Frontmatter -- Erstes Kapitel. Die Grundlagen -- Zweites Kapitel Der Begriff der Grenze -- Drittes Kapitel Potenzen und Logarithmen -- Viertes Kapitel. Verschiedene Darstellungsformen irrationaler Zahlen -- Fünftes Kapitel. Approximation irrationaler Zahlen durch rationale -- Sechstes Kapitel. Algebraische und transzendente Zahlen -- Literatur -- Namen- und Sachregister -- Backmatter
Aktualisiert: 2023-05-29
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Frontmatter -- IX. Gaußsche Summen -- 61. Produktformeln für verallgemeinerte Gaußsche Summen und ihre Anwendung auf die Klassenzahlformel für reelle quadratische Zahlkörper -- 62. Allgemeine Theorie der Gaußschen Summen in algebraischen Zahlkörpern -- 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. Einleitung -- 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 1. Invariante und kovariante lineare Zahlkörpercharakterfunktionen -- 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 2. Differente und Diskriminante unter Einschluss der unendlichen Primstellen -- 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 3. Artinscher Führer und Artinsche L-Funktion unter Einschluss der unendlichen Primstellen -- 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 4. Beweis der Kovarianz des Führers und der Invarianz der L-Funktion -- 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 5. Die Funktionalgleichung der L-Funktion; Definition und formale Eigenschaften der zugeordneten Gaußschen Summe -- 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 6. Komponentenzerlegung der abelschen Gaußschen Summe -- 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 7. Reduktion der Komponenten auf Gaußsche Summen über endlichen Körpern nach Lamprecht -- 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 8. Komponentenzerlegung der galoisschen Gaußschen Summen -- 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 9. Produktrelationen zwischen abelschen Gaußschen Summen -- 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. Literaturverzeichnis -- 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. ERRATAS -- X. Einbettungsproblem -- 64. Invariante Kennzeichnung relativ-abelscher Zahlkörper mit vorgegebener Galoisgruppe über einem Teilkörper des Grundkörpers -- 65. Existenz und Mannigfaltigkeit abelscher Algebren mit vorgegebener Galoisgruppe über einem Teilkörper des Grundkörpers. I -- 66. Existenz und Mannigfaltigkeit abelscher Algebren mit vorgegebener Galoisgruppe über einem Teilkörper des Grundkörpers. II -- 67. Existenz und Mannigfaltigkeit abelscher Algebren mit vorgegebener Galoisgruppe über einem Teilkörper des Grundkörpers. III -- 68. Die Multiplikationsgruppe der abelschen Körper mit fester Galoisgruppe -- 69. Invariante Kennzeichnung galoisscher Körper mit vorgegebener Galoisgruppe -- 70. Verallgemeinerung des Dualitätssatzes für die Charaktere endlicher abelscher Gruppen auf beliebige endliche Gruppen -- XI. Klassenzahl- und Einheitenberechnung -- 71. Arithmetische Bestimmung von Grundeinheit und Klassenzahl in zyklischen kubischen und biquadratischen Zahlkörpern. Einletung -- 71. Arithmetische Bestimmung von Grundeinheit und Klassenzahl in zyklischen kubischen und biquadratischen Zahlkörpern. I. Die Arithmetik in zyklischen kubischen Zahlkörpern -- 71. Arithmetische Bestimmung von Grundeinheit und Klassenzahl in zyklischen kubischen und biquadratischen Zahlkörpern. II. Die Arithmetik in (ab § 9 reellen) zyklischen biquadratischen Zahlkörpern -- 71. Arithmetische Bestimmung von Grundeinheit und Klassenzahl in zyklischen kubischen und biquadratischen Zahlkörpern. III. Arithmetische Bestimmung der Klassenzahl -- 71. Arithmetische Bestimmung von Grundeinheit und Klassenzahl in zyklischen kubischen und biquadratischen Zahlkörpern. Schluß: Tafeln der Grundeinheiten, Kreiseinheiten und Klassenzahlen -- 71. Arithmetische Bestimmung von Grundeinheit und Klassenzahl in zyklischen kubischen und biquadratischen Zahlkörpern. Literaturverzeichnis -- 72. Die Einheitengruppe in einem total-reellen nichtzyklischen kubischen Zahlkörper und im zugehörigen bikubischen Normalkörper -- 73. Einheitenberechnung mittels des Jacobi-Perronschen Algorithmus -- XII. Allgemeines und Grundlagen der Zahlentheorie -- 74. Über die Einzigkeit der beiden Fundamentalsätze der elementaren Zahlentheorie -- 75. Ein Summierungsverfahren für die Riemannsche ζ-Reihe -- 76. Zusammenhang und Dimension topologischer Körperräume -- 77. Die Struktur diskret bewerteter Körper -- Verzeichnis der wissenschaftlichen Veröffentlichungen
