Aktualisiert: 2023-07-02
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FEM-Formelsammlung Statik und Dynamik
Schlüsselwort: Materialmodell
FEM-Formelsammlung Statik und Dynamik
FEM-Formelsammlung Statik und Dynamik
Nichtlineare Finite-Elemente-Berechnungen
Dreidimensionale Materialmodellierung von Stahlbeton.
In dieser Arbeit wird ein praxistaugliches, makroskopisches Gesamtkonzept für die nichtlineare dreidimensionale Simulation von Stahlbetonstrukturen entwickelt. Dabei werden eigene Ansätze vorgestellt und mit einbezogen.Der Beton wird als viskoses Material unter Berücksichtigung von Schädigungseinflüssen abgebildet.Verschiedene Fließflächen und Fließregeln werden auf ihre Verwendbarkeit in Betonmodellen überprüft und gegenübergestellt.Das Betonmodell ist im Rahmen eines gemischt-hybriden Elementkonzeptes implementiert, welches die Ergebnisse für die Spannungs- und Verformungs- berechnung sehr ausgewogen approximiert.Die Implementierung im Zeitbereich, in Form eines Prediktor-Korrektor-Verfahrens, wird durch die Befriedigung bestimmter Gleichungen zu unterschiedlichen Zeitpunkten während eines Lastschrittes weitgehend stabilisiert.Zur wirklichkeitsnahen Abbildung von Stahlbetonstrukturen werden inelastische Bewehrungselemente eingeführt, deren Geometrie unabhängig von der Lage der Volumenelementknoten ist.Neben der materialspezifischen Problematik wird auf die numerischen Schwierigkeiten eingegangen, die bei der nichtlinearen Berechnung derartiger Materialien auftreten können.Die Praxistauglichkeit des Stahlbetonmodells wird in verschiedenen Strukturbeispielen untermauert.
Aktualisiert: 2023-06-01
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Ersatz oder Teilersatz von Versuchen durch Finite Elemente Berechnungen im Beton- und Verbundbau – Anforderungen, Bewertungskriterien und Grenzen.
Ziel des Forschungsvorhabens ist die Entwicklung von Anforderungen und Kriterien zur Beurteilung des Ersatzes oder Teilersatzes von Versuchen durch numerische Methoden im Beton- und Verbundbau. Der erste Schritt umfasst einen Sachstandsbericht, der die Eigenschaften häufig verwendeter Elementtypen und Materialgesetze zur Abbildung des Tragverhaltens der Baustoffe Beton, Baustahl, Betonstahl und des Verbundverhaltens sowie von numerischen Lösungsmethoden zusammenstellt. Im zweiten Schritt werden an Beispielen die erforderlichen Eingangsgrößen und Randbedingungen für numerische Studien erläutert. Hieraus werden typische Anforderungen an experimentelle Untersuchungen abgeleitet, die der Kalibrierung numerischer Modelle dienen. Im dritten Schritt werden an diesen ausgewählten Beispielen geeignete Finite Elemente Modellierungen diskutiert und Kriterien abgeleitet, die numerische Lösungen erfüllen müssen, um Versuche ganz oder teilweise zu ersetzen bzw. Bauteilwiderstände außerhalb eines experimentell abgeprüften Anwendungsbereiches mit ausreichender Genauigkeit vorherzusagen.
Aktualisiert: 2023-06-01
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Zum Tragsicherheitsnachweis bestehender Mauerwerksgewölbebrücken mittels nichtlinearer Finite-Elemente-Simulationen.
Bei Mauerwerksgewölbebrücken können große Unterschiede zwischen der rechnerisch vorhergesagten und der tatsächlichen Tragsicherheit bestehen, was sich auf eine zu stark vereinfachende Modellbildung zurückführen lässt. Es wird deshalb vorgeschlagen, das Tragverhalten derartiger Bauwerke mittels nichtlinearer Finite-Elemente-Simulationen und unter Anwendung eines bruchmechanischen Materialmodells wirklichkeitsnah nachzubilden und auf diese Weise die Tragsicherheit nachzuweisen.
Aktualisiert: 2023-06-01
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Modellierung des Perkussionsbohrens von Metallen mit kurz- und ultrakurzgepulsten Lasern
Modellierung des Perkussionsbohrens von Metallen mit kurz- und ultrakurzgepulsten Lasern
Aktualisiert: 2022-12-19
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Materialverhalten von hochfestem Beton unter thermomechanischer Beanspruchung – Buch mit E-Book
Der erste Teil des Heftes beschreibt die Entwicklung eines thermomechanischen Prüfstandes, in dem die Ermittlung der thermomechanischen Materialkennwertfunktionen exemplarisch für hochfesten Beton erfolgt. Der zweite Teil der hier vorgestellten Untersuchung setzt sich die Prüfung der Brandbeanspruchung der Stahlbetonstützen zum Ziel, für welche die thermomechanischen Kennwertfunktionen nach entsprechenden Analysen vorlagen. Auf der Grundlage der Ergebnisse des ersten Teils wird in einem dritten Schritt ein Materialmodell in Anlehnung an den Eurocode 2 entworfen, das hier ausführlich dargestellt und interpretiert ist. Mit diesem kann das Trag- und Verformungsverhalten der Stahlbetonstützen aus hochfestem Beton im Brandfall hinreichend genau abgebildet werden.
