Gegenstand der Algorithmischen Mathematik ist die Konstruktion und Analyse effizienter Algorithmen zur Lösung mathematischer Problemstellungen mit Hilfe des Computers. Sie ist damit im Bereich der Angewandten Mathematik anzusiedeln.Ziel dieses Lehrbuchs ist es, Studierenden der Mathematik einen Einblick in unterschiedliche Gebiete der Angewandten Mathematik und in deren algorithmische Aspekte zu geben. Hierbei liegt das Hauptaugenmerk auf Graphentheorie, Numerik und Wahrscheinlichkeitstheorie.
Die einschlägige Lehrbuchliteratur befasst sich zumeist jeweils nur mit einem dieser Gebiete. Im Gegensatz dazu bemüht sich dieses Buch um eine ganzheitliche Darstellung von Graphentheorie, Numerik und Wahrscheinlichkeitstheorie und arbeitet so ihre Gemeinsamkeiten und ihr Zusammenspiel heraus. Gerade die Verschmelzung der unterschiedlichen Gebiete der Angewandten Mathematik gehört zu einer modernen Ausbildung der Mathematik, denn es ist heutzutage unerlässlich, dass ein Numeriker ein grundlegendes Wissen über diskrete Algorithmen besitzt oder ein Stochastiker etwas von numerischer Simulation versteht.
Dieses Buch eignet sich für Studierende, aber auch für alle, die ihr Wissen in Algorithmischer Mathematik auffrischen oder vertiefen wollen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Gegenstand der Algorithmischen Mathematik ist die Konstruktion und Analyse effizienter Algorithmen zur Lösung mathematischer Problemstellungen mit Hilfe des Computers. Sie ist damit im Bereich der Angewandten Mathematik anzusiedeln.Ziel dieses Lehrbuchs ist es, Studierenden der Mathematik einen Einblick in unterschiedliche Gebiete der Angewandten Mathematik und in deren algorithmische Aspekte zu geben. Hierbei liegt das Hauptaugenmerk auf Graphentheorie, Numerik und Wahrscheinlichkeitstheorie.
Die einschlägige Lehrbuchliteratur befasst sich zumeist jeweils nur mit einem dieser Gebiete. Im Gegensatz dazu bemüht sich dieses Buch um eine ganzheitliche Darstellung von Graphentheorie, Numerik und Wahrscheinlichkeitstheorie und arbeitet so ihre Gemeinsamkeiten und ihr Zusammenspiel heraus. Gerade die Verschmelzung der unterschiedlichen Gebiete der Angewandten Mathematik gehört zu einer modernen Ausbildung der Mathematik, denn es ist heutzutage unerlässlich, dass ein Numeriker ein grundlegendes Wissen über diskrete Algorithmen besitzt oder ein Stochastiker etwas von numerischer Simulation versteht.
Dieses Buch eignet sich für Studierende, aber auch für alle, die ihr Wissen in Algorithmischer Mathematik auffrischen oder vertiefen wollen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Es ist eine große Problematik im ganzen europäischen Straßennetz: Tausende Brücken erreichen die ursprünglich geplante Nutzungsdauer in den nächsten Jahren und entsprechen den Normanforderungen nicht mehr. Außerdem ist die Tragfähigkeit solcher wichtiger Infrastruktur-Bauwerke keine konstante Größe, sondern sie nimmt mit der Zeit wegen mehreren Gründen ab. Deshalb kann sich eine vertiefte probabilistische Untersuchung lohnen und damit große Kosten infolge unnötiger Verstärkungsmaßnahmen gespart werden. Dabei sind diverse Parameter auf der Widerstands- und Einwirkungsseite zu berücksichtigen. So müssen die Baustoffe oder die Verkehrslasten realitätsnah und aufgrund Messungen oder Aktualisierungen bestimmt werden. In dem vorliegenden Buch wird eine bestehende Brücke, welche gemäß Prüfbericht auf Stufe 1 diversen statischen Anforderungen nicht mehr genügt, in einem nicht-linearen FE-Programm modelliert und mit der Matlab-basierten Software UQLab (UQLink) verknüpft. Dadurch können streuende Basisvariablen auf Einwirkungs- und Widerstandseite in das Modell eingefügt werden und es sind Aussagen über die Zuverlässigkeit und Restnutzungsdauer möglich. Mit den gewonnen angepassten Teilsicherheitsbeiwerten aus der FORM-Analyse kann ein Bauwerk dann wieder semi-probabilistisch, und damit mit gewöhnlichen FE-Programmen berechnet werden.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-06-22
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Aktualisiert: 2023-06-22
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Aktualisiert: 2023-06-22
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Aktualisiert: 2023-06-16
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Aktualisiert: 2023-06-15
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Aktualisiert: 2023-06-14
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Aktualisiert: 2023-06-15
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Aktualisiert: 2023-06-13
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Aktualisiert: 2023-06-13
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Aktualisiert: 2023-06-12
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Aktualisiert: 2023-06-12
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Seit ihrer Einführung haben die Eurocodes nur eingeschränkte Akzeptanz in der Praxis erreicht. Dies liegt vor allem an der begrenzten Anwenderfreundlichkeit, welche in der Praxis zu einer negativen Betrachtung der Eurocodes geführt hat. Die Anwenderfreundlichkeit wird durch strukturelle, redaktionelle und fachliche Komplexität eingeschränkt. Daher ist das übergeordnete Ziel dieses Vorhabens die Erreichung von anwenderfreundlicheren Normen. Dies soll durch pränormative Forschung im Vorfeld der praxisgerechten Überarbeitung und Weiterentwicklung des Eurocode 0 (Grundlagen der Tragwerksteile), sowie der 10 Teile des Eurocode 1 (Einwirkungen auf Tragwerke) geschehen.
