Zur Steuerung von Robotern und Werkzeugmaschinen werden Systeme multivariater Polynome gelöst. Diese Gleichungen lassen sich in ein äquivalentes Eigenwertproblem transformieren. Damit können die gesuchten Lösungen mithilfe der Eigenwerte und -vektoren in einem Schritt berechnet werden. Die Methode wird auf allgemeine kinematische Ketten mit sechs Gelenken angewendet, so dass sich auch Roboter ohne Handgelenk steuern lassen. Jedoch ergibt sich ein Polynomsystem, welches auch mit den aktuellen Methoden zum automatisierten Umformen nicht in eine Eigenwertgleichung transformiert werden kann. Um das Problem zu lösen, nutzt man Eigenschaften der Euklidischen Bewegungsgruppe. Dafür wird die kinematische Transformation als Produkt aus Exponentialfunktionen für Matrizen dargestellt. Diese Produktformel gilt in allen Darstellungen der Gruppe. So ergibt sich ein Verfahren, das sich leichter implementieren lässt als bisher bekannte Methoden.
Aktualisiert: 2023-06-01
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Dieses Lehrbuchbietet eine Einführung in die grundlegenden Methoden der Galoistheorie. Am Beispiel der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen durch Radikale wird das Zusammenwirken dreier Theorien – Gruppentheorie, Körpertheorie und Ringtheorie – zur Lösung dieses Problems demonstriert. Behandelt werden neben den üblichen Grundbegriffen wie Gruppen, Körper und Ringe sowie den Resultaten der Galoistheorie auch Anwendungen auf Konstruktionen mit Zirkel und Lineal, endliche Körper und Kreisteilungskörper sowieAuflösungsformeln der Gleichungen vom Grad höchstens 4. Darüber hinaus wird der konkreten Berechenbarkeit und den Algorithmen zur Bestimmung irreduzibler Teiler von Polynomen bzw. der Galoisgruppe eines moderaten Polynoms ein breiter Raum gewidmet. Die vorliegende zweite Auflage enthält Erweiterungen zu den Themen rein inseparable Körpererweiterungen, p-adische Zahlen und Bewertungstheorie, angeordnete Körper undSatz von Sturm.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die grundlegenden Methoden der Galoistheorie. Am Beispiel der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen durch Radikale wird das Zusammenwirken dreier Theorien – Gruppentheorie, Körpertheorie und Ringtheorie – zur Lösung dieses Problems demonstriert. Behandelt werden neben den üblichen Grundbegriffen wie Gruppen, Körper und Ringe sowie den Resultaten der Galoistheorie auch Anwendungen auf Konstruktionen mit Zirkel und Lineal, endliche Körper und Kreisteilungskörper sowie Auflösungsformeln der Gleichungen vom Grad höchstens 4. Darüber hinaus wird der konkreten Berechenbarkeit und den Algorithmen zur Bestimmung irreduzibler Teiler von Polynomen bzw. der Galoisgruppe eines moderaten Polynoms ein breiter Raum gewidmet. Die vorliegende zweite Auflage enthält Erweiterungen zu den Themen rein inseparable Körpererweiterungen, p-adische Zahlen und Bewertungstheorie, angeordnete Körper und Satz von Sturm.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Aktualisiert: 2023-05-19
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Faszination Mathematik auf den Punkt gebrachtDas 1x1 der Mathematik! Dieses innovative Nachschlagewerk führt mit informativen Diagrammen & ansprechenden Grafiken leicht verständlich in die Geschichte der Mathematik sowie in über 85 mathematische Probleme, Begriffe, Theoreme & Beweise sowie Biografien berühmter Mathematiker ein – von Mustern in der Natur bis zu moderner Computertechnologie. Der neue Titel aus der DK Kultreihe Big Ideas!
Das große Mathematik-Buch zum Nachschlagen – Zusammenhänge, Theorien & Biografien kurzweilig und einfach aufbereitet: • Über 85 der wichtigsten mathematischen Probleme.• Wissen grafisch auf den Punkt gebracht.• Interessante Fragen rund um die Mathematik werden in diesem Buch verständlich und anschaulich beantwortet und regen zum Nachdenken an.• Die Geschichte der Mathematik in sechs großen Kapiteln!
Mathematik entdecken und verstehen! Der perfekte zugängliche Komplettüberblick zu einer komplexen Wissenschaft – Basiswissen zum Studieren, Informieren oder Nachschlagen!
Aktualisiert: 2023-05-11
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Aktualisiert: 2023-02-14
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Aktualisiert: 2023-04-15
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Aktualisiert: 2023-04-08
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Aktualisiert: 2023-04-01
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Aktualisiert: 2023-02-19
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Aktualisiert: 2022-03-03
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Aktualisiert: 2022-03-03
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Aktualisiert: 2023-01-21
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VI A. S. MARKUS, A. A. SEMENCUL und 1. B. SIMONENKO für die Diskussionen über verschiedene Fragen und für ihre wertvollen Bemerkungen. Die Autoren bringen ihre Dankbarkeit dem Redakteur des Buches, F. V. SIROKOV, zum Ausdruck. Seine Hilfe trug maßgeblich zur einfachen und exakten Darlegung bei. Kisinev, am 18. Februar 1970 VORWORT ZUR DEUTSCHEN AUSGABE Die vorliegende Ausgabe dieses Buches unterscheidet sich nur in einem Teil wesentlich von dem russischen Original. Es handelt sich dabei um den Schluß des dritten Kapitels, wo Verfahren zur Umkehrung endlicher TOEPLITz-Matrizen und ihrer stetigen Analoga dargelegt werden. Die beiden letzten Paragraphen von KapitelIII (§ 6 und § 7) der russischen Ausgabe sind durch drei neue Paragraphen (§ 6, § 7, § 8) ersetzt worden. Die neue Darlegung ist vollständiger und zeichnet sich auch durch größere Allgemeinheit und Einfachheit aus. Darüber hinaus sind die Literaturhinweise sowie das Literaturverzeichnis er weitert worden. Es wurden einige unbedeutende Druckfehler berichtigt. Die Autoren danken aufrichtig Herrn Prof. Dr. S. PRÖSSDORF, der der Initiator dieser übersetzung ist, sowie dem Akademie-Verlag und den beiden übersetzern, Herrn Dr. J. LEITERER und Herrn Dr. R. LEHMANN. Kisinev Die Autoren 1. Mai 1972 INHALTSVERZEICHNIS Einführung ................................................................ 1 Kapitel I. Allgemeine Sätze über WIENER-HoPF-Gleichungen ...................... 9 § 1. Polynome von einseitig umkehrbaren Operatoren ......................... 9 1. Einige Hilfssätze. ................................................. 9 2. Einseitig umkehrbare Operatoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 . . . . . . . . . • 3. Umkehrung von Polynomen von einseitig umkehrbaren Operatoren. ...... 16 § 2. Stetige Funktionen von einseitig umkehrbaren Operatoren. . . . .. . . . . . . . . . 18 .
Aktualisiert: 2023-04-02
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Aktualisiert: 2023-02-02
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Aktualisiert: 2023-02-14
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Aktualisiert: 2022-03-11
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Aktualisiert: 2022-02-23
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