Aktualisiert: 2023-05-29
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Frontmatter -- VI. Komplexe Multiplikation -- 33. Neue Begründung der komplexen Multiplikation. I. Einordnung in die allgemeine Klassenkörpertheorie -- 34. Neue Begründung der komplexen Multiplikation. II. Aufbau ohne Benützung der allgemeinen Klassenkörpertheorie -- 35. Zum Hauptidealsatz der komplexen Multiplikation -- 36. Ein Satz über die Ringklassenkörper der komplexen Multiplikation -- 37. Das Zerlegungsgesetz für die Teiler des Moduls in den Ringklassenkörpern der komplexen Multiplikation -- VII. Kongruenzfunktionenkörper -- 38. Beweis des Analogons der Riemannschen Vermutung für die Artinschen und F. K. Schmidtschen Kongruenzzetafunktionen in gewissen elliptischen Fällen. Vorläufige Mitteilung -- 39. Über die Kongruenzzetafunktionen. Unter Benützung von Mitteilungen von Prof. Dr. F. K. Schmidt und Prof. Dr. E. Artin -- 40. Abstrakte Begründung der komplexen Multiplikation und Riemannsche Vermutung in Funktionenkörpern -- 41. Theorie der relativ-zyklischen algebraischen Funktionenkörper, insbesondere bei endlichem Konstantenkörper -- 42. Theorie der Differentiale in algebraischen Funktionenkörpern mit vollkommenem Konstantenkörper -- 43. Existenz separabler zyklischer unverzweigter Erweiterungskörper vom Primzahlgrad p über elliptischen Funktionenkörpern der Charakteristik p -- 44. Die Nullstellen der Kongruenzzetafunktionen in gewissen zyklischen Fällen -- 45. Zyklische unverzweigte Erweiterungskörper vom Primzahlgrad p über einem algebraischen Funktionenkörper der Charakteristik p -- 46. Theorie der höheren Differentiale in einem algebraischen Funktionenkörper mit vollkommenem Konstantenkörper bei beliebiger Charakteristik -- 47. Zur Theorie der abstrakten elliptischen Funktionenkörper. I. Die Struktur der Gruppe der Divisorenklassen endlicher Ordnung -- 48. Zur Theorie der abstrakten elliptischen Funktionenkörper. II. Automorphismen und Meromorphismen. Das Additionstheorem -- 49. Zur Theorie der abstrakten elliptischen Funktionenkörper. III. Die Struktur des Meromorphismenrings. Die Riemannsche Vermutung -- 50. Über die Ausnahmeklassen bei abstrakten hyperelliptischen Funktionenkörpern -- 51. Noch eine Begründung der Theorie der höheren Differentialquotienten in einem algebraischen Funktionenkörper einer Unbestimmten -- 52. Punti razionali sopra curve algebriche a congruenze -- 53. Modular functions and elliptic curves over finite fields -- VIII. Arithmetische Funktionenkörper -- 54. Simultane Approximation algebraischer Zahlen durch algebraische Zahlen -- 55. Überblick über die neuere Entwicklung der arithmetischen Theorie der algebraischen Funktionen -- 56. Der n-Teilungskörper eines abstrakten elliptischen Funktionenkörpers als Klassenkörper, nebst Anwendung auf den Mordell-Weilschen Endlichkeitssatz -- 57. Über den algebraischen Funktionenkörper der Fermatschen Gleichung -- 58. Rein arithmetischer Beweis des Siegeischen Endlichkeitssatzes für binäre diophantische Gleichungen im Spezialfall des Geschlechts 1 -- 59. Zetafunktion und L-Funktionen zu einem arithmetischen Funktionenkörper vom Fermatschen Typus -- 60. Über das Zerlegungsgesetz für einen Funktionalprimdivisor in einem zyklischen Körper von durch ihn teilbarem Primzahlpotenzgrad
Aktualisiert: 2023-05-29
