Aktualisiert: 2023-07-03
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Von Fermat bis Minkowski
Schlüsselwort: Fermat
Von Fermat bis Minkowski
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Von Fermat bis Minkowski
Big Ideas. Das Mathematik-Buch
Big Ideas. Das Mathematik-Buch
Faszination Mathematik auf den Punkt gebrachtDas 1x1 der Mathematik! Dieses innovative Nachschlagewerk führt mit informativen Diagrammen & ansprechenden Grafiken leicht verständlich in die Geschichte der Mathematik sowie in über 85 mathematische Probleme, Begriffe, Theoreme & Beweise sowie Biografien berühmter Mathematiker ein – von Mustern in der Natur bis zu moderner Computertechnologie. Der neue Titel aus der DK Kultreihe Big Ideas!
Das große Mathematik-Buch zum Nachschlagen – Zusammenhänge, Theorien & Biografien kurzweilig und einfach aufbereitet: • Über 85 der wichtigsten mathematischen Probleme.• Wissen grafisch auf den Punkt gebracht.• Interessante Fragen rund um die Mathematik werden in diesem Buch verständlich und anschaulich beantwortet und regen zum Nachdenken an.• Die Geschichte der Mathematik in sechs großen Kapiteln!
Mathematik entdecken und verstehen! Der perfekte zugängliche Komplettüberblick zu einer komplexen Wissenschaft – Basiswissen zum Studieren, Informieren oder Nachschlagen!
Aktualisiert: 2023-05-11
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Big Ideas. Das Mathematik-Buch
Faszination Mathematik auf den Punkt gebrachtDas 1x1 der Mathematik! Dieses innovative Nachschlagewerk führt mit informativen Diagrammen & ansprechenden Grafiken leicht verständlich in die Geschichte der Mathematik sowie in über 85 mathematische Probleme, Begriffe, Theoreme & Beweise sowie Biografien berühmter Mathematiker ein – von Mustern in der Natur bis zu moderner Computertechnologie. Der neue Titel aus der DK Kultreihe Big Ideas!
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Mathematik entdecken und verstehen! Der perfekte zugängliche Komplettüberblick zu einer komplexen Wissenschaft – Basiswissen zum Studieren, Informieren oder Nachschlagen!
Aktualisiert: 2023-02-14
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Big Ideas. Das Mathematik-Buch
Johann Sebastian Bach und der Zwei-Quadrate-Satz
Johann Sebastian Bach als Mathematiker für Mathematiker, Weihnachtstheorem statt Weihnachtsoratorium, Fermat statt Fermate, Kleiner Satz statt große Besetzung, so lauten die Denkanstöße des Buches bei der Beschreibung mathematischer Strukturen in den Kompositionen Bachs, die sich jenseits einer mystifizierenden Zahlensymbolik alleine auf Basis der Zahlentheorie des 17. und 18. Jahrhunderts interpretieren lassen.
Untersuchungsgegenstand ist vor allem Schemellis Gesangbuch (BWV 439 - 507) aus dem Jahre 1736 mit insgesamt 954 geistlichen Liedern. Für 69 davon hat Bach Noten beigesteuert und dabei eine zahlentheoretisch höchst bemerkenswerte Auswahl getroffen von Primzahlen, Pseudoprimzahlen und nach Fermats Verfahren zerlegbaren Zahlen. Vor allem aber zeigt die konkrete Gestaltung der Auswahl der Primzahlen unter den Liednummern, dass Bach das sog. Weihnachtstheorem von Pierre de Fermat (1607 - 1665) kannte, dem genialen französischen Amateur-Mathematiker, dessen Zwei-Quadrate-Satz beschreibt, wann eine Primzahl als Summe zweier Quadratzahlen dargestellt werden kann. Das Wissen, das Bach hier demonstriert, reicht an das höchste Niveau der seinerzeitigen Mathematik und umfasst Beobachtungen, die heute als Bausteine des modernen Beweises für diesen wegweisenden Satz der Zahlentheorie aus dem 17. Jahrhundert dienen. Auch in der Chaconne für Violine solo (BWV 1004) und im Wohltemperierten Klavier Teil 2 (BWV 870 - 893) finden sich grundlegende Konstruktionen der Zahlentheorie wieder, wie der Satz von Euklid oder Beispiele für Kongruenz und Restklassen. Im Wohltemperierten Klavier Teil 1 (BWV 846 - 869) hat Bach alle Fäden zusammengeführt und seine Zahl, die Bach-Zahl 14, als quadratische Form inverser Restklassen dargestellt, was eine mathematische Meisterleistung ist.
