Carl Ludwig Charlier: Die Mechanik des Himmels / Carl Ludwig Charlier: Die Mechanik des Himmels. Band 1

Frontmatter — Vorwort — Inhalt — Erster Abschnitt — § 1. Sätze aus der Determinantentheorie — § 2. Ueber Functionaldeterminanten — § 3. Vielfache Lösungen eines Systems von Gleichungen — § 4. Lineare Substitutionen — § 5. Lineare Differentialgleichungen mit periodischen Coefficienten — § 6. Beispiele zum vorigen Paragraphen — § 7. Die Bewegungsgleichungen von LAGRANGE — § 8. Canonische Bewegungsgleichungen — § 9. Die HAMILTON-JACOBI’sche partielle Differentialgleichung — § 10. Variation der Constanten in einem mechanischen Problem — Zweiter Abschnitt — § 1. Integration der HAMILTON-JAOOBI’schen Differentialgleichung durch Separation der Variabein. Theorem von STÄCKEL — § 2. Bewegungen, die durch einen Freiheitsgrad bestimmt sind. Libration und Limitation — § 3. Bedingt periodische Bewegungen — Dritter Abschnitt — § 1. Allgemeine Betrachtungen — § 2. Die Constante h der lebendigen Kraft negativ. Librationsfälle — § 3. Die Constante h positiv — § 4 . h gleich Null — § 5. Zwei oder mehrere Wurzeln der Gleichung = 0 oder der Gleichung S (/i) = 0 fallen zusammen. Limitationsbewegungen — § 6. Periodische Bewegungen — § 7. Zusammenstellung der verschiedenen Bahnformen, die bei der Attraction eines Körpers nach zwei festen Centren auftreten können — § 8. Beispiele — Vierter Abschnitt — § 1. Allgemeine Betrachtungen — § 2. Integration der HAMILTON-JACOBI’schen Differentialgleichung für das Zwei-Körperproblem — § 3. Geradlinige Bewegung, c = 0 — § 4. Elliptische Bewegung. h1 negativ — § 5. Parabolische Bewegung. h1 gleich Null — § 6. Hyperbolische Bewegung. h1 positiv — § 7. Die Kraft repulsiv. Kometenschweife — § 8. Das Zwei-Körperproblem als Beispiel bedingt periodischer Bewegungen — § 9. Darstellung der Coordinaten als Functionen der Zeit — Fünfter Abschnitt — § 1. Allgemeine Integrale des Problems der drei Körper — § 2. Bewegungsgleichungen für relative Coordinaten — § 3. Canonische relative Coordinaten — § 4. JACOBI’sche canonische Coordinäten — § 5. Variation der Constanten. Canonische Elemente — § 6. Variation der Constanten bei relativen Coordinaten — § 7. Die Integrale der lebendigen Kraft und der Flächen unter Anwendung von verschiedenen Coordinaten — § 8. Ueber osculirende Elemente — § 9. Elimination der Knoten. Stabilitätsbeweise von LAPLACE — § 10. Reduction der Differentialgleichungen des Problems der drei Körper auf vier Freiheitsgrade — Sechster Abschnitt — § 1. Einführung neuer canonischer Elemente — § 2. Form der Entwickelung der Störungsfunction — § 3. Entwickelung der Störungsfunction — § 4. Principien der Störungstheorie — § 5. Coefficienten von LAPLACE — Siebenter Abschnitt — § 1. Allgemeine Betrachtungen — § 2. Ueber den seccularen Theil der Störungsfunction — § 3. Seculare Störungen, wenn nur zwei Planeten vorhanden sind — § 4. Fortsetzung. Trigonometrische Ausdrücke für die seeularen Störungen der Excentricität und der Perihellänge — § 5. Fortsetzung. Seculare Störungen der Neigungen und der Knoten. Bedeutung der unveränderlichen Ebene — § 6. Beliebige Zahl von Planeten. Seculare Störungen der elliptischen Bahn — § 7. Beliebige Zahl von Planeten. Seculare Störungen der Bahnebenen — § 8. Methode von JACOBI , die Wurzeln der Fundamentalgleichung numerisch zu berechnen — § 9. Resultate von STOCKWELL , die secularen Störungen der grossen Planeten betreffend — § 10. Ueber den Fall, dass die Fundamentalgleichung vielfache Wurzeln besitzt — § 11. Die secularen Störungen der kleinen Planeten — § 12. Die secularen Störungen der kleinen Planeten. Fortsetzung — Anhang — Tafel I. Die Elemente der grossen Planeten auf die unveränderliche Ebene bezogen. Erläuterungen — Tafel II. Elemente der kleinen Planeten auf die unveränderliche Ebene bezogen. Erläuterungen — Tafel III und IV. Hilfstafeln zur Berechnung der secularen Störungen der kleinen Planeten. Erläuterun