Aktualisiert: 2023-06-01
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Aus dem vorangegangenen Forschungsvorhaben ergaben sich, begründet durch die geringe Vorhersagegenauigkeit bei kleinen Rissbreiten, erhebliche Zweifel bezüglich der Zuverlässigkeit von Dichtkonstruktionen aus Stahlbeton mit kleinen Trennrissen. Im Rahmen dieses Forschungsprojektes sollte daher eine Untersuchung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit, beruhend auf dem (semi-)probabilistischen Sicherheitskonzept durchgeführt werden, in dem sowohl die Abweichungen zwischen vorhergesagter und tatsächlich auftretender Rissbreite, als auch die Streuungen auf der Widerstandsseite berücksichtigt werden.
Aktualisiert: 2023-06-01
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Menschliche Fehlhandlungen sind zwar unvermeidbar, doch werden ihr Auftreten und ihre Auswirkungen auf die Tragwerkszuverlässigkeit durch Kontrollen wesentlich reduziert. Daher sind entsprechende Überwachungsmaßnahmen in der Planungs- und Ausführungsphase ein notwendiges Mittel der Schadensminimierung. Diese Art der Überwachung dient der Vermeidung von Fehlern, geht jedoch nicht in probabilistische Analysen ein. In den durchgeführten zuverlässigkeitstheoretischen Untersuchungen werden stattdessen überwachungsbedingte Unterschiede in den Bauteilfestigkeiten und -abmessungen behandelt.
Aktualisiert: 2023-06-01
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Die Welt erlebt eine Zeitenwende. Nicht zum ersten Mal, auch wenn es uns so erscheint. Wir sind eingetreten in eine Phase der Krisen: Die Pandemie wird überschattet von einem neuen Ost-West-Konflikt um die globale Führung im 21. Jahrhundert. Überdies fällt die Welt aktuell in eine schwere Wirtschaftskrise, die Existenzgrundlagen und Weltbilder aus den Angeln hebt. Welche Gefahren kommen auf uns zu? Und welche Chancen eröffnen sich? Wie erlebten Menschen früherer Zeiten solche Umbruchszeiten und welche Muster lassen sich erkennen?
Unsere zweiteilige Publikation möchte den Lesern Orientierung und Hilfestellungen für die nun angebrochene Zeit des fundamentalen Wandels bieten. Im Fokus steht dabei sowohl die Sicherung der materiellen Lebensgrundlagen (äußeres Vermögen) als auch die Entfaltung mentaler Stärke, um Umbruchszeiten proaktiv nutzen zu können (inneres Vermögen).
Im 1. Teil (»Zeitenwende und Vermögen: Beständig ist allein der Wandel«) schauen wir zunächst in die Vergangenheit und geben einen Überblick über vergleichbare Umbruchsphasen der letzten Jahrhunderte. Wiederkehrende Strukturen des Wandels werden dabei sichtbar und schaffen Orientierung. Vieles von heute erkennen wir dabei wieder und so eröffnet uns die Rückschau in der Gegenwart, was potenziell vor uns in der Zukunft liegt.
