Diese Arbeit liefert einen Beitrag zur qualitativen Fehlererkennung auf Grundlage der Zustandsbeobachtung technischer Systeme durch qualitative Modelle. Zur Lösung des Komplexitätsproblems qualitativer Modelle wird ein Ansatz verfolgt, bei dem die qualitativen Modelle durch dekomponierte Tensoren repräsentiert werden. Die vorgestellten Beobachtergleichungen bauen auf der dekomponierten Tensorstruktur auf und ermöglichen die effiziente Realisierung der qualitativen Fehlererkennung.
Aktualisiert: 2023-06-01
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Für die Entwicklung, Regelung und Optimierung technischer Systeme stellt die modellbasierte Simulation ein wichtiges Hilfsmittel dar. Dabei sind in vielen Anwendungen niedrige Simulationszeiten essentiell. Eine Simulation besteht zum einen aus dem Modell des technischen Systems und zum anderen aus einem numerischen Lösungsverfahren. Für eine effiziente Simulation sollte das verwendete Modell so einfach wie möglich sein, um den interessierenden physikalischen Effekt noch abbilden zu können, jedoch nicht einfacher. In der Regel werden von einem technischen System während des Entwicklungsprozesses mehrere Modelle benötigt. Die einfache Verfügbarkeit komplexer Modelle legt es nahe, die Modellbildung lediglich für das komplexeste Modell zu betreiben und alle weiteren Modelle durch Modellreduktion aus diesem zu generieren. In dieser Arbeit wird ein geeignetes Modellreduktionsverfahren entwickelt und in eine objektorientierte Simulationsumgebung integriert.
Das verwendete Modellreduktionsverfahren basiert darauf, ausgehend von einem vorgegebenen Szenario den Einfluss der in den Modellgleichungen enthaltenen mathematischen Terme zu schätzen. Anhand ihres geschätzten Einflusses auf das Simulationsergebnis werden die Terme anschließend sortiert und manipuliert (beispielsweise linearisiert oder vernachlässigt). Ein besonderer Schwerpunkt liegt weiterhin auf der Generierung von Modellen für die Echtzeitsimulation.
Die Leistungsfähigkeit des Verfahrens wird anhand bekannter Modelle aus der Fahrdynamik eindrucksvoll gezeigt. Darüber hinaus wurde im Rahmen der Arbeit ein komplexes Modell einer Baumaschine generiert und anschließend für Echtzeitsimulationen reduziert. Außerdem dient das Modellreduktionsverfahren als Basis für einen Ansatz zur Erstellung generischer Modelle.
Aktualisiert: 2023-05-15
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Support Vektor Regression für Anwendungen im Bereich der Elasto-Plastizität
Aktualisiert: 2023-04-27
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Im strukturdynamischen Auslegungsprozess von Turbomaschinenlaufrädern ist die Berücksichtigung von schaufelindividuellen Imperfektionen von großer Bedeutung. Während bei der idealisierten Betrachtung der Laufräder die Schwingungsenergie über die einzelnen Schaufelsegmente gleichverteilt ist, so kommt es unter Berücksichtigung von Verstimmungen zur Lokalisierung der Schwingungsenergie. Die vorliegende Arbeit leistet einen Beitrag zur rechenzeiteffizienten Analyse von verstimmten, rotierenden Laufrädern.
Unter Verwendung von system- und komponentenmodenbasierter Modellordnungsreduktion sowie eines Ansatzes zur Approximation der sich aus der Laufradrotation ergebenden Zusatzmatrizen erfolgt die Validierung der Vorhersagegenauigkeit des freien- und erzwungenen Schwingungsverhaltens am Beispiel einer Verdichterbeschaufelung.
Basierend auf der durch den Einsatz geeigneter Reduktionstechniken erzielbaren Rechenzeitersparnis wird die maximal mögliche Amplitudenüberhöhung sowie das Phänomen der Amplitudenreduktion auf Basis von probabilistischen Analysen und heuristischen Optimierungsberechnungen untersucht. Neben der Gegenüberstellung von numerischen Resultaten und Ergebnissen aus analytischen Formulierungen wird der Einfluss des Coriolis-Effektes diskutiert.
