Das Verstehen und Beherrschen der Multiplikation gehört zu den zentralen Kompetenzen, die Schüler und Schülerinnen am Ende der Grundschule erreicht haben sollen. In dieser Arbeit wird eine empirische Studie vorgestellt, die Lösungswege bei der Multiplikation zweistelliger Zahlen erfasst und die Strategieverwendung unter Berücksichtigung auftretender Fehler untersucht. Vor diesem Hintergrund wurden Rechenstrategien und Fehler bei der Bearbeitung von Multiplikationsaufgaben zweistelliger Zahlen umfassend kategorisiert und ausgewertet. Dafür wurden etwa 10.000 Lösungswege von 2000 Kindern zu Beginn der 5. Jahrgangstufe mittels einer schriftlichen Befragung erhoben.
Aktualisiert: 2023-06-28
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Das Verstehen und Beherrschen der Multiplikation gehört zu den zentralen Kompetenzen, die Schüler und Schülerinnen am Ende der Grundschule erreicht haben sollen. In dieser Arbeit wird eine empirische Studie vorgestellt, die Lösungswege bei der Multiplikation zweistelliger Zahlen erfasst und die Strategieverwendung unter Berücksichtigung auftretender Fehler untersucht. Vor diesem Hintergrund wurden Rechenstrategien und Fehler bei der Bearbeitung von Multiplikationsaufgaben zweistelliger Zahlen umfassend kategorisiert und ausgewertet. Dafür wurden etwa 10.000 Lösungswege von 2000 Kindern zu Beginn der 5. Jahrgangstufe mittels einer schriftlichen Befragung erhoben.
Aktualisiert: 2023-06-27
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Das Verstehen und Beherrschen der Multiplikation gehört zu den zentralen Kompetenzen, die Schüler und Schülerinnen am Ende der Grundschule erreicht haben sollen. In dieser Arbeit wird eine empirische Studie vorgestellt, die Lösungswege bei der Multiplikation zweistelliger Zahlen erfasst und die Strategieverwendung unter Berücksichtigung auftretender Fehler untersucht. Vor diesem Hintergrund wurden Rechenstrategien und Fehler bei der Bearbeitung von Multiplikationsaufgaben zweistelliger Zahlen umfassend kategorisiert und ausgewertet. Dafür wurden etwa 10.000 Lösungswege von 2000 Kindern zu Beginn der 5. Jahrgangstufe mittels einer schriftlichen Befragung erhoben.
Aktualisiert: 2023-06-27
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Das Verstehen und Beherrschen der Multiplikation gehört zu den zentralen Kompetenzen, die Schüler und Schülerinnen am Ende der Grundschule erreicht haben sollen. In dieser Arbeit wird eine empirische Studie vorgestellt, die Lösungswege bei der Multiplikation zweistelliger Zahlen erfasst und die Strategieverwendung unter Berücksichtigung auftretender Fehler untersucht. Vor diesem Hintergrund wurden Rechenstrategien und Fehler bei der Bearbeitung von Multiplikationsaufgaben zweistelliger Zahlen umfassend kategorisiert und ausgewertet. Dafür wurden etwa 10.000 Lösungswege von 2000 Kindern zu Beginn der 5. Jahrgangstufe mittels einer schriftlichen Befragung erhoben.
Aktualisiert: 2023-06-27
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Das Verstehen und Beherrschen der Multiplikation gehört zu den zentralen Kompetenzen, die Schüler und Schülerinnen am Ende der Grundschule erreicht haben sollen. In dieser Arbeit wird eine empirische Studie vorgestellt, die Lösungswege bei der Multiplikation zweistelliger Zahlen erfasst und die Strategieverwendung unter Berücksichtigung auftretender Fehler untersucht. Vor diesem Hintergrund wurden Rechenstrategien und Fehler bei der Bearbeitung von Multiplikationsaufgaben zweistelliger Zahlen umfassend kategorisiert und ausgewertet. Dafür wurden etwa 10.000 Lösungswege von 2000 Kindern zu Beginn der 5. Jahrgangstufe mittels einer schriftlichen Befragung erhoben.