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Frontmatter -- I. Quadratische Formen -- 1. Über die Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen im Körper der rationalen Zahlen -- 2. Über die Äquivalenz quadratischer Formen im Körper der rationalen Zahlen -- 3. Symmetrische Matrizen im Körper der rationalen Zahlen -- 4. Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen in einem beliebigen algebraischen Zahlkörper -- 5. Äquivalenz quadratischer Formen in einem beliebigen algebraischen Zahlkörper -- II. Normenreste und lokale Klassenkörper -- 6. Über die Normenreste eines relativ-zyklischen Körpers vom Primzahlgrad l nach einem Primteiler I von l -- 7. Direkter Beweis des Zerlegungs- und Vertauschungssatzes für das Hilbertsche Normenrestsymbol in einem algebraischen Zahlkörper im Falle eines Primteilers I des Relativgrades l -- 8. Neue Begründung und Verallgemeinerung der Theorie des Normenrestsymbols -- 9. Die Normenresttheorie relativ-abelscher Zahlkörper als Klassenkörpertheorie im Kleinen -- 10. Beweis eines Satzes und Widerlegung einer Vermutung über das allgemeine Normenrestsymbol -- 11. Führer, Diskriminante und Verzweigungskörper relativ-abelscher Zahlkörper -- 12. Théorie des restes normiques dans les extensions galoisiennes -- 13. Applications au cas abélien de la théorie des restes normiques dans les extensions galoisiennes -- 14. Normenresttheorie galoisscher Zahlkörper mit Anwendungen auf Führer und Diskriminante abelscher Zahlkörper -- 15. Die Gruppe der pn-primären Zahlen für einen Primteiler p von p -- III. Reziprozitätsgesetze -- 16. Das allgemeine Reziprozitätsgesetz und seine Ergänzungssätze in beliebigen algebraischen Zahlkörpern für gewisse, nicht-primäre Zahlen -- 17. Über das allgemeine Reziprozitätsgesetz der l-ten Potenzreste im Körper kζ der I-ten Einheitswurzeln und in Oberkörpern von kζ -- 18. Über den zweiten Ergänzungssatz zum Reziprozitätsgesetz der I-ten Potenzreste im Körper kζ der l-ten Einheitswurzeln und in Oberkörpern von kζ -- 19. Das allgemeine Reziprozitätsgesetz der l-ten Potenzreste für beliebige, zu l prime Zahlen in gewissen Oberkörpern der l-ten Εinheitswurzeln -- 20. Das Eisensteinsche Reziprozitätsgesetz der n-ten Potenzreste -- 21. Über das Reziprozitätsgesetz der m-ten Potenzreste -- 22. Die beiden Ergänzungssätze zum Reziprozitätsgesetz der ln-ten Potenzreste im Körper der ln-ten Einheitswurzeln -- 23. Zum expliziten Reziprozitätsgesetz -- 24. Der 2n-te Potenzcharakter von 2 im Körper der 2n-ten Einheitswurzeln -- IV. Klassenkörpertheorie -- 25. Ein Satz über relativ-galoissche Zahlkörper und seine Anwendung auf relativ-abelsche Zahlkörper -- 26. Arithmetische Theorie der kubischen Zahlkörper auf klassenkörpertheoretischer Grundlage -- 27. Explizite Konstruktion zyklischer Klassenkörper -- 28. Zur Geschlechtertheorie in quadratischen Zahlkörpern -- V. Algebren -- 29. Über p-adische Schiefkörper und ihre Bedeutung für die Arithmetik hyperkomplexer Zahlsysteme -- 30. Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren -- 31. Die Struktur der R. Brauerschen Algebrenklassengruppe über einem algebraischen Zahlkörper. Insbesondere Begründung der Theorie des Normenrestsymbols und die Herleitung des Reziprozitätsgesetzes mit nichtkommutativen Hilfsmitteln -- 32. Die Normen aus einer normalen Divisionsalgebra über einem algebraischen Zahlkörper
Aktualisiert: 2023-05-29
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KELLER: DIE HOMOLOGIEGRUPPEN DER FLÄC SBSAWLMN 107, 1 E-BOOK
Aktualisiert: 2023-05-29
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Frontmatter -- Literatur -- Vorbemerkungen -- Abschnitt I: Gruppentheorie, insbesondere Theorie der Abbildungsgruppen -- Abschnitt II: Galoissche Theorie. Reintranszendente Körper -- Abschnitt III. Berechnungsprobleme und Homomorphiesätze -- Abschnitt IV: Affine und projektive Darstellungen. Gleichungen 5. und 6. Grades -- Abschnitt V: Bizyklische Gruppen und reelle Radikalkörper -- Sachverzeichnis
Aktualisiert: 2023-05-29
