arithmetische Folgen 146
A 1.3 Geometrische Folgen 146
A 1.4 Geometrische Reihen 147
A2 Formeln zur Tilgungsrechnung 149
A3 Formelsammlung Finanzmathematik Abschlussprüfung 151
Aktualisiert: 2020-01-05
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Mathematik FOS 12
Lösungen zum Arbeitsbuch
14 Exponentialfunktionen 1
14.1 Lineares und exponentielles Wachstum 1
14.2 Allgemeine Exponentialfunktionen 7
14.3 Die e-Funktion 10
14.4 Logarithmus und Logarithmusgesetze 18
14.5 Die ln-Funktion 21
14.6 Exponentialgleichungen 23
14.7 Exponentielle Wachstums- und Zerfallsprozesse 25
14.8 Integrale zu e-Funktionen 37
15 Trigonometrische Funktonen 39
15.1 Trigonometrische Funktionen am rechtwinkligen Dreieck 39
15.2 Winkelfunktionen am Einheitskreis 45
15.3 Das Bogenmaß 49
15.4 Trigonometrische Funktionen und ihre Eigenschaften 53
15.5 Strecken und Verschieben der Sinuskurve 62
15.6 Die allgemeine Sinusfunktion 69
15.7 Lösen trigonometrischer Gleichungen 73
15.8 Ableitungen trigonometrischer Funktionen 83
15.9 Stammfunktionen zu allgemeinen Sinus- und Kosinusfunktionen 87
16 Vektoren 89
16.1 Punkte im Anschauungsraum 89
16.2 Translationen als Vektoren 91
16.2.1 Vektorbegriff 91
16.2.2 Komponentendarstellung eines Vektors 93
16.2.3 Besondere Vektoren 94
16.3 Rechnen mit Vektoren 97
16.3.1 Addition von Vektoren 97
16.3.2 Subtraktion von Vektoren 99
16.3.3 Vervielfachen von Vektoren 102
16.3.4 Linearkombination von Vektoren 106
16.3.5 Ortsvektoren besonderer Punkte 108
16.4 Euklidischer Raum 110
16.4.1 Der Betrag eines Vektors 110
16.4.2 Der Abstand von Punkten 113
16.4.3 Das Skalarprodukt 115
16.4.4 Betrags- und Winkelformel 117
16.4.5 Orthogonale Vektoren 119
16.4.6 Das Vektorprodukt 122
16.4.7 Komplanarität von Vektoren 130
17 Vektorielle Untersuchung geometrischer Situationen 133
17.1 Geraden 133
17.1.1 Parametergleichungen für Gerden 133
17.1.2 Spurpunkte einer Gerden 138
17.1.3 Lagebeziehungen zwischen zwei Geraden 141
17.2 Ebenen 151
17.2.1 Parametergleichungen für Ebenen 151
17.2.2 Parameterfreie Gleichungen für Ebenen 157
17.2.3 Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen 166
17.2.4 Lagebeziehungen zwischen Ebenen 172
17.3 Schnittwinkel 179
17.3.1 Schnittwinkel zwischen zwei Geraden 179
17.3.2 Schnittwinkel zwischen zwei Ebenen 182
17.3.3 Schnittwinkel zwischen Gerade und Ebene 185
17.4 Abstände 188
17.4.1 Abstand zweier Punkte 188
17.4.2 Abstand Punkt - Gerade 189
17.4.3 Abstand Punkt - Ebene 194
17.5 Aufgabenteile aus Abschlussprüfungen 198
A2 Gaußscher Algorithmus 213
A3 Orthonormalbasis 219
Aktualisiert: 2020-01-05
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Mathe Chillig
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