Aktualisiert: 2023-06-27
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Das Verstehen und Beherrschen der Multiplikation gehört zu den zentralen Kompetenzen, die Schüler und Schülerinnen am Ende der Grundschule erreicht haben sollen. In dieser Arbeit wird eine empirische Studie vorgestellt, die Lösungswege bei der Multiplikation zweistelliger Zahlen erfasst und die Strategieverwendung unter Berücksichtigung auftretender Fehler untersucht. Vor diesem Hintergrund wurden Rechenstrategien und Fehler bei der Bearbeitung von Multiplikationsaufgaben zweistelliger Zahlen umfassend kategorisiert und ausgewertet. Dafür wurden etwa 10.000 Lösungswege von 2000 Kindern zu Beginn der 5. Jahrgangstufe mittels einer schriftlichen Befragung erhoben.
Aktualisiert: 2023-06-27
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Katharina Mros erforscht individuelle Deutungen von Grundschulkindern (4. Klasse) im Wechselspiel der kontrovers diskutierten Diskontinuität von Sache und Mathematik. Die teilnehmenden Kinder bearbeiteten sequenziell aufgebaute alltagsnahe Sachprobleme, deren Lösung eine Veränderung der mathematischen Sichtweisen zu einer systemisch-relationalen Struktur erforderlich macht. Die in klinischen Interviews erhobenen und in epistemologischen Analysen rekonstruierten Symboldeutungen werden im neuartigen theoriebasierten Konstrukt der (ThomaS) mit Blick auf ihre Umgestaltungen begrifflich charakterisiert.
Aktualisiert: 2023-06-12
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Katharina Mros erforscht individuelle Deutungen von Grundschulkindern (4. Klasse) im Wechselspiel der kontrovers diskutierten Diskontinuität von Sache und Mathematik. Die teilnehmenden Kinder bearbeiteten sequenziell aufgebaute alltagsnahe Sachprobleme, deren Lösung eine Veränderung der mathematischen Sichtweisen zu einer systemisch-relationalen Struktur erforderlich macht. Die in klinischen Interviews erhobenen und in epistemologischen Analysen rekonstruierten Symboldeutungen werden im neuartigen theoriebasierten Konstrukt der (ThomaS) mit Blick auf ihre Umgestaltungen begrifflich charakterisiert.
Aktualisiert: 2023-06-11
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Forschungsergebnisse zeigen, dass auch ältere Schülerinnen und Schüler mit mathematischen Lernschwierigkeiten zentrale Inhalte der Grundschulmathematik, den sogenannten mathematischen Basisstoff (Verständnis des Dezimalsystems, Verständnis der Grundoperationen, Zählen in Schritten, Umgang mit Sachaufgaben), nicht oder nur unzureichend verstanden haben. Vor diesem Hintergrund entwickelt Okka
Freesemann in ihrer Interventionsstudie ein Förderkonzept zum konzeptuellen Verständnis des mathematischen Basisstoffs, das in der Sekundarstufe I eingesetzt und evaluiert wurde.
Aktualisiert: 2023-06-05
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Forschungsergebnisse zeigen, dass auch ältere Schülerinnen und Schüler mit mathematischen Lernschwierigkeiten zentrale Inhalte der Grundschulmathematik, den sogenannten mathematischen Basisstoff (Verständnis des Dezimalsystems, Verständnis der Grundoperationen, Zählen in Schritten, Umgang mit Sachaufgaben), nicht oder nur unzureichend verstanden haben. Vor diesem Hintergrund entwickelt Okka
Freesemann in ihrer Interventionsstudie ein Förderkonzept zum konzeptuellen Verständnis des mathematischen Basisstoffs, das in der Sekundarstufe I eingesetzt und evaluiert wurde.
Aktualisiert: 2023-06-05
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Rechenschwäche ist ein immer noch ungenügend erforschtes Problemfeld, obwohl angenommen wird, dass jedes vierte bis siebte Kind unter massiven Schwierigkeiten beim Mathematiklernen leidet. Elisabeth Moser Opitz gibt im vorliegenden Buch einen Forschungsüberblick, diskutiert das Phänomen Rechenschwäche (Dyskalkulie) umfassend und liefert ausführliche Informationen zu Definition, Ursachenfragen, Erscheinungsformen, Diagnostik usw. Eine empirische Studie befasst sich mit den mathematischen Kompetenzen von rechenschwachen Kindern und Jugendlichen und liefert neue Erkenntnisse zu deren Schwierigkeiten beim Mathematikerwerb. Interviews zur mathematischen Lernbiografie der Betroffenen geben einen Einblick in deren Erlebnisweise. Fachpersonen, Lehrpersonen und Eltern finden in diesem Buch Hintergrundinformationen und neue empirische Grundlagen zum Thema Rechenschwäche, aus welchen sich Hinweise für Unterricht, Förderung und Diagnostik ableiten lassen.