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Frontmatter -- Erstes Kapitel. Numerische Auflösung von Gleichungen. -- Zweites Kapitel. Gleichungen bis zum vierten Grad und reziproke Gleichungen. -- Drittes Kapitel. Substitutionen und Gruppen. -- Viertes Kapitel. Die Galoissche Gleichungstheorie. -- Fünftes Kapitel. Die Gleichungen fünften Grades. -- Sach- und Namenverzeichnis -- Verzeichnis der Sätze
Aktualisiert: 2023-05-29
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Frontmatter -- Inhalt -- Weiterführende Literatur -- I. Teilbarkeitseigenschaften -- II. Kongruenzen. Restklassen -- III. Quadratische Reste -- IV. Quadratische Formen -- Sach und Namenverzeichnis
Aktualisiert: 2023-05-29
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Eine verständliche und elementare Abhandlung. Komplexe Zahlen eignen sich in herausragender Weise zur Algebraisierung von Problemen der ebenen Geometrie. Das Buch verbindet Algebra, Zahlentheorie und Geometrie unter Einbeziehung mathematikhistorischer Aspekte. Komplexe Zahlen erweisen sich nicht nur als geeignetes Mittel zum Lösen von Gleichungen in der Mathematik und zum Mathematisieren von Problemen aus Physik und Technik. Als Vektoren in der Ebene wie auch als Drehstreckung dienen sie ebenso der Veranschaulichung geometrischer Objekte. Dieses Buch führt in die Arithmetik komplexer Zahlen ein und behandelt ihre Rolle sowohl beim Lösen von Gleichungen wie auch in der Geometrie der Ebene. Dabei werden ebenfalls Bezüge zur historischen Entwicklung zentraler mathematischer Resultate thematisiert. Übungsaufgaben mit Lösungen zu jedem Kapitel sowie ein Anhang zum Rechnen mit komplexen Zahlen und konformen Abbildungen in MAPLE komplettieren das Lehrbuch.
Aktualisiert: 2023-05-29
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KELLER: DIE HOMOLOGIEGRUPPEN DER FLÄC SBSAWLMN 107, 1 E-BOOK
Aktualisiert: 2023-03-27
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Seitdem ALFRED WERNER den Begriff "Komplex" prägte, hat sich die Forschung an Komplexen und deren Anwendungsgebieten in der Naturwissenschaft, Industrie und Medizin stetig weiterentwickelt. Nach der Definition von WERNER setzt sich ein Komplex aus einem Metall-zentrum (MZ) mit einer bestimmten Anzahl an koordinierten Liganden zusammen. Durch erfolgreiche Forschung auf dem Gebieten der Koordinationschemie und Organometallchemie können heute Übergangsmetallkomplexe (ÜM-Komplexe) effektiv entwickelt und genutzt werden. Sie werden beispielweise bei Hydrierungs- und Polymerisationsreaktionen oder der Herstellung von Feinchemikalien eingesetzt.
Die Diversität an Übergangsmetallen (ÜM) und deren Komplexen hat einen entscheidenden Beitrag zum Fortschritt dieser Gebiete geleistet. Die Grundlage dieser Arbeit bilden Iridium (Ir) basierte ÜM-Komplexe. Das Iridium aus der neunten Gruppe im Periodensystem der Elemente (PSE) spielt eine essenzielle Rolle in der Koordinationschemie. Durch die nicht vollständig besetzte d-Elektronenschale des Ir-Atoms kann eine Vielfalt unterschiedlicher Liganden wie zum Beispiel Carbonyle, Phosphine, Cyclooctadiene und N-heterocyclische Carbene (NHC) an Ir koordinieren. Insbesondere die NHC-Liganden weisen eine hohe Elektronentransferkapazität und Koordinationsfähigkeit an Ir auf. Dadurch wird der Einsatz unterschiedlicher Ir-NHC-Komplexe (Ir-NHC) in einer Vielzahl von Reaktionen wie beispielweise Olefinmetathese, Hydroformylierungen und Hydrierung realisierbar.
Im Jahr 1991 wurden die NHC-Liganden erstmals von ARDUENGO und seinen Mitarbeitern als stabile Liganden isoliert. Aufgrund der Besetzung von sechs Elektronen in der Valenzschale des Carbenkohlenstoffs weisen NHC-Liganden eine hohe Koordinationsaffinität gegenüber ÜM wie Ir, unabhängig von deren Oxidationsstufe, auf. Dank der Modifikation von Substituenten am Carbenring können sie als funktionalisierte, chelatisierende, chirale sowie als wasserlösliche Liganden synthetisiert werden. Diese Diversität in der strukturellen Konstitution bringt einen enormen Einsatzbereich für diese Liganden und die dazugehörigen Komplexe mit sich.