Zur Identifikation von strukturellen Verstimmungen wird ein neuer analytischer Identifikationsansatz hergeleitet und seine Eignung in numerischen Untersuchungen gezeigt. Abschließend erfolgt die realitätsnahe Validierung des neuen Identifikationsansatzes sowie eines weiteren analytischen und heuristischen Identifikationsansatzes auf Basis von Messdaten. Als Eingangsgrößen zur Verstimmungsidentifikation dient das aus einer experimentellen Modalanalyse extrahierte Eigenschwingungsverhalten einer Verdichterbeschaufelung.
Aktualisiert: 2021-07-15
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Diese Arbeit liefert einen Beitrag zur qualitativen Fehlererkennung auf Grundlage der Zustandsbeobachtung technischer Systeme durch qualitative Modelle. Zur Lösung des Komplexitätsproblems qualitativer Modelle wird ein Ansatz verfolgt, bei dem die qualitativen Modelle durch dekomponierte Tensoren repräsentiert werden. Die vorgestellten Beobachtergleichungen bauen auf der dekomponierten Tensorstruktur auf und ermöglichen die effiziente Realisierung der qualitativen Fehlererkennung.
Aktualisiert: 2023-03-31
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Aktualisiert: 2023-04-11
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Aktualisiert: 2023-04-04
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In dieser Dissertation wird die Konstruktion von Kompaktmodellen für spezielle nichtlineare Problemklassen mit dem Ziel eines effizienten Einsatzes in einer gekoppelten Feld- und Systemsimulation behandelt. Zu diesem Zweck wurden auf Basis einer räumlichen Finite-Elemente-Diskretisierung geeignete Modellreduktionsverfahren entwickelt und anhand von verschiedenen Anwendungsbeispielen verifiziert. Betrachtet werden nichtlineare Problemstellungen aus dem Bereich der elektrischen Maschinen und Transformatoren, beschrieben durch quasistatische Näherungen der Maxwell-Gleichungen, sowie Wärmetransfervorgänge in Form von Wärmeleitung.
Zur Systembeschreibung werden bekannte Zusammenhänge aus physikalisch motivierten Energiemethoden herangezogen sowie geeignete Koppelgrößen direkt aus den beschreibenden parametrischen partiellen Differentialgleichungen abgeleitet. Zu diesem Zweck wird zur Konstruktion der nichtlinearen Kompaktmodelle ein zweistufiger Prozess aus einer speziellen affinen Operatorapproximation sowie anschließender Projektion auf eine reduzierte Basis im Rahmen einer Reduzierten-Basis-Methode vorgeschlagen. Die affine Operatorzerlegung geschieht mittels adäquater Interpolation der Materialverteilung im zugehörigen n-dimensionalen Parameterraum, wobei das Rahmenwerk zur Konstruktion des Interpolanten größtmögliche Flexibilität in Bezug auf die Wahl der Basisfunktionen gewährt. Die reduzierte Basis wird mithilfe von adaptiv im Parameterraum gewählten Lösungen, sogenannten Snapshots, aufgespannt. Die Platzierung der Snapshots im Parameterraum geschieht auf Grundlage eines Fehlerindikators, welcher die effiziente Reduktion ohne zusätzliche Vorabinformation sicherstellt.
Aktualisiert: 2020-07-01
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In der Öl- und Gasindustrie werden Tiefbohrstränge eingesetzt, um Zugänge zu untertägigen Lagerstätten zu erzeugen. Die Simulation des mechanischen Verhaltens dieser Tiefbohrstränge ist jedoch sehr zeitaufwendig. Dies kann zu hohen Kosten führen, beispielsweise durch zeitraubende Fehleranalysen. In dieser Arbeit werden daher Methoden zur Erzeugung von Minimalmodellen untersucht, die vergleichbare Ergebnisse in kürzerer Zeit liefern. Dazu wird ein nicht-lineares Finite-Balkenelement-Modell nach Ostermeyer neu aufgesetzt und erweitert. Es bildet das statische und dynamische Verhalten des Bohrstranges ab und dient als Testmodell für Verfahren zur Reduzierung der Modellgröße.