Aktualisiert: 2022-01-01
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Kurzzeit-Wärmebehandlung von AlMgSi-Legierungen: Phasenumwandlungen und mechanische Eigenschaften
Die lokale Kurzzeit-Wärmebehandlung (KZWB) wurde entwickelt, um die Kaltverformungseigenschaften von Aluminiumwerkstoffen zu verbessern. Durch lokal unterschiedliche mechanische Eigenschaften kann der Materialfluss während einer Kaltumformung verbessert, die kritische Umformzone entlastet und somit die Umformbarkeit erhöht werden. Eine KZWB mittels Laser bietet die Möglichkeit, eine lokal sehr begrenzte Wärmeeinbringung zu realisieren und den Werkstoff lokal zu entfestigen. Für Blechwerkstoffe ist diese Technik bereits zur Serienreife entwickelt und unter dem Namen Tailored Heat Treated Blanks (THTB) bekannt. Tailored Heat Treated Profiles (THTP) sind hingegen bisher wenig erforscht. Im Rahmen dieser Arbeit werden die mikrostrukturellen Veränderungen während unterschiedlicher KZWB der aushärtbaren Legierungen EN AW 6060 T4 sowie EN AW 6082 T4 untersucht. Dafür wird das Auflösungs- und Ausscheidungsverhalten mittels Differential Scanning Calorimetry (DSC) über einen großen Temperatur- und Erwärmgeschwindigkeitsbereich aufgenommen. Die mechanischen Eigenschaften während unterschiedlicher Kurzzeit-Wärmebehandlungen werden mittels thermo-mechanischer Analyse durch Zugversuche bestimmt. Die Veränderungen der mechanischen Eigenschaften werden mit dem Ausscheidungs- und Auflösungsverhalten aus der thermischen Analyse korreliert. Aus diesen Ergebnissen wird ein Wärmebehandlungsprozessfenster für KZWB zur lokalen Entfestigung der untersuchten Legierungen abgeleitet. Um die mechanischen Eigenschaften während einer KZWB simulieren zu können, wurde ein neues Materialmodell für ausscheidungshärtbare Aluminiumlegierungen entwickelt, welches die temperaturabhängigen mechanischen Eigenschaften in Abhängigkeit der der wesentlichen Wärmebehandlungsparameter berechnet.
Aktualisiert: 2020-07-08
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Nichtlineare Finite-Elemente-Berechnungen
FEM-Formelsammlung Statik und Dynamik
Die vorliegende Formelsammlung richtet sich an die Anwender kommerzieller Finite Elemente Programme. Das Buch ist für Benutzer mit Grundkenntnissen im Rahmen einer typischen FEM-Einführungsvorlesung gedacht und gibt einen genauen Überblick der Möglichkeiten zu dem sehr leistungsstarken Programm. Denn nur wer die Unterschiede zwischen den verschiedenen Analysearten, Elementen oder Kontaktalgorithmen kennt, kann diese auch effizient einsetzen.
Der Autor zeigt anhand der wichtigsten Formeln, erläuternder Skizzen und anschaulicher Beispiele das gesamte Anwendungsspektrum der FEM für statische und dynamische Problemstellungen. Damit schließt das Buch die Lücke zwischen einer FEM-Grundvorlesung und den Möglichkeiten eines kommerziellen FE-Programms.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Nichtlineare Finite-Elemente-Berechnungen
Das Buch beschreibt die numerische Berechnung von Nichtlinearitäten in der Strukturmechanik, d.h. große Drehungen, große Dehnungen (geometrische Nichtlinearitäten), nichtlineares Materialverhalten, besonders Plastizität und zeitabhängiges Verhalten und Kontakt. Darauf aufbauend werden auch Stabilitätsprobleme und Traglastberechnungen behandelt. Dabei wird am Beispiel einfacher Systeme die Problematik erläutert, formelmäßig erfasst, in den Kontext der Finiten Elemente eingebunden und bis zum Dreidimensionalen verallgemeinert. Die einzelnen Schritte werden detailliert bis hin zu Zahlenbeispielen dargestellt. Das Buch richtet sich sowohl an Studierende als auch an Ingenieure in der Praxis, die entweder die Methode weiterentwickeln oder die Hintergründe bestehender Programme verstehen wollen.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Nichtlineare Finite-Elemente-Berechnungen
Das Buch beschreibt die numerische Berechnung von Nichtlinearitäten in der Strukturmechanik, d.h. große Drehungen, große Dehnungen (geometrische Nichtlinearitäten), nichtlineares Materialverhalten, besonders Plastizität und zeitabhängiges Verhalten und Kontakt. Darauf aufbauend werden auch Stabilitätsprobleme und Traglastberechnungen behandelt. Dabei wird am Beispiel einfacher Systeme die Problematik erläutert, formelmäßig erfasst, in den Kontext der Finiten Elemente eingebunden und bis zum Dreidimensionalen verallgemeinert. Die einzelnen Schritte werden detailliert bis hin zu Zahlenbeispielen dargestellt. Das Buch richtet sich sowohl an Studierende als auch an Ingenieure in der Praxis, die entweder die Methode weiterentwickeln oder die Hintergründe bestehender Programme verstehen wollen.