Zur Untersuchung der Eigenschaften und Aufklärung der Struktur und Dynamik von Ir-NHC in Flüssigkeiten und Feststoffen kann als leistungsfähige Technik die kernmagnetische Resonanzspektroskopie (engl.: Nuclear Magnetic Resonance, (NMR)) eingesetzt werden. Eine Herausforderung dabei ist die geringe Empfindlichkeit der NMR bei Raumtemperatur (RT) aufgrund des kleinen Besetzungsunterschieds von den Kernspinzuständen in der BOLTZMANN-Verteilung. Um dem entgegenzuwirken, kann durch die Anwendung von Hyperpolarisationsmethoden (HP-Methoden) eine Neuverteilung der Kernspinbesetzung erzeugt werden, welche zu einer Signalverstärkung um mehrere Größenordnungen führt. Der erfolgreichste Vertreter dieser Methoden ist die dynamische Kernpolarisation (engl.: Dynamic Nuclear Polarisation, (DNP)). Hierbei wird die Polarisation durch die Wechselwirkung von ungepaarten Elektronen eines Radikals auf Kernspins der Probe übertragen, wodurch in den entsprechenden NMR-Spektren deutlich verstärkte Signale beobachtet werden können. Darüber hinaus bietet sich Parawasserstoff (pH2) für den Polarisationstransfer bei Parawasserstoff-Induzierter Polarisation (engl.: Parahydrogen Induced Polarization, (PHIP) sowie für Signalverstärkung durch reversiblen Austausch (engl.: Signal Amplification By Reversible Exchange, (SABRE)) an. Bei beiden Methoden wird die Polarisation von pH2 auf das zu polarisierende Molekül (Substrat - s. Abschn. 3.2.3-4) übertragen. Bei PHIP wird dies über eine katalytische Hydrierungsreaktion des Substrats erreicht. Der Verlauf der SABRE-Experimente basiert auf einer reversiblen Ir-Ligand-Bindung. Der Polarisationstransfer von pH2 auf das Substrat verläuft im Vergleich zu PHIP ohne chemische Modifikation, welches als besonderer Vorteil dieser HP-Methode betrachtet wird. SABRE besitzt das Potential als hyperpolarisiertes bildgebendes Verfahren in der Medizin Anwendung zu finden. Jedoch verläuft, bis dato, der Großteil der SABRE-Messungen unter nicht biokompatiblen Bedingungen. Wesentliches Problem ist die Trennung des Katalysators vom hyperpolarisierten Substrat. Um die Anwendung und Entwicklung von SABRE als Hyperpolarisationsmethode für bildgebendes Verfahren in der Medizin etablieren zu können, ist die Abtrennung des Ir-NHC-Komplexes unabdingbar. Im Rahmen dieser Arbeit werden zwei Möglichkeiten zur Abtrennung des Ir-NHC-Komplexes vorgestellt (s. Abschn. 4.7 u. 5). Die Ligandenkonstitution der NHC-Liganden ermöglicht beispielsweise die Trennung durch Filtration von Ir-NHC entweder durch die Immobilisierung des Komplexes mit dem Alkoxysilan-Ligand auf geeigneten Trägermaterialien oder durch Substitution des Carbenrings mit Polymer-Einheiten. Dadurch wird die Abtrennung des toxischen Ir-NHC-Komplexes nach erfolgter Hyperpolarisation eines relevanten Substrates realisierbar.
Aktualisiert: 2020-11-12
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Eine verständliche und elementare Abhandlung. Komplexe Zahlen eignen sich in herausragender Weise zur Algebraisierung von Problemen der ebenen Geometrie. Das Buch verbindet Algebra, Zahlentheorie und Geometrie unter Einbeziehung mathematikhistorischer Aspekte. Komplexe Zahlen erweisen sich nicht nur als geeignetes Mittel zum Lösen von Gleichungen in der Mathematik und zum Mathematisieren von Problemen aus Physik und Technik. Als Vektoren in der Ebene wie auch als Drehstreckung dienen sie ebenso der Veranschaulichung geometrischer Objekte. Dieses Buch führt in die Arithmetik komplexer Zahlen ein und behandelt ihre Rolle sowohl beim Lösen von Gleichungen wie auch in der Geometrie der Ebene. Dabei werden ebenfalls Bezüge zur historischen Entwicklung zentraler mathematischer Resultate thematisiert. Übungsaufgaben mit Lösungen zu jedem Kapitel sowie ein Anhang zum Rechnen mit komplexen Zahlen und konformen Abbildungen in MAPLE komplettieren das Lehrbuch.