Aktualisiert: 2022-07-11
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Katharina Mros erforscht individuelle Deutungen von Grundschulkindern (4. Klasse) im Wechselspiel der kontrovers diskutierten Diskontinuität von Sache und Mathematik. Die teilnehmenden Kinder bearbeiteten sequenziell aufgebaute alltagsnahe Sachprobleme, deren Lösung eine Veränderung der mathematischen Sichtweisen zu einer systemisch-relationalen Struktur erforderlich macht. Die in klinischen Interviews erhobenen und in epistemologischen Analysen rekonstruierten Symboldeutungen werden im neuartigen theoriebasierten Konstrukt der (ThomaS) mit Blick auf ihre Umgestaltungen begrifflich charakterisiert.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Katharina Mros erforscht individuelle Deutungen von Grundschulkindern (4. Klasse) im Wechselspiel der kontrovers diskutierten Diskontinuität von Sache und Mathematik. Die teilnehmenden Kinder bearbeiteten sequenziell aufgebaute alltagsnahe Sachprobleme, deren Lösung eine Veränderung der mathematischen Sichtweisen zu einer systemisch-relationalen Struktur erforderlich macht. Die in klinischen Interviews erhobenen und in epistemologischen Analysen rekonstruierten Symboldeutungen werden im neuartigen theoriebasierten Konstrukt der (ThomaS) mit Blick auf ihre Umgestaltungen begrifflich charakterisiert.
Aktualisiert: 2023-04-11
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Die frühzeitige Thematisierung algebraischer Inhalte sowie die Förderung algebraischen Denkens nimmt einen immer stärkeren Stellenwert des Mathematikunterrichts der Grundschule ein. Dies soll späteren Problemen im Algebra-Unterricht vorbeugen und das Verständnis für die Arithmetik vertiefen. Zwei wesentliche Aspekte algebraischen Denkens sind das relationale Denken sowie der Umgang mit Variablen. Die Interviewstudie untersucht die Fähigkeiten von Kindern im Alter von fünf bis zehn Jahren im Umgang mit beiden Aspekten und nimmt insbesondere deren Zusammenspiel in den Blick. Dazu wurden Aufgaben entwickelt, die das Herstellen von Beziehungen insbesondere zwischen unbekannten und unbestimmten Mengen herausfordern. Murmeln und verschiedenfarbige Kästchen stellen Gleichungen mit bekannten, unbekannten und unbestimmten Mengen dar. Sie bieten interessante Einblicke in schulische sowie vorschulische Fähigkeiten relationalen Denkens und die frühen Konzeptionalisierungen der als Schachteln repräsentierten Variablen. Es kann gezeigt werden, dass bestimmte Konzeptualisierungen von Variablen mit der Fähigkeit zusammenhängen, relationales Denken zu zeigen.
Aktualisiert: 2021-01-29
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Die frühzeitige Thematisierung algebraischer Inhalte sowie die Förderung algebraischen Denkens nimmt einen immer stärkeren Stellenwert des Mathematikunterrichts der Grundschule ein. Dies soll späteren Problemen im Algebra-Unterricht vorbeugen und das Verständnis für die Arithmetik vertiefen. Zwei wesentliche Aspekte algebraischen Denkens sind das relationale Denken sowie der Umgang mit Variablen. Die Interviewstudie untersucht die Fähigkeiten von Kindern im Alter von fünf bis zehn Jahren im Umgang mit beiden Aspekten und nimmt insbesondere deren Zusammenspiel in den Blick. Dazu wurden Aufgaben entwickelt, die das Herstellen von Beziehungen insbesondere zwischen unbekannten und unbestimmten Mengen herausfordern. Murmeln und verschiedenfarbige Kästchen stellen Gleichungen mit bekannten, unbekannten und unbestimmten Mengen dar. Sie bieten interessante Einblicke in schulische sowie vorschulische Fähigkeiten relationalen Denkens und die frühen Konzeptionalisierungen der als Schachteln repräsentierten Variablen. Es kann gezeigt werden, dass bestimmte Konzeptualisierungen von Variablen mit der Fähigkeit zusammenhängen, relationales Denken zu zeigen.
