Wahrscheinlichkeitstheorie

Wahrscheinlichkeitstheorie von Milbrodt,  Hartmut
Glücksspiel und Versicherung – die Modellierung und Quantifizierung von Gewinnchancen und von biometrischen Risiken – historisch gesehen sind dies die Wurzeln der Wahrscheinlichkeitstheorie im 17. Jahrhundert und entscheidende Treiber ihrer weiteren Entwicklung. Der Gedanke an eine Einführung, die die Grundideen der Wahrscheinlichkeitstheorie großenteils an Hand von authentischen Anwendungen, Beispielen und Aufgaben aus der Versicherungs- und Finanzmathematik illustriert, liegt also nahe. Der vorliegende Titel bietet eine solche Einführung mit einem Schwerpunkt auf versicherungsmathematischen Anwendungen, für die ein zusammenhängender Beispielkorpus aufgebaut wird. Mathematische Modellbildung ist schwierig – dies gilt auch und gerade für die Wahrscheinlichkeitstheorie. Wiederholt aufgegriffene, ausführlich diskutierte Beispiele machen den Modellbildungsvorgang für den Lernenden transparent und den Erfolg der parallel entwickelten Theorie der Wahrscheinlichkeit erlebbar. Das eigentliche Darstellungsziel bleibt dabei stets diese Theorie. Als Bonusmaterial gibt der Text zahlreiche historische Hinweise, und zwar sowohl zur Wissenschaftsgeschichte im engeren Sinne, als auch zu biographischen und politischen Hintergründen. Dieses Buch ist als Lehrbuch für Studierende in mathematisch, wirtschaftsmathematisch oder ökonomisch orientierten Bachelor-Studiengängen oder Lehramtsstudiengängen konzipiert. Ebenso richtet es sich an Mathematiker in der von der Deutschen Aktuar-Akademie (DAA) getragenen Fortbildung zum geprüften Aktuar. Es ist auch zum Selbststudium konzipiert und durch sehr ausführliche Verzeichnisse gut zur selektiven Lektüre geeignet. Basierend auf Kenntnissen der Linearen Algebra und der Analysis, werden die Grundzüge der Wahrscheinlichkeitstheorie entwickelt. Vorkenntnisse aus der Maßtheorie sind nicht erforderlich; die benötigten maßtheoretischen Hilfsmittel wurden in den Text integriert. Der Titel ist für die Ausgestaltung sehr verschiedenartiger Lehrveranstaltungen verwendbar: - Einer integrierten Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und die Versicherungsmathematik, die nahezu einer Gesamtpräsentation entspricht - Einer allgemeinen Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie ohne spezifisch versicherungsmathematische Orientierung auf der Basis einer Materialselektion je nach Bedarf - Eines Schnupperkurses “Wahrscheinlichkeitsrechnung” über finite oder diskrete stochastische Modelle, etwa im Rahmen einer Lehramtsausbildung ohne vertiefte Stochastik-Komponente.
Aktualisiert: 2023-01-27
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Lebensversicherung und erbrechtliche Ausgleichsansprüche