Aktualisiert: 2023-03-27
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Aktualisiert: 2023-03-27
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Frontmatter -- Erstes Kapitel. Die Grundlagen -- Zweites Kapitel Der Begriff der Grenze -- Drittes Kapitel Potenzen und Logarithmen -- Viertes Kapitel. Verschiedene Darstellungsformen irrationaler Zahlen -- Fünftes Kapitel. Approximation irrationaler Zahlen durch rationale -- Sechstes Kapitel. Algebraische und transzendente Zahlen -- Literatur -- Namen- und Sachregister -- Backmatter
Aktualisiert: 2023-03-27
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Frontmatter -- IX. Gaußsche Summen -- 61. Produktformeln für verallgemeinerte Gaußsche Summen und ihre Anwendung auf die Klassenzahlformel für reelle quadratische Zahlkörper -- 62. Allgemeine Theorie der Gaußschen Summen in algebraischen Zahlkörpern -- 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. Einleitung -- 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 1. Invariante und kovariante lineare Zahlkörpercharakterfunktionen -- 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 2. Differente und Diskriminante unter Einschluss der unendlichen Primstellen -- 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 3. Artinscher Führer und Artinsche L-Funktion unter Einschluss der unendlichen Primstellen -- 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 4. Beweis der Kovarianz des Führers und der Invarianz der L-Funktion -- 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 5. Die Funktionalgleichung der L-Funktion; Definition und formale Eigenschaften der zugeordneten Gaußschen Summe -- 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 6. Komponentenzerlegung der abelschen Gaußschen Summe -- 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 7. Reduktion der Komponenten auf Gaußsche Summen über endlichen Körpern nach Lamprecht -- 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 8. Komponentenzerlegung der galoisschen Gaußschen Summen -- 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. § 9. Produktrelationen zwischen abelschen Gaußschen Summen -- 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. Literaturverzeichnis -- 63. Artinsche Führer, Artinsche L-Funktion und Gaußsche Summen über endlich-algebraischen Zahlkörpern. ERRATAS -- X. Einbettungsproblem -- 64. Invariante Kennzeichnung relativ-abelscher Zahlkörper mit vorgegebener Galoisgruppe über einem Teilkörper des Grundkörpers -- 65. Existenz und Mannigfaltigkeit abelscher Algebren mit vorgegebener Galoisgruppe über einem Teilkörper des Grundkörpers. I -- 66. Existenz und Mannigfaltigkeit abelscher Algebren mit vorgegebener Galoisgruppe über einem Teilkörper des Grundkörpers. II -- 67. Existenz und Mannigfaltigkeit abelscher Algebren mit vorgegebener Galoisgruppe über einem Teilkörper des Grundkörpers. III -- 68. Die Multiplikationsgruppe der abelschen Körper mit fester Galoisgruppe -- 69. Invariante Kennzeichnung galoisscher Körper mit vorgegebener Galoisgruppe -- 70. Verallgemeinerung des Dualitätssatzes für die Charaktere endlicher abelscher Gruppen auf beliebige endliche Gruppen -- XI. Klassenzahl- und Einheitenberechnung -- 71. Arithmetische Bestimmung von Grundeinheit und Klassenzahl in zyklischen kubischen und biquadratischen Zahlkörpern. Einletung -- 71. Arithmetische Bestimmung von Grundeinheit und Klassenzahl in zyklischen kubischen und biquadratischen Zahlkörpern. I. Die Arithmetik in zyklischen kubischen Zahlkörpern -- 71. Arithmetische Bestimmung von Grundeinheit und Klassenzahl in zyklischen kubischen und biquadratischen Zahlkörpern. II. Die Arithmetik in (ab § 9 reellen) zyklischen biquadratischen Zahlkörpern -- 71. Arithmetische Bestimmung von Grundeinheit und Klassenzahl in zyklischen kubischen und biquadratischen Zahlkörpern. III. Arithmetische Bestimmung der Klassenzahl -- 71. Arithmetische Bestimmung von Grundeinheit und Klassenzahl in zyklischen kubischen und biquadratischen Zahlkörpern. Schluß: Tafeln der Grundeinheiten, Kreiseinheiten und Klassenzahlen -- 71. Arithmetische Bestimmung von Grundeinheit und Klassenzahl in zyklischen kubischen und biquadratischen Zahlkörpern. Literaturverzeichnis -- 72. Die Einheitengruppe in einem total-reellen nichtzyklischen kubischen Zahlkörper und im zugehörigen bikubischen Normalkörper -- 73. Einheitenberechnung mittels des Jacobi-Perronschen Algorithmus -- XII. Allgemeines und Grundlagen der Zahlentheorie -- 74. Über die Einzigkeit der beiden Fundamentalsätze der elementaren Zahlentheorie -- 75. Ein Summierungsverfahren für die Riemannsche ζ-Reihe -- 76. Zusammenhang und Dimension topologischer Körperräume -- 77. Die Struktur diskret bewerteter Körper -- Verzeichnis der wissenschaftlichen Veröffentlichungen
Aktualisiert: 2023-03-27
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Frontmatter -- Literatur -- Vorbemerkungen -- Abschnitt I: Gruppentheorie, insbesondere Theorie der Abbildungsgruppen -- Abschnitt II: Galoissche Theorie. Reintranszendente Körper -- Abschnitt III. Berechnungsprobleme und Homomorphiesätze -- Abschnitt IV: Affine und projektive Darstellungen. Gleichungen 5. und 6. Grades -- Abschnitt V: Bizyklische Gruppen und reelle Radikalkörper -- Sachverzeichnis
Aktualisiert: 2023-03-27
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Im Rahmen dieser gemeinsamen Tagung wurden aktuelle Probleme der Trypanosomiasis bei Mensch und Tier, moderne Möglichkeiten der Vakzinierung und Chemotherapie der Malaria, neue Aspekte der Epidemiologie und Bekämpfung der Bilharziose, Erfolge und Probleme der Onchozerkosebekämpfung sowie neue Aspekte der Immunprophylaxe und Chemotherapie der Lepra umfassend dargestellt. Weitere Referate behandelten Zecken und durch sie übertragene Krankheiten, importierte Virusinfektionen, Immundiagnostik sowie verschiedene Themen.