Aktualisiert: 2023-03-14
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FEM-Formelsammlung Statik und Dynamik
Die vorliegende Formelsammlung richtet sich an die Anwender kommerzieller Finite Elemente Programme. Das Buch ist für Benutzer mit Grundkenntnissen im Rahmen einer typischen FEM-Einführungsvorlesung gedacht und gibt einen genauen Überblick der Möglichkeiten zu dem sehr leistungsstarken Programm. Denn nur wer die Unterschiede zwischen den verschiedenen Analysearten, Elementen oder Kontaktalgorithmen kennt, kann diese auch effizient einsetzen.
Der Autor zeigt anhand der wichtigsten Formeln, erläuternder Skizzen und anschaulicher Beispiele das gesamte Anwendungsspektrum der FEM für statische und dynamische Problemstellungen. Damit schließt das Buch die Lücke zwischen einer FEM-Grundvorlesung und den Möglichkeiten eines kommerziellen FE-Programms.
Aktualisiert: 2023-03-14
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FEM-Formelsammlung Statik und Dynamik
Materialverhalten von hochfestem Beton unter thermomechanischer Beanspruchung
Der erste Teil des Heftes beschreibt die Entwicklung eines thermomechanischen Prüfstandes, in dem die Ermittlung der thermomechanischen Materialkennwertfunktionen exemplarisch für hochfesten Beton erfolgt. Der zweite Teil der hier vorgestellten Untersuchung setzt sich die Prüfung der Brandbeanspruchung der Stahlbetonstützen zum Ziel, für welche die thermomechanischen Kennwertfunktionen nach entsprechenden Analysen vorlagen. Auf der Grundlage der Ergebnisse des ersten Teils wird in einem dritten Schritt ein Materialmodell in Anlehnung an den Eurocode 2 entworfen, das hier ausführlich dargestellt und interpretiert ist. Mit diesem kann das Trag- und Verformungsverhalten der Stahlbetonstützen aus hochfestem Beton im Brandfall hinreichend genau abgebildet werden.
Aktualisiert: 2021-11-02
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Feuchtigkeitseintrag bei Mehrscheiben-Isolierglas unter Berücksichtigung der Deformation eines polyurethanbasierten Randverbundes
Mehrscheiben-Isolierglas ist mit einem aus Kunststoffen bestehenden Randverbund abgedichtet, welcher jedoch für Gase auf molekularer Ebene durchlässig ist. Dadurch dringt über die Nutzungszeit Wasserdampf in den Scheibenzwischenraum ein, worauf Mehrscheiben-Isoliergläser von innen beschlagen können. Unter Verformung des Randverbundes ist die Menge der eindringenden Feuchte vermutlich erhöht. Bislang ist aufgrund mangelnden Wissens über diesen Zusammenhang und über das Verformungsverhalten des Randverbundes im Allgemeinen keine Bemessung im Hinblick auf den Feuchtigkeitseintrag möglich.
Im Rahmen dieser Arbeit wurden Mehrscheiben-Isoliergläser mit einem polyurethanbasierten Randverbund einer Klimaprüfung nach DIN EN 1279-2 unterzogen und die Verformung des Randverbundes sowie der Innendruck gemessen. Anschließend wurden die gemessenen Verformungen und der Feuchtigkeitseintrag während der Prüfung gegenübergestellt. Des Weiteren wurde auf Grundlage des Innendruckes die Verformung des Randverbundes mit einem FE-Modell berechnet. Auf Grundlage der Berechnungen mit einem FE-Modell zeigt sich, dass die durchschnittliche Verformung des Randverbundes entlang der Kanten gegenübergestellt mit dem auf die Kantenlängen bezogenen Feuchtigkeitseintrag die Erstellung eines von den Abmessungen eines Mehrscheiben-Isolierglases unabhängigen Diagramms erlaubt.