Aktualisiert: 2022-04-13
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Von Fermat bis Minkowski
Das Geheimnis des kürzesten Weges
"Dies ist eine wundervoll lockere Einführung in ein Stück Mathematik, das mit dem Stichwort "Graphentheorie" nur ungefähr einzugrenzen ist. "Da haben sich zwei Autoren etwas ganz Originelles ausgedacht. Mittels eines imaginären Dialogs zwischen einem 15-jährigen Mädchen und einem sprechenden Computer wird der Leser in die Grundlagen der mathematischen Modellierung eingeführt. Dabei geht es um wirkliche Probleme, die - ausgehend von einer alltäglichen Frage - im Laufe der Gespräche immer mehr in eine mathematisch fassbare Form gebracht werden." (Neue Züricher Zeitung) "Der Text ist spannend aufgebaut, auch für jüngeres Publikum leicht lesbar geschrieben und er bietet tatsächlich eine schülerfreundliche Einführung in die Algorithmik verbunden mit Graphentheorie. (Elemente der Mathematik) "Ein erfreulich erfrischendes Buch über Probleme der Mathematik." (Zeitschrift des Bayrischen Philologenverbandes
Aktualisiert: 2023-04-08
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Die letzten Rätsel der Mathematik
Es sind die wahrhaft widerspenstigen Nüsse, von denen Stewart in seinem neuen Buch berichtet. Mathematische Rätsel, an denen sich die abstraktesten Köpfe seit Jahrzehnten, Jahrhunderten oder sogar Jahrtausenden die Zähne ausbeißen. Weil ab und zu doch jemand die Lösung findet. Wie 1993 der Brite Andrew Wiles nach einem langen Forscherleben für Fermat's Letzten Satz, der aus dem 17. Jahrhundert stammt. Um Rätsel wie dieses, die meisten aber bislang ungelöst, geht es in Ian Stewarts neuem Buch: die großen mathematische Probleme, von denen jeder, der sich für Mathematik interessiert, schon mal gehört hat, ob es die Goldbachsche, die Riemannsche, die Keplersche oder Poincarés Vermutung ist, um die Quadratur des Kreises oder das Drei-Körper-Problem geht. Stewart erklärt nicht nur die Gleichung, er erzählt auch die oft spannende Geschichte hinter der Entdeckung, die jedes dieser Probleme darstellt. Ein Wissensvergnügen nicht nur für Mathematik-Fans.
Aktualisiert: 2022-10-05
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Ein neuer Ansatz zum Beweis des großen Satzes von Fermat
In diesem Artikel wird mit einer speziellen Basis gezeigt, wie sich bei der aus dem großen Satz von Fermat bekannten Gleichung ein Widerspruch für n größer oder gleich 3 ergibt, der bei n gleich 2 nicht vorhanden ist. Die Idee ergab sich beim Experimentieren mit dem Computeralgebrasystem Mathematica.
Aktualisiert: 2022-04-19
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Randbemerkungen zu einer uralten Randbemerkung mit zugehörigen Spielereien in Mathematica
In diesem Artikel wird mit einem System aus Differenzengleichungen gezeigt, wie sich bei der aus dem großen Satz von Fermat bekannten Gleichung ein Widerspruch für n größer oder gleich 3 ergibt, der bei n gleich 2 nicht vorhanden ist. Die Idee ergab sich beim Experimentieren mit dem Computeralgebrasystem Mathematica.
Aktualisiert: 2017-06-22
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Das kleine Buch der Differentialrechnung
Dieses Buch ist eine anschauliche und gründliche Einführung in die Differentialrechnung.
Aktualisiert: 2021-09-24
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Von Fermat bis Minkowski
Randbemerkung zu einer uralten Randbemerkung: Ein geometrischer Ansatz zum Beweis des großen Satzes von Fermat
In diesem Artikel wird u.a. gezeigt, wie man durch geometrische Überlegungen - mit etwas mathematischem Verständnis - sehen kann, dass die bekannte Gleichung des großen Satzes von Fermat für n größer oder gleich 3 keine pythagoreischen Tripel als Lösungen zulässt. Die Idee dazu ergab sich beim Experimentieren mit dem Computeralgebrasystem Mathematica.
Aktualisiert: 2022-04-20
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Die letzten Rätsel der Mathematik
Fearful Symmetry
Das Personal dieses Buches besteht aus drei Arten von Akteuren. Erstens natürlich Fermat selbst, dessen Leben und Werk im Mittelpunkt stehen. Zweitens, den Gelehrten, die ihn prägten und drittens, Mathematikern, die durch ihn inspiriert an der Lösung des Großen Theorems arbeiteten. Einige der handelnden Personen rangieren nicht auf den vorderen Plätzen der Mathematikgeschichte. Ausnahmsweise sind es nicht die großen, genialen Köpfe der Mathematik, die die Sache unter sich ausgemacht haben.
Aktualisiert: 2019-12-17
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