Aktualisiert: 2021-01-29
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Die Beschlüsse der Kultusministerkonferenz von 2005 führten zu einer curricularen Kompetenzorientierung des Mathematikunterrichtes. Problemlösen als eine von sechs prozessbezogenen Kompetenzen gilt es seither im Mathematikunterricht des Primarbereiches auszubilden und zu fördern.
Für die Entwicklung des Problemlösens erweist sich die Geometrie als geeignetes Erprobungsfeld. Geometrische Problemaufgaben ermöglichen in besonderem Maße ein anschauliches und handlungsorientiertes Arbeiten. Diese inhaltsspezifischen Aktivitäten der Problemlösenden hinterlassen sichtbare Spuren, die Ausgangspunkt für das weitere Unterrichtsgeschehen sein können. Ein vor dem Hintergrund entwicklungspsychologischer und mathematikdidaktischer Überlegungen ausgerichtetes Lernkonzept zum Problemlösen für junge Lernende der Klassenstufen 3 und 4 zeigt beispielhaft auf, wie kompetenzorientierter Mathematikunterricht in der Grundschule realisiert werden kann.
Der vorliegende Band berichtet über die einjährige Erprobung einer Unterrichtskonzeption durch verschiedene Lehrkräfte. Diese wurden nach Projektende in Bezug auf das erlebte Unterrichtsgeschehen und die bereitgestellten Projektmaterialien interviewt. Im Zentrum des Forschungsinteresses stehen jedoch die Dokumente, die aus den Problembearbeitungen der teilnehmenden Schülerinnen und Schüler hervorgegangen sind. Anhand ihrer Analyse werden Spuren problemlösenden Arbeitens sowohl auf sprachlicher wie auch auf grafischer Ebene exemplarisch aufgezeigt. Direkte und indirekte Hinweise auf eine vorwiegend intuitive Anwendung bereichsspezifischer Strategien sowie allgemeiner Problemlösestrategien bilden den Kern zu Überlegungen für pädagogisches Handeln, wenn Probleme lösen zum vorrangigen Lerngegenstand werden soll.
Aktualisiert: 2021-05-20
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Die Beschlüsse der Kultusministerkonferenz von 2005 führten zu einer curricularen Kompetenzorientierung des Mathematikunterrichtes. Problemlösen als eine von sechs prozessbezogenen Kompetenzen gilt es seither im Mathematikunterricht des Primarbereiches auszubilden und zu fördern.
Für die Entwicklung des Problemlösens erweist sich die Geometrie als geeignetes Erprobungsfeld. Geometrische Problemaufgaben ermöglichen in besonderem Maße ein anschauliches und handlungsorientiertes Arbeiten. Diese inhaltsspezifischen Aktivitäten der Problemlösenden hinterlassen sichtbare Spuren, die Ausgangspunkt für das weitere Unterrichtsgeschehen sein können. Ein vor dem Hintergrund entwicklungspsychologischer und mathematikdidaktischer Überlegungen ausgerichtetes Lernkonzept zum Problemlösen für junge Lernende der Klassenstufen 3 und 4 zeigt beispielhaft auf, wie kompetenzorientierter Mathematikunterricht in der Grundschule realisiert werden kann.
Der vorliegende Band berichtet über die einjährige Erprobung einer Unterrichtskonzeption durch verschiedene Lehrkräfte. Diese wurden nach Projektende in Bezug auf das erlebte Unterrichtsgeschehen und die bereitgestellten Projektmaterialien interviewt. Im Zentrum des Forschungsinteresses stehen jedoch die Dokumente, die aus den Problembearbeitungen der teilnehmenden Schülerinnen und Schüler hervorgegangen sind. Anhand ihrer Analyse werden Spuren problemlösenden Arbeitens sowohl auf sprachlicher wie auch auf grafischer Ebene exemplarisch aufgezeigt. Direkte und indirekte Hinweise auf eine vorwiegend intuitive Anwendung bereichsspezifischer Strategien sowie allgemeiner Problemlösestrategien bilden den Kern zu Überlegungen für pädagogisches Handeln, wenn Probleme lösen zum vorrangigen Lerngegenstand werden soll.