Aktualisiert: 2019-12-19
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Frontmatter -- VI. Komplexe Multiplikation -- 33. Neue Begründung der komplexen Multiplikation. I. Einordnung in die allgemeine Klassenkörpertheorie -- 34. Neue Begründung der komplexen Multiplikation. II. Aufbau ohne Benützung der allgemeinen Klassenkörpertheorie -- 35. Zum Hauptidealsatz der komplexen Multiplikation -- 36. Ein Satz über die Ringklassenkörper der komplexen Multiplikation -- 37. Das Zerlegungsgesetz für die Teiler des Moduls in den Ringklassenkörpern der komplexen Multiplikation -- VII. Kongruenzfunktionenkörper -- 38. Beweis des Analogons der Riemannschen Vermutung für die Artinschen und F. K. Schmidtschen Kongruenzzetafunktionen in gewissen elliptischen Fällen. Vorläufige Mitteilung -- 39. Über die Kongruenzzetafunktionen. Unter Benützung von Mitteilungen von Prof. Dr. F. K. Schmidt und Prof. Dr. E. Artin -- 40. Abstrakte Begründung der komplexen Multiplikation und Riemannsche Vermutung in Funktionenkörpern -- 41. Theorie der relativ-zyklischen algebraischen Funktionenkörper, insbesondere bei endlichem Konstantenkörper -- 42. Theorie der Differentiale in algebraischen Funktionenkörpern mit vollkommenem Konstantenkörper -- 43. Existenz separabler zyklischer unverzweigter Erweiterungskörper vom Primzahlgrad p über elliptischen Funktionenkörpern der Charakteristik p -- 44. Die Nullstellen der Kongruenzzetafunktionen in gewissen zyklischen Fällen -- 45. Zyklische unverzweigte Erweiterungskörper vom Primzahlgrad p über einem algebraischen Funktionenkörper der Charakteristik p -- 46. Theorie der höheren Differentiale in einem algebraischen Funktionenkörper mit vollkommenem Konstantenkörper bei beliebiger Charakteristik -- 47. Zur Theorie der abstrakten elliptischen Funktionenkörper. I. Die Struktur der Gruppe der Divisorenklassen endlicher Ordnung -- 48. Zur Theorie der abstrakten elliptischen Funktionenkörper. II. Automorphismen und Meromorphismen. Das Additionstheorem -- 49. Zur Theorie der abstrakten elliptischen Funktionenkörper. III. Die Struktur des Meromorphismenrings. Die Riemannsche Vermutung -- 50. Über die Ausnahmeklassen bei abstrakten hyperelliptischen Funktionenkörpern -- 51. Noch eine Begründung der Theorie der höheren Differentialquotienten in einem algebraischen Funktionenkörper einer Unbestimmten -- 52. Punti razionali sopra curve algebriche a congruenze -- 53. Modular functions and elliptic curves over finite fields -- VIII. Arithmetische Funktionenkörper -- 54. Simultane Approximation algebraischer Zahlen durch algebraische Zahlen -- 55. Überblick über die neuere Entwicklung der arithmetischen Theorie der algebraischen Funktionen -- 56. Der n-Teilungskörper eines abstrakten elliptischen Funktionenkörpers als Klassenkörper, nebst Anwendung auf den Mordell-Weilschen Endlichkeitssatz -- 57. Über den algebraischen Funktionenkörper der Fermatschen Gleichung -- 58. Rein arithmetischer Beweis des Siegeischen Endlichkeitssatzes für binäre diophantische Gleichungen im Spezialfall des Geschlechts 1 -- 59. Zetafunktion und L-Funktionen zu einem arithmetischen Funktionenkörper vom Fermatschen Typus -- 60. Über das Zerlegungsgesetz für einen Funktionalprimdivisor in einem zyklischen Körper von durch ihn teilbarem Primzahlpotenzgrad
Aktualisiert: 2023-03-27