Lebensversicherung und erbrechtliche Ausgleichsansprüche von Hasse,  Bodo, Lorenz,  Egon, Wandt,  Manfred
Diese Abhandlung stellt die erste umfassende, kritische Bestandsaufnahme aller Rechtsprobleme dar, die sich bei der Behandlung der privaten Lebensversicherung zugunsten Dritter im Rahmen der Pflichtteilsergänzung (§§ 2325 ff. BGB), des Ausgleichs gegenüber Vertragserben (§ 2287 BGB) und der Ausgleichung unter Miterben (§§ 2050 ff. BGB) ergeben. Erörtert werden sämtliche Formen der fürsorgerisch motivierten, unentgeltlichen Drittbegünstigung gemäß §§ 328 ff. BGB, 166 ff. VVG bei der - jeweils auf das eigene Leben des Versicherungsnehmers abgeschlossenen - Todesfallversicherung und der sog. gemischten Lebensversicherung, einer Mischform der Todesfall- und Erlebensfallversicherung. Die einleitende Untersuchung der Gemeinsamkeiten und Unterschiede der erbrechtlichen Ausgleichsverfahren und der - ebenfalls auf den Ausgleich von Vermögensminderungen infolge unentgeltlicher lebzeitiger Zuwendungen gerichteten - Gläubiger- und Insolvenzanfechtung (sog. Schenkungsanfechtung, §§ 4 AnfG, 134 InsO) führt im Wesentlichen zu zwei Schlussfolgerungen: Einmal ist - aufgrund der gleichgerichteten Zielsetzung - die Zuwendung eines Lebensversicherungsanspruchs in allen vorgenannten Verfahren grundsätzlich gleich zu behandeln, wenn auch unter Berücksichtigung der aufgezeigten Verfahrensunterschiede, nicht zuletzt der verschiedenen für die Wertbemessung der Ausgleichsleistung (z. B. aufgrund des Niederstwertprinzips, § 2325 Abs. 2 Satz 2 BGB) maßgeblichen Zeitpunkte, der Fristgebundenheit der Gläubiger-/Insolvenzanfechtung und Pflichtteilsergänzung einerseits und der Fristunabhängigkeit des Ausgleichs gegenüber Vertragserben und der Ausgleichung unter Miterben andererseits sowie des Umstands, dass Gläubiger-/Insolvenzanfechtung, Pflichtteilsergänzung und Ausgleich gegenüber Vertragserben zwingend vorgeschrieben sind, während die Ausgleichung unter Miterben den Anordnungen des Erblassers unterliegt. Zum anderen ist - aufgrund der jeweils maßgeblichen wirtschaftlichen Betrachtungsweise - in allen vorgenannten Verfahren die mittelbare Zuwendung eines Lebensversicherungsanspruchs mittels Drittbegünstigung im Wege eines originären Rechtserwerbs des Begünstigten grundsätzlich in gleicher Weise auszugleichen wie eine unmittelbare Zuwendung mittels Abtretung im Wege eines derivativen Rechtserwerbs des Zessionars. In den beiden Hauptteilen der Arbeit werden sodann - jeweils vor dem Hintergrund der für die betreffende Vertragsgestaltung maßgeblichen anfechtungsrechtlichen Grundsätze - die streitigen Rechtsfragen bei der Vornahme des erbrechtlichen Ausgleichs für alle Formen der Drittbegünstigung bei der Todesfall- und gemischten Lebensversicherung im Einzelnen erörtert. Zum Schluss erfolgt eine Zusammenfassung der erzielten Ergebnisse.
Aktualisiert: 2023-01-27
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Wahrscheinlichkeitstheorie

Wahrscheinlichkeitstheorie von Milbrodt,  Hartmut
Glücksspiel und Versicherung – die Modellierung und Quantifizierung von Gewinnchancen und von biometrischen Risiken – historisch gesehen sind dies die Wurzeln der Wahrscheinlichkeitstheorie im 17. Jahrhundert und entscheidende Treiber ihrer weiteren Entwicklung. Der Gedanke an eine Einführung, die die Grundideen der Wahrscheinlichkeitstheorie großenteils an Hand von authentischen Anwendungen, Beispielen und Aufgaben aus der Versicherungs- und Finanzmathematik illustriert, liegt also nahe. Der vorliegende Titel bietet eine solche Einführung mit einem Schwerpunkt auf versicherungsmathematischen Anwendungen, für die ein zusammenhängender Beispielkorpus aufgebaut wird. Mathematische Modellbildung ist schwierig – dies gilt auch und gerade für die Wahrscheinlichkeitstheorie. Wiederholt aufgegriffene, ausführlich diskutierte Beispiele machen den Modellbildungsvorgang für den Lernenden transparent und den Erfolg der parallel entwickelten Theorie der Wahrscheinlichkeit erlebbar. Das eigentliche Darstellungsziel bleibt dabei stets diese Theorie. Als Bonusmaterial gibt der Text zahlreiche historische Hinweise, und zwar sowohl zur Wissenschaftsgeschichte im engeren Sinne, als auch zu biographischen und politischen Hintergründen. Dieses Buch ist als Lehrbuch für Studierende in mathematisch, wirtschaftsmathematisch oder ökonomisch orientierten Bachelor-Studiengängen oder Lehramtsstudiengängen konzipiert. Ebenso richtet es sich an Mathematiker in der von der Deutschen Aktuar-Akademie (DAA) getragenen Fortbildung zum geprüften Aktuar. Es ist auch zum Selbststudium konzipiert und durch sehr ausführliche Verzeichnisse gut zur selektiven Lektüre geeignet. Basierend auf Kenntnissen der Linearen Algebra und der Analysis, werden die Grundzüge der Wahrscheinlichkeitstheorie entwickelt. Vorkenntnisse aus der Maßtheorie sind nicht erforderlich; die benötigten maßtheoretischen Hilfsmittel wurden in den Text integriert. Der Titel ist für die Ausgestaltung sehr verschiedenartiger Lehrveranstaltungen verwendbar: - Einer integrierten Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und die Versicherungsmathematik, die nahezu einer Gesamtpräsentation entspricht - Einer allgemeinen Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie ohne spezifisch versicherungsmathematische Orientierung auf der Basis einer Materialselektion je nach Bedarf - Eines Schnupperkurses “Wahrscheinlichkeitsrechnung” über finite oder diskrete stochastische Modelle, etwa im Rahmen einer Lehramtsausbildung ohne vertiefte Stochastik-Komponente.
Aktualisiert: 2023-01-27
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