Aktualisiert: 2021-05-20
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Nachdem in den vergangenen Bänden der Reihe zum „Lernen, Lehren und Forschen mit digitalen Medien im Ma-thematikunterricht der Primarstufe“ vor allem das „Lernen“ und das „Lehren“ in das Zentrum gestellt wurden, widmet sich der vorliegende 6. Band der Forschung mit und über den Einsatz digitaler Medien im Mathematikunterricht. ‚Forschung mit‘, da digitale Medien vielfach forschungsmethodisches Potenzial für die Beantwortung von Forschungsfragen bieten. ‚Forschung zu‘, da Fragen des Einsatzes digitaler Medien derzeit notwendiger denn je zu untersuchen sind. Das Ziel des Bandes besteht darin, den aktuellen Stand der vielfältigen Forschungsprojekte des deutschsprachigen Raumes aus der Arbeitsgruppe PriMa-Medien und darüber hinaus darzustellen. Auf diese Weise werden aktuelle Erkenntnisse gebündelt dargestellt, beispielsweise zu Schülervorgehensweisen bei der Verwendung von Tablet-Apps, zur Entwicklung virtueller Arbeitsmittel und auch zur Wirksamkeit digitaler Settings für den Mathematikunterricht. Darüber hinaus werden innovative Technologien, wie der 3D-Druck in den Blick genommen. Nach einem Überblick über die Entwicklung im letzten Jahrzehnt folgen insgesamt 14 Beiträge die entlang zentraler Inhaltsbereiche der Grundschulmathematik gegliedert sind: der Arithmetik, der Geometrie, dem Sachrechnen sowie dem Umgang mit Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit. Dabei bewegen sich die Beiträge nicht nur auf der Ebene des Unterrichts, sondern adressieren auch die Aus- und Fortbildung (angehender) Mathematiklehrkräfte der Primarstufe.
Aktualisiert: 2020-11-27
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Nachdem in den vergangenen Bänden der Reihe zum „Lernen, Lehren und Forschen mit digitalen Medien im Ma-thematikunterricht der Primarstufe“ vor allem das „Lernen“ und das „Lehren“ in das Zentrum gestellt wurden, widmet sich der vorliegende 6. Band der Forschung mit und über den Einsatz digitaler Medien im Mathematikunterricht. ‚Forschung mit‘, da digitale Medien vielfach forschungsmethodisches Potenzial für die Beantwortung von Forschungsfragen bieten. ‚Forschung zu‘, da Fragen des Einsatzes digitaler Medien derzeit notwendiger denn je zu untersuchen sind. Das Ziel des Bandes besteht darin, den aktuellen Stand der vielfältigen Forschungsprojekte des deutschsprachigen Raumes aus der Arbeitsgruppe PriMa-Medien und darüber hinaus darzustellen. Auf diese Weise werden aktuelle Erkenntnisse gebündelt dargestellt, beispielsweise zu Schülervorgehensweisen bei der Verwendung von Tablet-Apps, zur Entwicklung virtueller Arbeitsmittel und auch zur Wirksamkeit digitaler Settings für den Mathematikunterricht. Darüber hinaus werden innovative Technologien, wie der 3D-Druck in den Blick genommen. Nach einem Überblick über die Entwicklung im letzten Jahrzehnt folgen insgesamt 14 Beiträge die entlang zentraler Inhaltsbereiche der Grundschulmathematik gegliedert sind: der Arithmetik, der Geometrie, dem Sachrechnen sowie dem Umgang mit Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit. Dabei bewegen sich die Beiträge nicht nur auf der Ebene des Unterrichts, sondern adressieren auch die Aus- und Fortbildung (angehender) Mathematiklehrkräfte der Primarstufe.
Aktualisiert: 2020-11-27
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Kinder sollten möglichst bereits im Laufe des ersten Schuljahres vom zählenden Rechnen zu nicht-zählenden Strategien übergehen: Über dieses besteht innerhalb der deutschsprachigen Fachdidaktik Einigkeit. Umgekehrt gilt das «verfestigte zählende Rechnen» als Hauptmerkmal sogenannter «Rechenschwächen». Die Strategieentwicklung im ersten Schuljahr wurde im deutschen Sprachraum aber bislang selten, in Österreich gar nicht untersucht. Diese Arbeit, die Methoden der qualitativen und quantitativen empirischen Forschung kombiniert, schließt diese Lücke. Mit brisanten Ergebnissen: Sie zeigt gravierende fachdidaktische Mängel in approbierten Schulbüchern und in dem auf diese Bücher vertrauenden Erstunterricht auf. Und sie zeigt, dass nur etwa ein Drittel der österreichischen Erstklässler/innen das von der Fachdidaktik postulierte, oben genannte Ziel auch tatsächlich erreicht.
Aktualisiert: 2020-09-01
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