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Frontmatter -- I. Quadratische Formen -- 1. Über die Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen im Körper der rationalen Zahlen -- 2. Über die Äquivalenz quadratischer Formen im Körper der rationalen Zahlen -- 3. Symmetrische Matrizen im Körper der rationalen Zahlen -- 4. Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen in einem beliebigen algebraischen Zahlkörper -- 5. Äquivalenz quadratischer Formen in einem beliebigen algebraischen Zahlkörper -- II. Normenreste und lokale Klassenkörper -- 6. Über die Normenreste eines relativ-zyklischen Körpers vom Primzahlgrad l nach einem Primteiler I von l -- 7. Direkter Beweis des Zerlegungs- und Vertauschungssatzes für das Hilbertsche Normenrestsymbol in einem algebraischen Zahlkörper im Falle eines Primteilers I des Relativgrades l -- 8. Neue Begründung und Verallgemeinerung der Theorie des Normenrestsymbols -- 9. Die Normenresttheorie relativ-abelscher Zahlkörper als Klassenkörpertheorie im Kleinen -- 10. Beweis eines Satzes und Widerlegung einer Vermutung über das allgemeine Normenrestsymbol -- 11. Führer, Diskriminante und Verzweigungskörper relativ-abelscher Zahlkörper -- 12. Théorie des restes normiques dans les extensions galoisiennes -- 13. Applications au cas abélien de la théorie des restes normiques dans les extensions galoisiennes -- 14. Normenresttheorie galoisscher Zahlkörper mit Anwendungen auf Führer und Diskriminante abelscher Zahlkörper -- 15. Die Gruppe der pn-primären Zahlen für einen Primteiler p von p -- III. Reziprozitätsgesetze -- 16. Das allgemeine Reziprozitätsgesetz und seine Ergänzungssätze in beliebigen algebraischen Zahlkörpern für gewisse, nicht-primäre Zahlen -- 17. Über das allgemeine Reziprozitätsgesetz der l-ten Potenzreste im Körper kζ der I-ten Einheitswurzeln und in Oberkörpern von kζ -- 18. Über den zweiten Ergänzungssatz zum Reziprozitätsgesetz der I-ten Potenzreste im Körper kζ der l-ten Einheitswurzeln und in Oberkörpern von kζ -- 19. Das allgemeine Reziprozitätsgesetz der l-ten Potenzreste für beliebige, zu l prime Zahlen in gewissen Oberkörpern der l-ten Εinheitswurzeln -- 20. Das Eisensteinsche Reziprozitätsgesetz der n-ten Potenzreste -- 21. Über das Reziprozitätsgesetz der m-ten Potenzreste -- 22. Die beiden Ergänzungssätze zum Reziprozitätsgesetz der ln-ten Potenzreste im Körper der ln-ten Einheitswurzeln -- 23. Zum expliziten Reziprozitätsgesetz -- 24. Der 2n-te Potenzcharakter von 2 im Körper der 2n-ten Einheitswurzeln -- IV. Klassenkörpertheorie -- 25. Ein Satz über relativ-galoissche Zahlkörper und seine Anwendung auf relativ-abelsche Zahlkörper -- 26. Arithmetische Theorie der kubischen Zahlkörper auf klassenkörpertheoretischer Grundlage -- 27. Explizite Konstruktion zyklischer Klassenkörper -- 28. Zur Geschlechtertheorie in quadratischen Zahlkörpern -- V. Algebren -- 29. Über p-adische Schiefkörper und ihre Bedeutung für die Arithmetik hyperkomplexer Zahlsysteme -- 30. Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren -- 31. Die Struktur der R. Brauerschen Algebrenklassengruppe über einem algebraischen Zahlkörper. Insbesondere Begründung der Theorie des Normenrestsymbols und die Herleitung des Reziprozitätsgesetzes mit nichtkommutativen Hilfsmitteln -- 32. Die Normen aus einer normalen Divisionsalgebra über einem algebraischen Zahlkörper
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