Zunächst werden projektionsbasierte Reduktionsverfahren in Form der Proper-Orthogonal-Decomposition, des Improved-Reduced-System-Verfahrens und der dynamischen Kondensation untersucht. Die Analysen zeigen, dass eine Reduktion des Bohrstrangmodells prinzipiell schlecht durchführbar ist. Dies liegt insbesondere an wechselnden Kontakten zwischen Bohrstrang und Bohrloch, die zu häufigen und aperiodisch auftretenden Stößen führen.
Als Alternative wird die phänomenologische Reduktion entwickelt, die das Bohrstrangmodell auf eine Reihe von Phänomenmodellen reduziert. Das Verfahren wird an den dynamischen Phänomenen Stick-Slip und Whirl demonstriert. Als Anwendung werden eine modellbasierte Regelung und eine Optimierung von Prozessparametern diskutiert. Die Simulationszeit der betrachteten Optimierung sinkt von einer Woche auf wenige Minuten.
In der Industrie ermöglicht die phänomenologische Reduktion über schnellere und umfangreichere Optimierungen eine effizientere Steuerung des Bohrprozesses. Schädliche Zustände können verhindert, Verschleiß und Schäden von Bohrwerkzeugen minimiert werden.
Aktualisiert: 2020-07-19
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Simulationen bieten eine kostengünstige Alternative zu aufwändigen Versuchsreihen und ermöglichen Einblicke in messtechnisch schwer zugängliche Bereiche. Reifen und Dichtungen werden häufig aus Elastomeren hergestellt und weisen daher viskoelastische Materialeigenschaften auf. Dies hat wiederum einen großen Einfluss auf das Reibverhalten. Zur Reduktion des numerischen Aufwandes ist es wünschenswert, das Modell in seinen Freiheitsgraden geeignet zu reduzieren. Durch die Viskoelastizität ist das Materialverhalten jedoch nichtlinear, weshalb viele etablierte Methoden nicht direkt anwendbar sind.
Gegenstand dieser Arbeit ist daher die Entwicklung einer Simulationsumgebung für viskoelastische Strukturen unter Berücksichtigung von Kontakt. Zudem soll das Strukturmodell reduziert werden können, was durch eine geschickte Formulierung des viskoelastischen Materialverhaltens mit Hilfe von fraktionalen Ableitungen möglich ist. Der Kontakt wird in Form eines linearen Komplementaritätsproblems aufgestellt, wobei nichtlineare Effekte durch Stoß und Reibung berücksichtigt werden.
Aktualisiert: 2020-01-01
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Simulationen bieten eine kostengünstige Alternative zu aufwändigen Versuchsreihen und ermöglichen Einblicke in messtechnisch schwer zugängliche Bereiche. Reifen und Dichtungen werden häufig aus Elastomeren hergestellt und weisen daher viskoelastische Materialeigenschaften auf. Dies hat wiederum einen großen Einfluss auf das Reibverhalten. Zur Reduktion des numerischen Aufwandes ist es wünschenswert, das Modell in seinen Freiheitsgraden geeignet zu reduzieren. Durch die Viskoelastizität ist das Materialverhalten jedoch nichtlinear, weshalb viele etablierte Methoden nicht direkt anwendbar sind.
Gegenstand dieser Arbeit ist daher die Entwicklung einer Simulationsumgebung für viskoelastische Strukturen unter Berücksichtigung von Kontakt. Zudem soll das Strukturmodell reduziert werden können, was durch eine geschickte Formulierung des viskoelastischen Materialverhaltens mit Hilfe von fraktionalen Ableitungen möglich ist. Der Kontakt wird in Form eines linearen Komplementaritätsproblems aufgestellt, wobei nichtlineare Effekte durch Stoß und Reibung berücksichtigt werden.