Auf dieser Grundlage veranschaulichen wir dann im 2. Teil (»Zeitenwende und Vermögen: Chancen des Wandels«) die großen gegenwärtigen und zukünftigen Trends in Gesellschaft, Ökonomie und Weltpolitik. Gefahren und Chancen können so ausgemacht und gewinnbringend verwandelt werden. Wie lässt sich die Zeitenwende konkret nutzen, um bisherige Grenzen zu überwinden? Welche Lösungsmethoden, Checklisten und To-Do-Listen gibt es, um selbst von dramatischen Entwicklungen noch persönlich und familiär zu profitieren?
Zeiten des Umbruchs, ob familiär oder gesellschaftlich, stellen erhebliche mentale Herausforderungen dar. Beide Teile behandeln somit auch das Vermögen, Krisenzeiten mit geistiger Stärke zu meistern und dabei persönliche Potenziale zu entfalten. Außerdem geht es um die Frage, wie wir unser generationales Erbe und die Lebensbedingungen unserer Kinder gestalten, wenn wir die epochale Zeitenwende bewusst in den Blick nehmen.
Die zweiteilige Publikation fordert Sie auf und hilft Ihnen konkret, das eigene Schicksal und das Ihrer Anvertrauten bewusst und beherzt in die Hand zu nehmen und über bisherige Grenzen hinaus zu dem Menschen zu werden, der bislang nur potenziell existiert und darauf wartet, in Erscheinung zu treten.
Aktualisiert: 2023-04-05
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Die Welt erlebt eine Zeitenwende. Nicht zum ersten Mal, auch wenn es uns so erscheint. Wir sind eingetreten in eine Phase der Krisen: Die Pandemie wird überschattet von einem neuen Ost-West-Konflikt um die globale Führung im 21. Jahrhundert. Überdies fällt die Welt aktuell in eine schwere Wirtschaftskrise, die Existenzgrundlagen und Weltbilder aus den Angeln hebt. Welche Gefahren kommen auf uns zu? Und welche Chancen eröffnen sich? Wie erlebten Menschen früherer Zeiten solche Umbruchszeiten und welche Muster lassen sich erkennen?
Unsere zweiteilige Publikation möchte den Lesern Orientierung und Hilfestellungen für die nun angebrochene Zeit des fundamentalen Wandels bieten. Im Fokus steht dabei sowohl die Sicherung der materiellen Lebensgrundlagen (äußeres Vermögen) als auch die Entfaltung mentaler Stärke, um Umbruchszeiten proaktiv nutzen zu können (inneres Vermögen).
Im 1. Teil (»Zeitenwende und Vermögen: Beständig ist allein der Wandel«) schauen wir zunächst in die Vergangenheit und geben einen Überblick über vergleichbare Umbruchsphasen der letzten Jahrhunderte. Wiederkehrende Strukturen des Wandels werden dabei sichtbar und schaffen Orientierung. Vieles von heute erkennen wir dabei wieder und so eröffnet uns die Rückschau in der Gegenwart, was potenziell vor uns in der Zukunft liegt.
Auf dieser Grundlage veranschaulichen wir dann im 2. Teil (»Zeitenwende und Vermögen: Chancen des Wandels«) die großen gegenwärtigen und zukünftigen Trends in Gesellschaft, Ökonomie und Weltpolitik. Gefahren und Chancen können so ausgemacht und gewinnbringend verwandelt werden. Wie lässt sich die Zeitenwende konkret nutzen, um bisherige Grenzen zu überwinden? Welche Lösungsmethoden, Checklisten und To-Do-Listen gibt es, um selbst von dramatischen Entwicklungen noch persönlich und familiär zu profitieren?
Zeiten des Umbruchs, ob familiär oder gesellschaftlich, stellen erhebliche mentale Herausforderungen dar. Beide Teile behandeln somit auch das Vermögen, Krisenzeiten mit geistiger Stärke zu meistern und dabei persönliche Potenziale zu entfalten. Außerdem geht es um die Frage, wie wir unser generationales Erbe und die Lebensbedingungen unserer Kinder gestalten, wenn wir die epochale Zeitenwende bewusst in den Blick nehmen.
Die zweiteilige Publikation fordert Sie auf und hilft Ihnen konkret, das eigene Schicksal und das Ihrer Anvertrauten bewusst und beherzt in die Hand zu nehmen und über bisherige Grenzen hinaus zu dem Menschen zu werden, der bislang nur potenziell existiert und darauf wartet, in Erscheinung zu treten.
Aktualisiert: 2023-04-05
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