Des Weiteren wurde das mechanische Verhalten des Polyurethans in uniaxialen Zugversuchen charakterisiert. Eine Abbildung des Materialverhaltens mit einem hyperelastischen Materialmodell war für die Erstbelastung erfolgreich. Nach Erstbelastung sind jedoch Änderungen des mechanischen Verhaltens vorhanden, welche im Rahmen dieser Arbeit ebenfalls untersucht wurden.
Aktualisiert: 2021-12-20
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Einfluss der Beanspruchungsgeschwindigkeit auf das Werkstoffverhalten von Baustahl
In dieser Arbeit wurde die dehnratenabhängige Beeinflussung der Festigkeits- und Verformungskennwerte von Baustahl anhand von Zugversuchen unter Variation der Beanspruchungsgeschwindigkeit untersucht. Es konnte gezeigt werden, dass sowohl Festigkeits- als auch Verformungskennwerte der Baustähle teilweise signifikant dehnratenabhängig sind. Dies führt dazu, dass die Fließkurvenform und -lage durch die Beanspruchungsgeschwindigkeit beeinflusst wird.
Es konnte gezeigt werden, dass die Dehnratenempfindlichkeit mit Abnahme der quasistatischen unteren Streckgrenze und mit Zunahme des mittleren Ferritkorndurchmessers zunimmt. Die Entwicklung der Dehnratenempfindlichkeit über die Kerbschlagarbeit entspricht qualitativ dem Verlauf bei Darstellung über die quasistatische untere Streckgrenze und kann letztlich ebenfalls anhand der Korngröße erklärt werden.
Für die in dieser Arbeit untersuchten bestehenden Modelle war die Ermittlung eines Parametersatzes, mit der eine hohe Approximationsgüte für den gesamten Dehnratenbereich und alle Verformungsniveaus erreicht wird, nicht möglich. Das in dieser Arbeit vorgestellte neue Materialmodell verfolgt den Ansatz der Trennung und getrennten Approximation von Fließplateau und Verfestigungskurve bis zur Gleichmaßdehnung. Für die Beschreibung der Verfestigungskurve wurden bekannte Verfestigungsmodelle verwendet, deren Modellparameter hinsichtlich ihrer Dehnratenabhängigkeit untersucht und wiederum mithilfe von Ansatzfunktionen approximiert wurden. Dies ermöglicht es, das Verfestigungsverhalten in Abhängigkeit der Dehnrate darzustellen. Umgekehrt wird die Dehnratenverfestigung des Baustahls in Abhängigkeit des betrachteten Verformungsniveaus beschrieben.
Aktualisiert: 2021-12-20
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Modellgestützte Ermittlung und Bewertung der Formgebungsgrenzen von Rotbuchenfurnier
Gegenstand dieser Arbeit ist die kontinuumsmechanische Beschreibung des Werkstoffes Furnier bei der 2D-Umformung. Die experimentellen Betrachtungen werden an quer gemessertem, industriell hergestelltem Rotbuchenfurnier (Fagus sylvatica L.) durchgeführt. Auf Basis bekannter Materialmodelle von Vollholz (Kurzzeitbereich) werden verschiedene Umformmodelle für Furnier entwickelt. Besonderes Augenmerk liegt auf der Erfassung der Kennwertdifferenzen zwischen Vollholz und Furnier, der stark von den Parametern Holzfeuchte und Temperatur abhängigen Zug-Druck-Asymmetrie des Werkstoffes sowie des plastischen Verformungspotentials bei Druckbelastung.
Darauf aufbauend werden, anhand mikroskopischer Untersuchungen, Messerrisse und Oberflächendefekte charakterisiert und quantifiziert sowie mit Blick auf die mechanischen Kennwertdifferenzen Vollholz/Furnier anhand eines Schichtmodells erfasst.
Des Weiteren wird ein neu entwickelter Biegeversuch/Prüfvorrichtung zur Erfassung der zweidimensionalen Formungseigenschaften von Furnier vorgestellt. Der Schwerpunkt liegt in der Aufzeichnung der Randfaserdehnungen der Biegeprobe m.H. eines digitalen Bildkorrelationsmesssystems. Anhand umfangreicher Versuche werden die Biegeeigenschaften und das Versagensverhalten von Furnier in Abhängigkeit verschiedener Parameter ermittelt.
Im Gültigkeitsbereich der entwickelten Umformmodelle zeigen die Versuchsergebnisse eine gute Übereinstimmung. Hin zu sehr kleinen Radien ist aus den Dehnungsmessungen ersichtlich, dass in der Zugrandfaser die, aus uniaxialen Zugversuchen bekannten, Bruchdehnungen deutlich überschritten werden. Es wird aufgezeigt, wie die zugrunde gelegte Werkstoffmodellbeschreibung zu erweitern ist, um auch diesen Grenzbereich der Furnierformung im Umformmodell abbilden zu können.
Aktualisiert: 2021-12-20
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