Aktualisiert: 2019-11-07
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Eine prozessinhärente Dynamik in der Bewegung des dünnen Schmelzfilms beim oxidfreien Laserstrahlschmelzschneiden von Metallen in Form von Wellen führt zu einem ungleichmäßigen Erstarrungsmuster auf der Schnittflanke in Gestalt von Schmelzriefen. Wesentliche Qualitätsmerkmale einer Schnittflanke sind eine geringe gemittelte Rautiefe, eine geringe Neigungstoleranz und eine geringe Anhaftung von Bart an der Unterkante. Um das Verständnis des Einflusses der wichtigsten Prozessparameter Wellenlänge des Laserlichts, Vorschub, Laserleistung, Strahlform, Strahlkaustik und antreibende Kräfte aus der Prozessgasströmung auf die Dynamik der Schmelz- und Erstarrungsfront zu verbessern, wird ein hybrides Modell in eine dreidimensionale Prozesssimulation überführt und analysiert.
Das Modell bildet dabei die Entwicklung der Temperatur in der festen Phase mit einer numerischen Lösung der Wärmeleitungsgleichung und die Dynamik des dünnes Schmelzfilms mit einer integralen Beschreibung ab. Mit der heute verfügbaren Rechenleistung ist eine direkte numerische Lösung der Bewegungsgleichungen der flüssigen Phase aufgrund der Kopplung von zwei freien Rändern fest-flüssig und flüssig-gasförmig, den kleinen Längen- und Zeitskalen der Aufgabe und der unvollständigen Benetzung der Schmelzfront anspruchsvoll und mit Einschränkungen bei der räumlichen und zeitlichen Auflösung unterworfen.
Um eine räumlich und zeitlich hochaufgelöste Beschreibung des Schmelzfilms bei gleichzeitig stark reduziertem Aufwand von Berechnungsleistung zu ermöglichen, werden die Bewegungsgleichungen in ein konturangepasstes Koordinatensystem transformiert und durch eine Analyse typischer Skalen störungstheoretisch nach Kleinheitsparametern entwickelt. Durch einen Ansatz für das Strömungsprofil im Schmelzfilm kann die räumliche Dimension der Aufgabe durch Integration von drei auf zwei reduziert werden. Die Gleichungen sind mit kontrollierbarem Fehler lösbar und die führende Ordnung der Entwicklung beschreibt bereits wesentliche Eigenschaften der Lösung.
Die numerische Umsetzung in eine Prozesssimulation ermöglicht eine eingehende Untersuchung der Lösungsstruktur in Form von Parameterstudien. Ein wesentliches Ergebnis ist, dass der Anstieg des Strahlprofils auf der Seite einen direkten Einfluss auf die gemittelte Rautiefe und die Neigungstoleranz ausübt. Die Zusammenhänge sind dabei gegenläufig, was eine optimale Auslegung eines Strahlprofils erschwert.
Aktualisiert: 2019-12-27
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In dieser Arbeit soll die Anwendung der Momenten-Abgleich Methoden auf Substrukturen gezeigt werden.
Aktualisiert: 2021-12-01
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In dieser Arbeit soll die Anwendung der Momenten-Abgleich Methoden auf Substrukturen gezeigt werden.
Aktualisiert: 2021-11-30
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In Lasersystemen lässt sich bei einer Steigerung der Ausgangsleistung beobachten, dass die Strahlqualität in hohen Leistungsbereichen abnimmt. Dies ist vorrangig auf thermische Effekte innerhalb der optischen Resonatoren zurückzuführen. Neben einer Verbesserung der Wärmeabfuhr zielen aktuelle Forschungsansätze auf den Einsatz adaptiver optischer Komponenten wie beispielsweise verformbarer Spiegel zur Kompensation der thermisch induzierten Effekte. In diesem Aufsatz werden Modelle und Berechnungsmethoden vorgestellt, um Laserresonatoren mit adaptiven optischen Elementen beschreiben zu können.
Aktualisiert: 2020-12-08
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Der typische Aufbau eines technischen Systems ist modular.
Dieser Ansatz kann auch bei der Modellierung und Simulation verwendet werden.
Typischerweise entstehen bei der Modellierung verformbarer Systeme durch eine feine numerische Diskretisierung sehr hochdimensionale Differentialgleichungssysteme.
Um Rechenzeit einzusparen, bzw. nichtlineare Mehrkörpersimulationen mit einer elastischen Beschreibung einzelner Körper zu ermöglichen, muss die große Anzahl an Freiheitsgraden verringert werden.
Gleichzeitig besteht an die Beschreibungsgenauigkeit der numerischen Modelle ein hoher Anspruch.
