Universallogik / Verbale Logik
Eine Synthese klassischer Logiken von Aristoteles, Leibniz, Boole, Frege, Peano, Cantor, Zermelo / Ein Grammatik-Kalkül nach Ideen von Leibniz und Peano
Wilfried Neumaier
Die Universallogik behandelt die wichtigsten klassischen Logiken der Geschichte, stellt sie in aktueller symbolischer Notation in Kalkülform dar und vereinigt sie zu einer geschichtsübergreifenden Logik, die ältere Vorstufen optimiert. Sie will, wie der Titel signalisiert, das Leibniz-Programm einer universalen logischen Kalkülsprache weiter vorantreiben. Er realisierte es im Rahmen der aristotelischen Logik und inspirierte gegen Ende des 19. Jahrhunderts Frege zur Entwicklung der Prädikatenlogik und Peano zur Entwicklung der Klassenlogik, die durch die Mengenlehre von Cantor und Zermelo verdrängt wurde. Historische Ansätze und Kalküle dieser Logiker werden hier anhand der Quellen aufgearbeitet und in einen radikal vereinfachten, aber wesentlich leistungsfähigeren Universalkalkül eingebettet.
Die Verbale Logik baut die Universallogik in einer logischen Grammatik zur präzisen logischen Verbalsprache aus. Sie aktualisiert Ideen von Leibniz und Peano, der das Leibniz-Programm aufgriff und die Weichen stellte für eine leistungsfähige Verbalsprache, die gleichwertig zur Symbolsprache ist. Es ist keine mathematische Kunstsprache, sondern ein Kernstück der bekannten Umgangssprache. In grammatikalisch präzisierter Form, die eine eindeutige Formalisierung sicherstellt, ist es ein nützliches Werkzeug für alle, die sich exakt und verständlich ausdrücken wollen.****************Universallogik examines the most important systems of classical logic in history, places them in contemporary form of calculus using symbolic notation, and unifies them into a logic that spans the whole of history and optimises the older stages. As the title suggests, the work seeks to drive forward Leibniz’s programme of a universal language of logical calculus. He realised this using different levels of Aristotelian logic, and inspired Frege and Peano in the late 19th century to develop it in the direction of set theory, which was then significantly influenced by Cantor and Zermelo. Historical projections and calculations by these and other logicians are reprocessed based on their sources and embedded into a radically simplified and significantly more effective universal calculus.
The appended Verbale Logik uses a logical grammar to expand the Universal logic into a precise logical verbal language. It updates the ideas of Leibniz and of Peano, who took up Leibniz’s programme in the late 19th century and set the course for an effective verbal language which also functions as a symbolic language. It is not an artificial mathematical language but a core element of the familiar vernacular. With ist grammatically precise form, which ensures an unambiguous formulation, it is a useful took for anyone wanting to express themselves precisely and comprehensively.