Diese Ziele können durch Modellordnungsreduktionsverfahren erreicht werden.
In dieser Arbeit werden Reduktionsverfahren untersucht, die im Kontext substrukturierter Systeme besonders gute Eigenschaften besitzen.
Insbesondere mit Krylov-Unterraummethoden und Methoden auf Basis Gram'scher Matrizen können reduzierte Modelle mit sehr guten Approximationseigenschaften bei einer sehr geringen Anzahl an Freiheitsgraden erzeugt werden.
Die wesentlichen Ideen dieser Verfahren können auch bei mechanischen Systemen angewendet werden.
Durch die Anwendung auf Einzelkomponenten eines substrukturierten Systems können allerdings die wesentlichen Eigenschaften dieser Verfahren verloren gehen.
In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, was die Ursache für diese unerwünschten Effekte ist und wie die Verfahren dennoch erfolgreich eingesetzt werden können.
In vielen Fällen findet die Interaktion zwischen einer großen Anzahl an Knoten der diskretisierten Einzelkomponenten statt, was eine gezielte Interfacereduktion notwendig macht.
Deshalb werden in der vorliegenden Arbeit Verfahren zur Interfacereduktion vorgestellt und Vorteile sowie Nachteile erläutert.
Aktualisiert: 2020-12-08
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Für die Entwicklung, Regelung und Optimierung technischer Systeme stellt die modellbasierte Simulation ein wichtiges Hilfsmittel dar. Dabei sind in vielen Anwendungen niedrige Simulationszeiten essentiell. Eine Simulation besteht zum einen aus dem Modell des technischen Systems und zum anderen aus einem numerischen Lösungsverfahren. Für eine effiziente Simulation sollte das verwendete Modell so einfach wie möglich sein, um den interessierenden physikalischen Effekt noch abbilden zu können, jedoch nicht einfacher. In der Regel werden von einem technischen System während des Entwicklungsprozesses mehrere Modelle benötigt. Die einfache Verfügbarkeit komplexer Modelle legt es nahe, die Modellbildung lediglich für das komplexeste Modell zu betreiben und alle weiteren Modelle durch Modellreduktion aus diesem zu generieren. In dieser Arbeit wird ein geeignetes Modellreduktionsverfahren entwickelt und in eine objektorientierte Simulationsumgebung integriert.
Das verwendete Modellreduktionsverfahren basiert darauf, ausgehend von einem vorgegebenen Szenario den Einfluss der in den Modellgleichungen enthaltenen mathematischen Terme zu schätzen. Anhand ihres geschätzten Einflusses auf das Simulationsergebnis werden die Terme anschließend sortiert und manipuliert (beispielsweise linearisiert oder vernachlässigt). Ein besonderer Schwerpunkt liegt weiterhin auf der Generierung von Modellen für die Echtzeitsimulation.
Die Leistungsfähigkeit des Verfahrens wird anhand bekannter Modelle aus der Fahrdynamik eindrucksvoll gezeigt. Darüber hinaus wurde im Rahmen der Arbeit ein komplexes Modell einer Baumaschine generiert und anschließend für Echtzeitsimulationen reduziert. Außerdem dient das Modellreduktionsverfahren als Basis für einen Ansatz zur Erstellung generischer Modelle.
Aktualisiert: 2018-07-12
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Simulationsbasierte Optimierung ist die leistungsfähigste Methode zur Termin- und Kapazitätsplanung. Der hohe Rechenaufwand, mit dem sie verbunden ist, behindert jedoch ihren Einsatz in der industriellen Praxis. Diesem Problem kann durch die Verwendung reduzierter Simulationsmodelle begegnet werden. Diese Arbeit gibt zunächst einen Überblick über simulationsbasierte Optimierung zur Termin- und Kapazitätsplanung sowie über bekannte Verfahren zur Reduktion von Simulationsmodellen. Anschließend präsentiert sie ein neues, generalisiertes Verfahren zum Erstellen reduzierter Simulationsmodelle von Produktionsprozessen. Das Reduktionsverfahren wird softwaretechnisch realisiert und sowohl bedienungstheoretisch als auch empirisch untersucht.
Aktualisiert: 2019-12-19
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